高斯单位制与国际单位制的转换关系

磁场单位磁场单位磁场单位磁场单位：：：：高斯单位制与国际单位制的转换关系高斯单位制与国际单位制的转换关系高斯单位制与国际单位制的转换关系高斯单位制与国际单位制的转换关系磁场中有三个基本的物理量H(磁场),M(磁化强度),B(磁感应强度)，在国际单位制中(SI)单位为：A/m，A/m，T；在高斯单位制（CGS）中是：Oe，3/emucm(或Gs)，Gs，也可以都用emu作为单位。下文中加上下标加与区别，如emu(H),emu(M),emu(B)。这些量数值上的换算关系是:SICGS换算BTGs或emu(B)41T=10GsMA/memu(M)或Gs※※※※31Gs=10A/mHA/mOe或emu(H)3101Oe=A/m4π※※※※高斯制下磁化强度单位Gs和磁感应强度单位Gs是不一样的，4BHMπ=+,它们差一个系数4π高斯单位制中几个基本量的单位是：时间s，长度cm，质量g，电流()esuI(高斯制中，电流使用静电单位制量度CGSE)，换算关系是91310()AesuI=×另外，磁矩与磁化强度的单位换算式（磁场单位采用静磁单位制量度CGSM）是：2-3-232331()=10A1()=(I)S=10A*1cm=10Am()1()===10A/mV1cmm10Amemuemuemuemu•••∑磁矩磁化强度电流磁矩注：以上出现了两种电流单位，在高斯制下，电流使用CGSE单位制量度；但在推导磁学量时，使用静磁单位制。以下具体介绍国际单位制、静电单位制量度、静磁单位制量度。一一一一、、、、力学量纲和单位力学量纲和单位力学量纲和单位力学量纲和单位力学物理定律在国际单位制(记作SI)和高斯单位制(又称为厘米克秒制，记CGS)中具有相同的形式，并且它们都以长度、时间和质量作为基本量纲，所以所有的力学量都具有相同的量纲。表1力学量纲和单位物理量量纲国际制单位高斯制单位换算关系长度Lm(米)cm(厘米)1m=100cm时间Ts(秒)s(秒)频率1T−Hz(赫兹)Hz(赫兹)质量Mkg(千克)g(克)1kg=1000g力2LMTN(牛顿)dyn(达因)5110Ndyn=能量22**LTM−J(焦耳)erg(耳格)7110Jerg=功率23**LTM−W(瓦特)erg/s7110/Wergs=二二二二、、、、静电制量纲和单位静电制量纲和单位静电制量纲和单位静电制量纲和单位高斯制在电磁学中具两套两套两套两套单位制，一套以库仑定律为基础，称为静电制，记作CGSECGSECGSECGSE，另一套以安培定律为基础，称为静磁制，记作CGSMCGSMCGSMCGSM。静电学中最基本的定律是库仑定律,其国际制的形式是：122014qqFrπε=(1)这里，0ε是真空介电常数，数值为12228.8541878*10/CNm−。而静磁制则是：122qqFr=(2)在国际制中，电流是基本量纲。而由公式(2)可以看出，静电制不需要新的基本量纲。为此静电制电量的量纲就是：(3/2)(1)(1/2)**LTM−，它具有一个新的单位：esu(C)，称为静电单位电量(或称静电库仑)，其值为(1/2)1dyncm。不同单位制中的单位可以互相转换，这里给出从esu(C)转换成库仑(C)的方法：(1)设1C=xesu；(2)根据公式(1)，当r=1m，q1=q2=1C时，F=8.9875518*10^9N；(3)把r=1m=100cm，q1=q2=xesu，F=8.9875518*10^9N=8.9875518*10^14dyn代入公式(2)，得：x=2.99792458*10^9；(4)得出结论1C=2.99792458*10^9esu(C)[1](3)1esu(C)=3.33564096*10^-10C(3')公式(3)和(3')是国际制单位和高斯制单位相互转换的基本公式。注[1]：由于等式两边采取的单位制不同，所以这样的等号在数学上是不严格的。