直线的方程第二课时两点式、截距式

北师大版必修2第二章直线的两点式、截距式方程一、复习1、什么是直线的点斜式方程？2、求分别过以下两点直线的方程(1)A(8,-1)B(-2,4)(2)C(x1,y1)D(x2,y2)(x1≠x2,y1≠y2)§7.1直线的方程（2）若直线L经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，并且x1≠x2，则它的斜率代入点斜式，得当y1≠y2时二、新课1、直线方程的两点式)(112121xxxxyyyy1212xxyyk121121xxxxyyyy注：两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线。练习1：课本第41页1若直线L与x轴交点为(a,0)，与y轴交点为(0,b),其中a≠0，b≠0，由两点式，得即1byax2、直线方程的截距式a叫做直线在x轴上的截距；b叫做直线在y轴上的截距.aaxby000注：截距式适用于与两坐标轴不垂直且不过原点的直线。练习2：课本第41页2例1、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求这个三角形三边所在直线的方程。例2、菱形的对角线长分别为8和6，并且分别位于x轴和y轴上，求菱形的各边所在直线的方程。例3、过点P(-5,4)的直线L与x轴、y轴分别交于A、B两点，且P分有向线段的比是2，求L的方程。AB例4、求过点P(2,3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。变题1：上题中改为求截距的绝对值相等的直线方程，结果如何？变题2：求过点P(2,3)，并且在x轴上的截距是在y轴上的截距2倍的直线的方程。例5、求过点P(2,1)的直线与两坐标轴正半轴所围成的三角形的面积最小时的直线方程练习3：1、直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的面积是___________;2、已知一直线在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，并且经过点P(6,-2),求此直线的方程。小结：（1）两点式：121121xxxxyyyy（2）截距式：1byax注意：两种形式方程的适用范围。§7.1直线的方程（2）