6.1.1算术平方根课件

春节是全家人最期待的团聚时刻。父亲去世以后，母亲搬来和妹妹同住，从父亲患病那年开始，哥哥姐姐两家每年都从或近或远的外地回来过春年。我和妹妹同住一个城市，每周可以过去探望母亲。婆家在遥远的内蒙，逢老公探亲假总是趁夏天凉快回去住一个月。前些年回内蒙非常困难，半夜坐车，卧铺难买，还需要倒几次车，7天的春节假期根本不够来回折腾，因为天气寒冷、因为孩子小，后来因为孩子接连初高中升学，最主要的原因，因家里特殊，回家总有一种生分的隔阂，这么多年从来没有回去过年。也许在别人眼里不太正常，我们却已经习惯于在孩子姥姥这个大家庭过春节。妹夫家在本地，只有一个大姑姐，没有太多的礼数，妹妹一家去婆家过除夕，等到初一就回来，和一年没见的哥哥姐姐们一起欢聚几天，最重要的是我们兄妹四个每家一个儿子，这四个兄弟能够相聚玩耍也是他们每年最大的期待。今年外甥已经在华为上班，腊月28下班后连夜从深圳一路坐软卧、乘高铁向北奔来，终于在29中午到达山东老家。姐夫在常州的一家民企上班，假期更短，除夕回来初四回去上班。姐夫的父母几年前已经去世，回来过年根本不需要选择。今年腊月29早晨和姐姐开车从家出发，经过六个小时河南信阳市浉河中学汪老师学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？∵52=25∴正方形画框的边长为5分米正方形的面积191636边长2542aa134652小东还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。aax2a的算术平方根记为：读作：“根号a”,a叫做被开方数。算术平方根规定：0的算术平方根是000即2、表示方法:根号被开方数a的算术平方根读作:根号a2根指数可以省略自主学习读作:二次根号a1、a的算术平方根(a≥0)表示为_______.2、=9,则9的____________是3,表示为______.3、0的算术平方根是_____,表示为________.算术平方根000a32一、我会填39二、我来做小法官（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是-6；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；60.10.01√××√例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.00016449解：（1）∵=100，∴100的算术平方根为10，即=10。102100∴的算术平方根是即644987876449（3）∵0.012=0.0001，∴0.0001的算术平方根为0.01，即01.00001.0例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.000164496449872（2）∵自主学习3、求下列各数的算术平方根（1）0.0001（2）(3)(4)100（5）-4小结：（1）带分数化成假分数（2）正数的算术平方根是正数，负数没有算术平方根（3）被开方数越大算术平方根越大（正数）（4）大于0且小于1的数的算术平方根比它本身大1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025；(2)121；(3)322、求下列各式的值：(1)(2)(2)(3)(4)192522=1=25305.00025.0)1(11121)2(393)3(2493解:被开方数越大，对应的算术平方根也越大。这个结论对所有正数都成立。1、被开方数a可以取任何数吗？2、是什么数？被开方数a是非负数，即a≥0一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x=，0的算术平方根是0a也就是说，负数不存在算术平方根，即当a≥0时有意义；当时，无意义。0aaaa是非负数，即≥0aaa有意义a0aa≥0双重非负性合作探究温馨提示：独立完成学案中合作探究，先做第1题，组内核对答案后总结算术平方的性质，若有疑问交流讨论1、下列各式是否有意义，为什么？3)1(3)2(2)3()3(2101)4(2、下列各式中，x为何值时有意义？1x221x∵-x≥0∴x≤0∵x2+1≥0恒成立∴x为任何数×√√√拼一拼你能用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形吗?12拼一拼03拼一拼0拼一拼你能知道面积为2的大正方形边长吗?11？2设大正方形的边长为x，则：x2=2由算术平方根的意义得：x=2所以大正方形的边长是。22是一个无限不循环小数。无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分为不循环的小数。2这个无限不循环小数，它在哪两个整数之间呢？∵1＜2＜4421221即之间和在212试一试：请你来估计分别在哪两个整数之间？26125，，讨论1、估计大小：（1）3与10（2）12与140（3）与0.5215＜＞＞小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2。不知能否裁出来，正在发愁.小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出要求的纸片吗？解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm。则3x·2x=3006x2=300x2=50x=50因此长方形纸片的长为。cm503小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2。不知能否裁出来?∵50＞49，∴＞7，∴＞21，即长方形纸片的长应该大于21cm。50503已知正方形纸片的边长只有20cm，所以，长方形纸片的长将大于正方形纸片的边长。答：不能同意小明的说法，小丽不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片。试一试2.你知道下列式子表示什么意思吗?你能求出它们的值吗?25=541=210.81=0.90=052=5a课堂小结1、算术平方根的定义2、算术平方根的表示方法如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根.3、算术平方根的双重非负性0aa≥0作业：75------1、2