2014-2016复数高考题

1复数高考真题汇编第一部分新课标卷、全国卷1.[2016新课标Ⅰ文]设(1＋2i)(a＋i)的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=（）A.－3B.－2C.2D.32.[2016新课标Ⅰ理]设(1＋i)x=1＋yi,其中x，y实数,则|x＋yi|=（）A.1B.2C.3D.23.[2016新课标Ⅱ文]设复数z满足z＋i=3－i，则z=（）A.－1＋2iB.1－2iC.3＋2iD.3－2i4.[2016新课标Ⅱ理]已知z=(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A.(－3,1)B.(－1,3)C.(1,＋)D.(－,－3)5.[2016新课标Ⅲ文]若z=4＋3i，则||zz＝（）A.1B.－1C.43i55D.43i556.[2016新课标Ⅲ理]若z=1＋2i，则1i4zz（）A.1B.－1C.iD.－i7.[2015新课标Ⅰ文]已知复数z满足(z－1)i=i＋1，则z=（）A.－2－iB.－2＋iC.2－iD.2＋i8.[2015新课标Ⅰ理]设复数z满足zz11=i，则|z|=A.1B.2C.3D.29.[2015新课标Ⅱ文]若为实数,且,则()A．B．C．D．10.[2015新课标Ⅱ理]若a为实数且(2＋ai)(a－2i)=－4i,则a=（）A.－1B.0C.1D.211.[2014·新课标Ⅰ文]设z＝11＋i＋i，则|z|＝()A.12B.22C.32D．212.[2014·新课标Ⅰ理]32(1)(1)ii=（）A．1iB．1iC．1iD．1i13.[2014·新课标Ⅱ文]1＋3i1－i＝()A．1＋2iB．－1＋2iC．1－2iD．－1－2i14.[2014·新课标Ⅱ理]设复数1z，2z在复平面内的对应点关于虚轴对称，12iz，则12zz（）A．5B．5C．4iD．4i15.[2014·大纲理]设10i3iz，则z的共轭复数为（）a2i3i1iaa43342A．13iB．13iC．13iD．13i第二部分各省市卷2016年1.[四川文]设i为虚数单位，则复数(1＋i)2=（）A.0B.2C.2iD.2＋2i2.[天津文]i是虚数单位，复数z满足(1)2iz，则z的实部为.3.[天津理]已知,abR，i是虚数单位，若(1)(1)ibia，则ab的值为_______.4.[山东文]若复数21iz，其中i为虚数单位，则z=（）A.1＋iB.1−iC.−1＋iD.−1−i5.[山东理]若复数z满足232i,zz其中i为虚数单位，则z=（）A.1＋2iB.12iC.12iD.12i6.[北京文]复数（）A.B.C.D.7.[北京理]设，若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则_______________.8.[上海文理]设z=ii23，期中i为虚数单位，则z的虚部等于_________.9.[江苏]复数其中i为虚数单位，则z的实部是。2015年1.[北京文]复数1ii的实部为．2.[北京理]复数i2iA．12iB．12iC．12iD．12i3.[广东文]已知是虚数单位，则复数（）A．B．C．D．4.[广东理]若复数(是虚数单位)，则A．B．C．D．5.[安徽文]设i是虚数单位，则复数()A.3＋3iB.－1＋3iC.3＋iD.－1＋i6.[安徽理]设i是虚数单位，则复数ii12在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．[福建文]若（是虚数单位），则的值分别等于（）A．3，−2B．3，2C．3，−3D．−1，48.[福建理]若集合（是虚数单位），，则等于()A．B．C．D．9.[陕西文理]设复数，若，则的概率（）122iii1ii1iaR(1)()iaia(12i)(3i),z32ziiiz32i32i23i23i112ii(1)(23)iiabi,,abRi,ab234,,,Aiiiii1,1BAB111,1(1)zxyi(,)xyR||1zyx3A．B．C．D．10.[天津文]i是虚数单位,计算12i2i的结果为．11.[天津理]i是虚数单位，若复数12iai是纯虚数，则实数a的值为.12.[湖南文理]已知（为虚数单位），则复数=（）A.B.C.D.13.[山东文理]若复数z满足1zii，其中i是虚数单位，则zA.1iB.1iC.1iD.1i14.