浙教版九年级下1.3.1解直角三角形课件(共16张PPT)

第1章解直角三角形1.3解直角三角形第1课时解直角三角形1课堂讲解已知两边解直角三角形已知一边及一锐角解直角三角形2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？1知识点已知两边解直角三角形问：在三角形中共有几个元素？问：直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？答：1.三个角，三条边，共六个元素。2.(1)三边之间关系：a2+b2=c2(勾股定理)(2)锐角之间关系∠A+∠B=90°．知1－导正弦函数：余弦函数：正切函数：知1－导sinAA的对边斜边cosAA的邻边斜边tanAAA的对边邻边(3)边角之间的关系概念：在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些__________的过程，叫做解直角三角形．拓展：解直角三角形时，选择函数关系式遵循的基本原则：“有斜(斜边)用弦(正弦、余弦)，无斜用切(正切)；宁乘勿除，取原避中”．知1－讲（来自《点拨》）边、角例1在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝2，a＝3，解这个直角三角形．已知斜边和一条直角边的长，可以先利用勾股定理求出另一条直角边的长，再利用正弦或余弦求角的度数．知1－讲（来自《点拨》）解析：3在Rt△ABC中，c＝a＝3，∴∵∴∠A＝60°.∴∠B＝90°－∠A＝90°－60°＝30°.知1－讲（来自《点拨》）解：23，221293bca33sin223aAc，总结知1－讲（来自《点拨》）选择关系式时要尽量利用已知条件，解直角三角形时必须求出所有的未知元素．知1－练（来自《典中点》）1在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，欲求∠A的值，最适宜的做法是()A．计算tanA的值求出B．计算sinA的值求出C．计算cosA的值求出D．先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出知1－练（来自《典中点》）2在Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)若c＝a＝6，则b＝________，∠B＝______，∠A＝________；(2)若a＝b＝4，则∠A＝______，∠B＝______，c＝________．62,43,例2如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50。，AB=3.求∠B和a,b(边长精确到0.1).如图，在Rt△ABC中，∠B=90°-50。=40。.∵∴a=AB·sinA=3sin50°≈2.3.∵∴b=AB·cosA=3cos50°≈1.9.知2－讲2知识点已知一边及一锐角解直角三角形解：sin,aAABcos,bAABA总结知2－讲（来自《点拨》）已知斜边c和一锐角∠A，解直角三角形的一般步骤是：(1)根据∠A＋∠B＝90°求出∠B；(2)根据sinA＝求出a；(3)根据cosA＝求出b或根据勾股定理求出b.acbc知2－练（来自《典中点》）1在Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)若∠B＝60°,BC＝则∠A＝_______，AC＝________，AB＝________；(2)若∠A＝45°，AB＝2，则∠B＝________，AC＝________，BC＝________．2(14·新疆)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝37°，BC＝32，则AC＝________．(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)2,的边角关系直角三角形解直角三角形解直角三角形实际应用知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形添设辅助线解直角三角形知斜边一锐角解直角三角形知一直角边一锐角解直角三角形知两直角边解直角三角形知一斜边一直角解直角三角形直接抽象出直角三角形抽象出图形，再添设辅助线求解1.必做:完成教材P19作业题A组T1-T42.补充:请完成《典中点》剩余部分习题