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商洛双语中考复习第三章函数第一节平面直角坐标系与函数(已复习)第二节一次函数及其应用(已复习)第三节反比例函数(已复习)第四节二次函数及其综合运用（二）二次函数与等腰三角形问题二次函数概念（已复习）（一）二次函数与平行四边形（已复习）1.利用对称点求对称轴。2.掌握求解析式的5种题型：3.会解二次函数与几何图形综合题。（1）与等腰三角形综合（2）与平行四边形综合（3）与全等综合（4）与相似综合（5）与图形面积综合（6）与直角三角形综合二、应该掌握的数学方法（1）已知三点（5）已知最值加两点（4）已知对称轴加两点（3）已知与x轴的两个交点及另一点（2）已知顶点加一点二次函数与等腰三角形问题例12012年临沂市中考第26题如图，点A在x轴上，OA＝4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置．（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．打开动感体验——3.补充：平面内任意两点的距离公式及灵活应用。二次函数等腰三角形问题例12012年临沂市中考第26题解：（1）如图1，过点B作BC⊥y轴，垂足为C．在Rt△OBC中，∠BOC＝30°，OB＝4，所以BC＝2，23OC．所以点B的坐标为(2,23)．（2）因为抛物线与x轴交于O、A(4,0)，设抛物线的解析式为y＝ax(x－4)，代入点B(2,23)，232(6)a．解得36a．所以抛物线的解析式为23323(4)663yxxxx．图1SHUANGYu二次函数与等腰三角形问题例12012年临沂市中考第26题（3）抛物线的对称轴是直线x＝2，设点P的坐标为(2,y)．①当OP＝OB＝4时，OP2＝16．所以4+y2＝16．解得23y．当P在(2,23)时，B、O、P三点共线（如图1）．②当BP＝BO＝4时，BP2＝16．所以224(23)16y．解得1223yy．③当PB＝PO时，PB2＝PO2．所以22224(23)2yy．解得23y．综合①、②、③，点P的坐标为(2,23)，如图1所示．图1双语二次函数与等腰三角形问题例22012年临沂市中考第26题考点伸展如图2在本题中，设抛物线的顶点为D，那么△DOA与△OAB是两个相似的等腰三角形．由23323(4)(2)663yxxx，得抛物线的顶点为23(2,)3D．因此23tan3DOA．所以∠DOA＝30°，∠ODA＝120°．图21.什么叫反比例函数？形如的函数称为反比例函数。(k为常数，k≠0)其中x是自变量，y是x的函数。xky2.反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=kxky一、有关概念：1.什么叫反比例函数？形如的函数称为反比例函数。(k为常数，k≠0)其中x是自变量，y是x的函数。xky2.反比例函数有哪些等价形式？y=kx-1xy=kxky一、有关概念：二次函数与等腰三角形问题二次函数与等腰三角形问题小结与反思：通过今天的复习有什么收获？与同伴交流。