四川大学数字逻辑2008(A卷)、答案及评分细则

课程组长（签字）系主任（签字）学院姓名学号选课/座号号任课老师………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第1页共10页四川大学二零零八至二零零九学年第一学期期末考试答案及评分细则数字逻辑课程考试题A卷（120分钟）考试形式：闭卷考试日期2008年月日课程成绩构成：平时10分，期中10分，实验20分，期末60分一二三四五六七八九十合计一、单项选择题，下列每题的四个选项中有一个正确的，请把正确选项的编号填入括号内（每小题2分，共10分）1、一个数的补码是1010110，则其对应的十进制数是(1)。(1)—42(2)—41(3)—14(4)+862、与8421BCD码（01101000）8421BCD等值的二进制数是(4)。(1)01101000(2)10010111(3)10011000(4)010001003、十进制同步加法计数器74LS160中包含(3)个触发器。(1)1(2)2(3)4(4)84、n级触发器构成的环形计数器，其有效循环的状态数为(2)个。(1)2n(2)n(3)2n(4)2n-15、对TTL与非门的闲置输入端不能够作以下哪种操作？(3)(1)与其他输入端并接(2)接电源(3)接地(4)闲置不管二、填空题（每小题2分，共10分）1、ACDCBAF)(的反函数为())((CADCBAF)。2、二进制码(1110101)2对应的格雷码是(1001111)。3、主从RS触发器可以消除钟控RS触发器的(空翻)现象。4、函数))((CABAF可能会产生险象，可以通过增加冗余项(CB)的方法消除。5、输出高电平有效的完全译码器，译码器的每一个输出对应了输入变量的一个（最大项）项。课程组长（签字）系主任（签字）学院姓名学号选课/座号号任课老师………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第2页共10页三、判断题，请在下面正确描述的前面打√，在错误描述前面打×（每小题2分，10分）（×）1、正逻辑假设下的与非门对应了负逻辑假设下的或门。（×）2、在奇偶校验码中，奇校验的含义是数据本身含有奇数个1，则校验位为1，否则校验位为0。（√）3、多个集电极开路（OC）输出门电路的输出端可以“线与”连接。（×）4、在任何情况下，都可以直接将多个三态门的输出端连接到一起。（×）5、若（A，B）是相容状态对，（B，C）是相容状态对，则（A，C）一定构成相容状态对。四、化简题（每小题5分，共10分）1、用卡诺图法化简下面的逻辑函数，并用最少的与非门画出电路。)15,11,7,6,5()13,9,4,1(),,,(dmDCBAF解：01001ddd01d001d0ABCD0001111000011110FDCBADCBAF评分细则：画出正确的卡诺图得2分，写出正确的逻辑函数表达式得1分，画出正确的由与非门构成的电路图得2分。2、用代数法化简下列函数为最简或与式，并用或非门画出电路（化简3分，电路2分）))()()((),,,(DCBDCBCBACBADCBAF课程组长（签字）系主任（签字）学院姓名学号选课/座号号任课老师………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第3页共10页解：DCBADCBAF))((评分细则：化简2分，电路3分。五、设12XXX和12YYY是两个二进制正整数，试用四选一的数据选择器和必要的逻辑门设计一个判断YX的逻辑电路。当YX时，输出F=1，否则F=0。（真值表4分，写出正确的输入值4分，电路图2分）（10分）解：根据题意可得如下真值表:00000000101xF0010000110010010101001100011102x1y2y1000110011101001011011001110111110111110用四选一的数据选择器实现，由卡诺图法可得：课程组长（签字）系主任（签字）学院姓名学号选课/座号号任课老师………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第4页共10页00001000110111000001111000011110F21xx21yy00D，211yyD，12yD，213yyD则电路图为：评分细则：写出正确的真值表给4分，得出正确的四选一数据选择器四路通道的输入值给4分，画出正确的电路图给2分。六、试分析用ROM实现的如下图所示的组合逻辑电路，写出函数表达式，并在不提供输入反变量的情况下用最少的与非门实现该函数。