浙教版九年级上3.2圆的轴对称性(1)课件ppt

O圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。如图,AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O直径.OCDABE(1)该图是轴对称图形吗？(2)能不能通过改变AB、CD的位置关系,使它成为轴对称图形?直径CD⊥ABOCDABE沿着直线CD对折，哪些线段和哪些弧互相重合？AEBEADBD⌒⌒ACBC⌒⌒垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.垂径定理几何语言：●OABCDM└CD⊥AB,如图∵CD是直径,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.1.如图，AB是AB所对的弦，AB的垂直平分线DG交AB于点D，交AB于点G，给出下列结论：⌒⌒②AG=BG③BD=AD①DG⊥ABABDG其中正确的是________（只需填写序号）①②③⌒⌒2.已知：如图在⊙O中，弦AB//CD。求证：AC=BD⌒⌒ABOCD例1：已知AB如图，用直尺和圆规求作这条弧的中点。⌒ABAB例1：已知AB如图，用直尺和圆规求作这条弧的中点。⌒作法:1.连结AB2.作AB的垂直平分线CD,交AB与点E,点E就是所要求的中点E例2：如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。DC1088解:作OC⊥AB于C,由垂径定理得:AC=BC=1/2AB=0.5×16=8由勾股定理得:答:截面圆心O到水面的距离为62222OCOBBC1086弦心距1、已知⊙O的半径为13cm，一条弦的弦心距为5cm，求这条弦的长ABOCD513•2、已知：如图，⊙O中，AB为弦，OC⊥ABOC交AB于D，AB=6cm，CD=1cm.求⊙O的半径.ABOCD3313.在圆O中，直径CE⊥AB于D，OD=4㎝，弦AC=㎝，求圆O的半径。10DCEOAB反思：在⊙O中，若⊙O的半径r、圆心到弦的距离d、弦长a，弓高ｈ中，任意知道两个量，可根据定理求出其他两个量：CDBAO⑴d+h=r⑵222)2(adr垂径定理的应用•在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示.若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.BAOED┌600垂径定理的逆应用•在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示.若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.BAO600ø650DC想一想：在同一个圆中，两条弦的长短与它们所对应的弦心距之间有什么关系？答:在同一个圆中，弦心距越长,所对应的弦就越短;弦心距越短,所对应的弦就越长ABOCD2、已知⊙O的半径为10cm，点P是⊙O内一点，且OP=8，则过点A的所有弦中，最短的弦是（）OP(A)6cm(B)8cm(C)10cm(D)12cmD1086船能过拱桥吗•2.如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米.现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？•相信自己能独立完成解答.做一做P补5船能过拱桥吗•解:如图,用表示桥拱,所在圆的圆心为O,半径为Rm,经过圆心O作弦AB的垂线OD,D为垂足,与相交于点C.根据垂径定理,D是AB的中点,C是的中点,CD就是拱高.由题设得做一做P补6ABABABAB.5.121,4.2,2.7MNHNCDABABAD21,6.32.721DCOCOD.4.2R在Rt△OAD中，由勾股定理，得,222ODADOA.)4.2(6.3222RR即解得R≈3.9（m）.在Rt△ONH中，由勾股定理，得,22HNONOH.6.35.19.322OH即.21.25.16.3DH∴此货船能顺利通过这座拱桥.说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？