第4章-投资方案评价和比选指标-工程经济-课件

第四章投资方案评价和比选指标本章主要内容•4.1投资回收期•4.2净现值、将来值和年度等值•4.3内部收益率•4.4几种评价方法的比较•4.5互斥方案的比选方法•4.6项目方案的排序•4.7服务寿命不等的方案比较•4.8电子表格的运用所谓回收期（paybackorpayoutperiod）是指用投资方案所产生的净现金流量补偿原投资所需要的时间长度。回收期就是满足下列公式的n的值：4.1投资回收期nttFP1回收期公式也可表示为：000ntF动态的投资回收期(discountedpaybackperiod)，它是指给定一个类似于利率概念贴现率（折现率）i，用项目方案的净现金收入求出偿还全部投资的时间。用公式表示，动态回收期由下式决定：dn010tnttiFd例4-1以表4-1中的方案A为例，列表计算动态回收期。解表4-1中方案A净现金流量、各现金流量的现值和累计现值见表4-2。年末净现金流量现值累计现值0-1000-1000-10001500454.55-545.452300247.93-297.523200150.26-147.264200136.60-10.665200124.18113.53根据表4-2中的数据，动态回收期计算为10.6644.09124.18dn例4-2某投资方案投资总额1000万元，预计从第一年年末开始每年获得净现金流入250万元，假定利率为5%，求方案的动态回收期。也可以用Excel中的函数Nper直接求解：Nper(5%,250,-1000)=4.57年年57.402119.009691.005.01lg25005.010001lgdn4.2净现值、将来值和年度等值(一)净现值的计算净现值（presentworth—PW,ornetpresentvalue—NPV）指标的经济含义是：把不同时点上发生的净现金流量，通过某个规定的利率i，统一折算为现值（0年）然后求其代数和。若已知投资方案j的计算期为N，净现金流量为，那么，定义净现值为NtFjt,,2,1,0jiPW),,/0tiFPFiPWNtjtj01NtjttFi净现值表示项目达到利率i水平外剩余的资金的现值价值。净现值的基准值为0。方案可取的评价判据是，表明投资项目方案达到或超过给定的利率的回报水平。如果算出的净现值大于零，说明在规定的利率为i的情况下，工程项目仍可以得益。0PWi例4-3某项目总投资为10000万元,连续5年每年产生等额收入5300万元，第5年末有2000万元的市场残值。每年的费用大概是3000万元。公司愿意接受的投资收益率为10%，用净现值指标估算项目是否可接受。解P/A10%,5P/F10%,5PW=-10000+（5300-3000）(3.7908)+2000（0.6209)=-39（万元）因为PW（10%）0，所以这个项目是不能接受的。(二)净现值函数对于开始时有一笔或几笔支出，而以后有一连串的收入，并且收入之和大于支出之和的现金流量，其函数都具有的特点，即当i从零逐渐增加时，函数的值逐渐减少，曲线只和横轴相交一次。实际问题的大多数现金流量大都是先发生支出，然后一系列的收入，所以大多数都属于这种类型。PWi(三)将来值投资方案j在N年后的将来值（futureworth—FW）：01NNtjtjtFWiFi另一种计算方法是先把有关的现金流量换算成现值，然后再把现值换算成N年后的将来值，即/,,jjFWiPWiFPiN例4-4用将来值重新评价例4-3中的项目。用这个例子来说明将来值与现值之间的关系。解F/P10%,5F/A10%,5FW(10%)=-10000(1.6105)+（5300-3000）(6.1051)+2000=-63（万元）同样，结果显示这个项目是不能接受的（FW（10%）0）。将来值也可由现值乘上一个常数算得：(10%)39(/,10%,5)63FWPF(四)年度等值和净现值等价的另一个评价方法是年度等值（annualworth—AW）。即把项目方案计算期内的净现值流量，通过某个规定的利率i折算成与其等值的各年年末的等额支付系列，这个等额的数值称为年度等值。01/,,111NNtNjjjttiiAWiPWiAPiNFii0/,,111NNtjtNjjtiAWiFWiAFiNFii两个不同的方案，不论是以净现值作为评价判据，或是以将来值作为评价判据，或是以年度等值作为评价判据，其评价的结论都是相同的。如果有两个投资方案A和B，只要i和N不变，存在着下列的关系：AAABBBPWiFWiAWiPWiFWiAWi例4-5用年度等值重新评价例4-3中的项目。用这个例子来说明年度等值与将来值、现值之间的关系。解A/P10%,5A/F10%,5AFW(10%)=-10000(0.2638)+（5230-3000）+2000（0.1638）=-10（万元）同样，结果显示这个项目是不能接受的（AW（10%）0）同时，我们可以证明例4-5里的AW(10%)和例4-3里的PW(10%)=-39万元是等值的，和例4-4里FW(10%)=-63万元也是等值的。即AW(20%)=-39(A/P,10%,5)=-10(万元)AW(20%)=-63(A/F,10%,5)=-10(万元)(五)贴现率和基准贴现率在计算净现值等指标时，利率i是一个重要的参数。在方案评价和选择中所用的这种利率被称之为基准贴现率（或称基准折现率或基准收益率）或简称贴现率（或折现率），它是由投资者选定的重要决策参数。基准贴现率定得太高，可能会使许多经济效益好的方案被拒绝；如果定得太低，则可能会接受过多的方案，其中一些方案的经济效益可能并不好。