（逻辑表达式3分，化简整理出最简式4分，画出电路3分）（10分）（10分）课程组长（签字）系主任（签字）学院姓名学号选课/座号号任课老师………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第5页共10页解：由电路图可得：65432mmmmmF化简整理得：ABCBABCAABCBABCAF由最少的与非门构成的电路为：评分细则：得出正确的函数表达式得3分，化简整理出最简式4分，画出正确电路3分。七、由两个集成JK触发器构成的电路如下所示，试根据A和CP画出Q1和Q2的波形。设触发器Q端起始状态均为0。（8分）ACP1，111KJ，nnQQ111，nDQR2CPCP2，nQJ12，12K，nnnQQQ2112评分细则：写出正确的触发器时钟方程得1分，激励方程得1分，状态方程得1分，画出正确的波形图得5分。八、试分析下面的同步时序逻辑电路，要求写出输出方程、激励方程、状态方程，并画出状态转换表和状态图，用文字说明其逻辑功能。（方程组3分，状态转换表3分，状态图2分，电路描述2分）（10分）课程组长（签字）系主任（签字）学院姓名学号选课/座号号任课老师………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第6页共10页&&XCP1J2J1K2K1Q2Q1Q2QZ解：第一个触发器的激励方程：XKJ11，状态方程：nnnQXQXQ1111第二个触发器的激励方程：nQXKJ122，状态方程：nnnnnQQXQQXQ212112输出方程：nnQQXZ21由上述方程可得状态转换真值表和状态图：000000001010XnQ1nQ211nQ12nQZ010100011110100111101000110010111100000111100/00/00/00/01/01/01/01/1由状态转换图可知：X=0时，电路将状态保持不变；X=1时，电路是一个四进制减法计数器，并且当产生借位时，输出为1，其他情况输出均为0。评分细则：写出输出方程得1分，激励方程得1分，状态方程得1分，写出状态转换真值表得3分，画出状态图得2分，描述出电路功能得2分。九、请设计一个“1010”串行序列检测器（可重叠），要求画出状态图、列出状态转换真值表、求出输出方程、状态方程和激励方程，画出电路图。（状态图4分，状态转换表3分，方程组3分，电路图2分）（12分）解：设A为初始状态，B为输入了有效字符“1”所处状态，C为输入了有效字符“10”所课程组长（签字）系主任（签字）学院姓名学号选课/座号号任课老师………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第7页共10页处状态，D为输入了有效字符“101”所处状态，则作状态图如下：ABDC0/01/01/01/00/01/00/10/0为A、B、C、D四个状态分配状态编码为A=00，B=01，C=10，D=11，则状态转换表为：000000001100XnQ1nQ211nQ12nQZ010000011101100010101010110110111010求输出方程、状态方程和激励方程：001010000100011110ZXnnQQ12nnQQXZ12011000010100011110XnnQQ1212nQnnnnnnnnnnnnnnnnQQXQQXQQXQXQQXQQXQQXQQXQ21212112121212112)()(nQXJ12，nQXK12课程组长（签字）系主任（签字）学院姓名学号选课/座号号任课老师………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第8页共10页000011110100011110XnnQQ1211nQnnnQXXQXQ1111XJ1，XK1评分细则：画出正确的状态图得4分，做出正确的状态转换真值表得3分，得出正确的方程组3分，画出正确的电路图2分。十、请用D触发器设计一个异步六进制加法计数器，要求画出6进制加法计数器的状态图、时序图，并根据时序图确定时钟方程，列出状态转换表、求出输出方程、激励方程，画出电路（状态图1分，时序图2分，时钟方程1分，状态转换表2分，输出方程和激励方程2分，电路图2分）。（10分）解：根据题意画出状态图如下：000/1001010011100101/0/0/0/0/0时序图如下：课程组长（签字）系主任（签字）学院姓名学号选课/座号号任课老师………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第9页共10页时钟方程如下：CPCP0021QCPCP状态转换表如下：求输出方程：nnnQQQZ012触发器的激励方程：12QD121QQD00QD电路图如下：课程组长（签字）系主任（签字）学院姓名学号选课/座号号任课老师………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第10页共10页评分细则：状态图1分，时序图2分，时钟方程1分，状态转换表2分，输出方程和激励方程2分，电路图2分。