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初二数学：姜海霞§11.3角的平分线的性质（一）教法分析教材分析学法分析教学过程分析说一.说教材地位作用学情分析重点难点教学目标本节课主要学习了角平分线的作法,角平分线的性质及其应用,是在学生学习了角平分线的概念和三角形全等的基础上引入的.八年级学生已经具备了初步归纳的能力,但是他们全面深入探究问题能力较弱,他们对问题的认识主要依赖于感性认识.•知识目标:1.掌握角平分线的作法2.理解角平分线的性质3.运用角平分线的性质•能力目标:培养学生动手实践,演绎推理的能力.•情感目标:激发学生学习兴趣,增强学生学好数学的信心.重点:1.角平分线的画法2.角平分线性质的应用难点:探究角平分线的性质关键:通过情景问题的设计,引导学生发现、分析和解决问题.地位作用学情分析重点难点二.说教法激发学生的学习动机,提高学生的学习兴趣.启发学生探究角平分线的性质.使教学内容更加直观,提高整个课堂的教学效果.教学方法情景教学启发教学直观演示培养学生自学能力课堂讨论动手实践观察发现三.说学法四.说教学过程创设情景探究新知复习提问导入新课合作交流巩固提高课堂小结布置作业例题讲解形成技能1.角平分线的定义是什么?2.如何作出角平分线呢?四.说教学过程创设情景探究新知复习提问导入新课合作交流巩固提高课堂小结布置作业例题讲解形成技能给出一个纸片做的角,不利用工具,能不能找出这个角的角平分线呢?如果将纸片换成木板、钢板等无法对折的材料,能不能找出这个角的角平分线呢?如图,是一个木匠用的角平分仪,其中AB=AD,BC=DC.沿AC画一条射线AE.AE就是∠BAD的角平分线,你能说明它的道理吗?根据角平分仪的制作原理你能作出∠EOF的角平分线吗？分析:要证角相等证明三角形全等证明△ADC≌△ABCCBEADOEFCBADCENM如何在∠EOF内做出两个全等三角形呢？作法:１.以O为圆心,适当长为半径作弧,交OE于点N,交OF于点M．２.分别以M,N为圆心,大于MN一半的长为半径作弧,两弧在∠EOF的内部交于点Ｃ．３.作射线OC．将∠AOB对折,在折痕上任取一点P,过P点再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论？PAOBCED角的平分线的性质:角的平分线上的点到角两边的距离相等猜想:角的平分线上的点到角两边的距离相等.[设计意图]：通过本性质的分析证明过程，让学生明确如何把一个几何命题的文字语言转换成图形语言和数学符号。这也是本节课的难点。四.说教学过程创设情景探究新知复习提问导入新课合作交流巩固提高课堂小结布置作业例题讲解形成技能C例1.尺规作图,作下列角的角平分线.ABOCCAOBBOA[设计意图]：让学生明确任意角的角平分线的作法是一样的。通过作平角的角平分线也能得出过直线上一点怎样作出直线的垂线。从而提高学生的动手能力，激发学生的学习兴趣和求知欲望。ANBCMP例2.如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.DE∟F[设计意图]：本题主要应用角的平分线性质证明线段相等。要让他们习惯于直接运用性质证明线段相等，而不是又回到运用全等来解决问题。通过本题可以提高学生的观察分析、独立思考的能力。四.说教学过程创设情景探究新知复习提问导入新课合作交流巩固提高课堂小结布置作业例题讲解形成技能1.如图,E是∠AOB的角平分线OC上的一点,EM⊥OB垂足为M,且EM=3cm,求点E到OA的距离.合作交流巩固提高2.已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别是E,F.求证:EB=FC.ABCDEFOBAME∟(1题图)(2题图)四.说教学过程创设情景探究新知复习提问导入新课合作交流巩固提高课堂小结布置作业例题讲解形成技能1.如何作一个已知角的角平分线?2.角平分线的性质是什么?3.你会用角平分线的性质证明线段相等吗?必做题:课本P22T1T2开放题:如图所示,AC,BC是公园的两道垂直的围墙,AD是公园里的一排树,AB是一条路,AD正好平分∠BAC,并且BC=10m,BD=6m,工作人员想从D点修一条路到达AB所在的路上,那么怎么修最近,要修多少米？CABD[设计意图]：为学生提供个性化的发展的空间，及时了解学生的学习效果。使学生养成独立思考、巩固、反思、提高学习效率的习惯。板书设计§11.3角的平分线的性质(一）角的平分线的作法例题讲解角的平分线的性质课堂小结