4.3内部收益率(一)内部收益率的定义内部收益率（internalrateofreturn---IRR），是指方案计算期内可以使净现金流量的净现值等于零的贴现率。如以代表投资方案j的内部收益率，它必须满足下列等式：'ji0'1'0NtjjtjjiPWiFi这里N是方案j的计算期。(二)内部收益率的经济含义粗略地说，内部收益率是项目整个计算期内占用资金的平均的盈利能力。内部收益率可以理解为工程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，一般说来方案的投资盈利能力越高。若0iIRR，0i为企业规定的折现率(资本成本)，则0)(0iNPV，说明企业的投资不仅能够回收，还能够获得盈利，因此应考虑接受该方案；若0iIRR，则0()0PWi，说明企业的原始投资能够回收，井恰能支付资本成本费用；若0iIRR，则0()0PWi，说明企业的原始投资可能无法收回，无法支付资本成本费用，该投资方案应被拒绝。内部收益率的判别标准342110004003702402202201100700400770200440(B)10002204003701234240(A)内部收益率的经济含义TheEconomicConceptofInternalRateofReturn(三)内部收益率的计算方法为了计算内部收益率，通常采用反复试验的方法。计算IRR的试算内插法PW1PW2PW0ii2i1IRRi2－i1IRR－i1NPV1PW1＋|PW2|112112PWIRRiiiPWPW112112IRRiPWiiPWPWIRR计算公式：例4-6试求表4-4中所列现金流量的内部收益率。净现金量tFt年年末（万元）0-10001-80025003500450051200解按照内部收益率的定义可得'1000800/,',1500/,',3/,'11200/,',50PWiPFiPAiPFiPFi'i解上列方程式去求，计算工作很复杂，通常可以用逐次试验法去求。先令，代入得0%i0%100080015003112001900PW由于所有正的现金流量都是在负的现金流量之后发生的，当贴现率增加时，收入的现值比支出的现值减少得更多。这样，净现值的总额可以逐步趋向于零。PW(12%)=39；PW(15%)=-106。由此可见，内部收益率必在12%和15%之间，用直线内插法可得39039'12%3%12%3%12.8%39106145i例4-7用内部收益率重新评价例4-3中的项目。解写出该方案的总净现金流量的现值公式,并令其等于零,就可以计算内部收益率：05,,/20005,,/3000530010000'''iFPiAPiPW计算得到9.86%i用内部收益率得到相同的结论，该项目是不可接受的。例4-8小心使用信用卡某银行宣传“信用卡任意分期付款计划”，无论在哪里购买何物，采用信用卡付款，单笔刷卡消费金额超过1500元（当然了，申请分期付款业务的金额最高不能超过持卡人的信用额度）就可以在交易日两天后至账单日两天前，拨打客户服务电话进行申请，把这笔消费转成6个月、9个月和12个月的分期付款。之后，持卡人就可以分期，按时向银行还款了。但是，持卡人在利息费用之外，银行每个月都要收取一定比例的手续费。一女士采用该付款计划，购买衣服刷卡3600元，分12月付清，每月手续费率0.72％，每月还款金额为3,600×0.72％+3,600÷12＝25.92＋300＝325.92元她实际支付的年有效利率是多少？解月有效利率根据下式求得i3600325.92(/,,12)PAi05.1192.325360012,,/'iAP查附A6中n=12、最接近11.05的P/A系数值，可得(P/A,1%,12)=11.2551和(P/A,1.5%,12)=10.9075。采用直线内插法计算得到也可用Excel直接计算rate(nper,pmt,pv)=rate(12,325.92,-3600)=1.30%1%11.0511.25511.5%1%10.907511.2551i1.30%i因为是按照每个月来付款的，用直线内插法计算出来的内部收益率是每个月1.30%。信用卡透支借款的名义利率应该是1.30%。信用卡透支借款的名义利率应该是1.30%×12=15.6%，按月复利，相应的年有效利率为[(1+0.013)12-1]×100%=16.76%，第一眼看上去合算的交易结果其实是误导人的，年有效利率是所声称利率的近2倍之多。(四)内部收益率和净现值的关系(五)内部收益率的几种特殊情况1.内部收益率不存在图4-8不存在内部收益率的情况a）现金流量都是正的b）现金流量都是负的c）现金流量的收入代数和小于支出代数和2.非投资的情况这是一种较特殊的情况，先从项目取得资金，然后偿付项目的有关费用。例如，现有项目的转让。图4-9非投资情况例4-9企业发行债券就是非投资的例子。某企业拟发行一种债券，面值为5000美元，票面利率为每年8%。该债券可以在20年后按票面价值赎回，而且从现在开始的1年后开始支付每年的利息。如果这张债券目前的市场价格为4600美元，该企业的MARR为10%，是否发行该债券？解4,6005,000(/,,20)5,0000.08(/,,20)0PFiPAi解出i'=8.9%。由于8.9%≤10%，应该发行。我们可以通过计算净现值验证该结论(10%)4,6005,000(/,10%,20)5,0000.08(/,10%,20)436.49PWPFPA(10%)0PW，同样得出该债券应该发行。3.混合投资情况用内部收益率来反映项目的盈利性水平时，要注意它只适用于纯投资（pureinvestment）的情况。所谓纯投资是指项目在该内部收益率下