搜索
角的平分线的性质说课内容一.说教材地位作用本节课主要学习了角平分线的作法,角平分线的性质及其应用,是在学生学习了角平分线的概念和三角形全等的基础上引入的.学情分析八年级学生已经具备了初步归纳的能力,但是他们全面深入探究问题能力较弱,他们对问题的认识主要依赖于感性认识.教学目标知识目标:1.掌握角平分线的作法2.理解角平分线的性质3.运用角平分线的性质能力目标:培养学生动手实践,演绎推理的能力.情感目标:激发学生学习兴趣,增强学生学好数学的信心.重点:1.角平分线的画法2.角平分线性质的应用难点:探究角平分线的性质关键:通过情景问题的设计,引导学生发现、分析和解决问题.重点难点二.说教法激发学生的学习动机,提高学生的学习兴趣.启发学生探究角平分线的性质.使教学内容更加直观,提高整个课堂的教学效果.教学方法情景教学启发教学直观演示培养学生自学能力课堂讨论动手实践观察发现三.说学法四.说教学过程创设情景探究新知复习提问导入新课合作交流巩固提高课堂小结布置作业例题讲解形成技能角平分线的定义是什么?如何作出角平分线呢?1.如图,已知:AB=DC,AC=DB,BE=CE.求证:AE=DE证明三角形全等的方法:SAS,SSS,AAS,ASA,HL.ABCDE四.说教学过程创设情景探究新知复习提问导入新课合作交流巩固提高课堂小结布置作业例题讲解形成技能给出一个纸片做的角,不利用工具,能不能找出这个角的角平分线呢?如果将纸片换成木板、钢板等无法对折的材料,能不能找出这个角的角平分线呢?如图,是一个木匠用的角平分仪,其中AB=AD,BC=DC.沿AC画一条射线AE.AE就是∠BAD的角平分线,你能说明它的道理吗?根据角平分仪的制作原理你能作出∠EOF的角平分线吗？分析:要证角相等证明三角形全等证明△ADC≌△ABCCBEADOEFCBADCENM如何在∠EOF内做出两个全等三角形呢？作法:１.以O为圆心,适当长为半径作弧,交OE于点N,交OF于点M．２.分别以M,N为圆心,大于MN一半的长为半径作弧,两弧在∠EOF的内部交于点Ｃ．３.作射线OC．将∠AOB对折,在折痕上任取一点P,过P点再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论？PAOBCED角的平分线的性质:角的平分线上的点到角两边的距离相等结论:PO为∠AOB的角平分线,PD⊥OA,PE⊥OB,且PD=PE.猜想:角的平分线上的点到角两边的距离相等.已知:如图,OC平分∠AOB,任意点P在OC上,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.求证:PD=PE.分析:证明线段相等证明三角形全等证明△ODP≌△OEP.四.说教学过程创设情景探究新知复习提问导入新课合作交流巩固提高课堂小结布置作业例题讲解形成技能C例1.尺规作图,做下列角的角平分线.ABOCCAOBBOA证明:过点P作PD,PE,PF分别垂直于AB,BC,AC于D,E,F.∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上,∴PD=PE.同理PE=PF.∴PD=PE=PF.即点P到三边AB,BC,CA的距离相等.ANBCMP例2.如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P.求证:点P到三边AB,BC,CA的距离相等.DE∟F四.说教学过程创设情景探究新知复习提问导入新课合作交流巩固提高课堂小结布置作业例题讲解形成技能1.如图,E是∠AOB的角平分线OC上的一点,EM⊥OB垂足为M,且EM=3cm,求点E到OA的距离.合作交流巩固提高2.已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC垂足分别是E,F.求证:EB=FC.ABCDEFOBAME∟(1题图)(2题图)四.说教学过程创设情景探究新知复习提问导入新课合作交流巩固提高课堂小结布置作业例题讲解形成技能1.如何做一个已知角的角平分线?2.角平分线的性质是什么?3.你会用角平分线的性质证明线段相等吗?板书设计§12.3角的平分线的性质复习引入角平分线的做法例题讲解情景猜想角平分线的性质课堂小结