[重庆文]复数(1＋2i)i的实部为。15.[重庆理]设复数a＋bi（a，b∈R）的模为3，则(a＋bi)(a－bi)=。16.[四川文]设i是虚数单位，则复数ii1=.17.[四川理]设i是虚数单位，则复数ii23=（）A.－iB.－3iC.iD.3i18.[湖北文]i为虚数单位，i607=（）A.iB.－iC.1D.－119.[湖北理]i为虚数单位，i607的共轭复数．．．．为（）A.iB.－iC.1D.－120.[江苏]设复数z满足234zi（i是虚数单位），则z的模为_______.2014年1.[2014·福建文]复数(3＋2i)i等于()A．－2－3iB．－2＋3iC．2－3iD．2＋3i2.[2014福建理]复数32iiz的共轭复数z等于（）A．23iB．23iC．23iD．23i3.[2014·天津文理]i是虚数单位，复数7＋i3＋4i＝()A．1－iB．－1＋iC.1725＋3125iD．－177＋257i4.[2014·安徽文]设i是虚数单位，复数i3＋2i1＋i＝()A．－iB．iC．－1D．15.[2014安徽理]设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数．若1iz，则iizz（）A．2B．2iC．2D．2i6.[2014·湖北文理]i为虚数单位，21i1i()31421121142112211iiziz1i1i1i1i4A．1B．－1C．iD．－i7.[2014·四川文理]复数2－2i1＋i＝________．8.[2014·浙江文]已知i是虚数单位，计算1－i（1＋i）2＝________．9.[2014浙江理]已知i是虚数单位，a，b∈R，则“a=b=1”是“(a＋bi)2=2i”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D即不充分也不必要条件10.[2014·北京文]若(x＋i)i＝－1＋2i(x∈R)，则x＝________．11.[2014北京理]复数21i1i________．12.[2014·广东文]已知复数z满足(3－4i)z＝25，则z＝()A．－3－4iB．－3＋4iC．3－4iD．3＋4i13.[2014广东理]已知复数z满足34i25,z则z（）A．34iB．34iC．34iD．34i14.[2014·广东文]对任意复数ω1，ω2，定义ω1*ω2＝ω1ω2，其中ω2是ω2的共轭复数，对任意复数z1，z2，z3有如下四个命题：①(z1＋z2)*z3＝(z1*z3)＋(z2*z3)；②z1*(z2＋z3)＝(z1*z2)＋(z1*z3)；③(z1*z2)*z3＝z1*(z2*z3)；④z1*z2＝z2*z1.则真命题的个数是()A．1B．2C．3D．415.[2014·辽宁文理]设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝()A．2＋3iB．2－3iC．3＋2iD．3－2i16.[2014·山东文]已知a，b∈R，i是虚数单位，若a＋i＝2－bi，则(a＋bi)2＝()A．3－4iB．3＋4iC．4－3iD．4＋3i17.[2014山东理]已知,abR，i是虚数单位，若ia与2ib互为共轭复数，则2iab（）A．54iB．54iC．34iD．34i18.[2014·重庆文]实部为－2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限19.[2014重庆理]在复平面内表示复数i12i的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限20.[2014·江西文]若复数z满足z(1＋i)＝2i(i为虚数单位)，则|z|＝()A．1B．2C.2D.321.[2014江西理]z是z的共轭复数．若2zz，i2zz（i为虚数单位），则z（）A．1iB．1iC．1iD．1i22.[2014·湖南文]复数3＋ii2(i为虚数单位)的实部等于________．23.[2014湖南理]满足iizz（i是虚数单位）的复数z（）A．11i22B．11i22C．11i22D．11i2224.[2014·陕西文]已知复数z＝2－i，则z·z－的值为()A．5B.5C．3D.325.[2014·江苏]已知复数z＝(5＋2i)2(i为虚数单位)，则z的实部为________．5