三三三三、、、、静磁制量纲和单位静磁制量纲和单位静磁制量纲和单位静磁制量纲和单位静磁学中最基本的定律是安培定律：两平行导线，流过电流分别为I1,I2，L为导线长度，他们间的相互作用力在国际制下形式是：012IILF2dμπ=(4)这里，0μ是真空中的导磁率，其数值为724*10/NmAπ−。而静磁制则是：12F2IIL/d=(5)因此静磁制也不需要新的基本量纲，电流的量纲就是：(1/2)(1)(1/2)**LTM−静磁制给予一个新的单位：emu(A)，称为静磁单位电流(或称静磁安培)，其值为11/2dyn。emu(A)和A的转换公式为：1A=0.1emu(A)(6)1emu(A)=10A(6\')表2电磁学物理量的量纲和单位物理量国际制静电制静磁制量纲单位量纲单位量纲单位LTMILTMLTM电荷0101C32-112esu(I)12012emu(I)电流0001A32-212esu(A)12-112emu(A)电位2-31-1V12-112esu(V)32-212emu(V)电阻2-31-2Ω-110s/cm1-10cm/s电容-24-12F100cm-120s2/cm电感2-21-2H-120s2/cm100cm磁强度0-21-1T32−01212−-112G磁通量2-21-1Wb1201232-112G*cm2电阻率3-31-2Ω.m010s2-10cm2s-1四四四四、、、、量纲分析法量纲分析法量纲分析法量纲分析法在国际制，电流单位安培是根据安培定律来定义的，所以它的前身是静磁制单位。由于存在这几个换算公式：(1)1m=100cm，(2)1kg=1000kg，(3)1A=0.1emu(A)，所以可以根据国际制单位的量纲来确定换算比例。如果国际制单位的量纲是***xyzwLTMI，那么它和静磁制单位的换算关系就是：1国际制单位=100*1000*0.1xzw静磁制单位(7)例如，国际制中磁场强度单位T的量纲为21**TMI−−，那么它和静磁制单位G的换算关系就是：111000*0.110000TGG−==。静电制单位和静磁制单位的换算关系可以通过下面的公式得到：00c1/εμ=(8)在静电制中，04=1πε，在静磁制中，0/41μπ=，而c在两个单位制中都是102.99792458*10cm/s，所以静电制单位和静磁制单位的换算比例总是光速c的若干次方。如果静电制单位和静磁制单位的量纲之比为*nnLT−，那么两者的换算关系就是：1静电制单位=nc静磁制单位(9)例1，国际制中电容单位F的量纲为2412LTMI−−，要把它转化为静电制单位cm，首先要经过静磁制单位2/cms，关系是：9211()10*(/)()FSIcmsCGSM−−=由于电容在静磁制中的量纲12*LT−和静电制中的量纲L之比为22LT−，所以两个单位制的比应该是：1201(/2)()8.98755179*10()cmsCGSMcmCGSE−=最后，111()8.98755179*10()FSIcmCGSE=。例2，国际制中电阻率单位ρ的量纲为332***LTMI−−，要把它转化为静电制单位s-1，首先要经过静磁制单位cm2s,关系是：1211()10*())cms(SICGSMρ=由于电阻率在静磁制中的量纲21*LT−和静电制中的量纲L之比为T，所以两个单位制的比应该是：221()()1/()cmsCGSMcsCGSE=最后，911()()9*10SIsCGSEρ=。同理，911()9*10()SIsCGSEσ−=。因此铜的电导率换算是：7()5.8*10S/mCuSIσ=7917()5.8*10S/m9*10=5.22*10CuCGSEσ=×表3一些基本电磁量单位换算物理量国际制静电制静磁制电荷1C2.99792458*10^9esu(I)电流1A2.99792458*10^9esu(A)电位1V3.33564096*10^(-3)esu(V)电阻1Ω(8.98755179*10^11)^(-1)(cm/s)^(-1)电容1F8.98755179*10^11cm电感1H1.11265005*10^(-12)(cm/s2)^(-1)磁感应强度1T410磁通量1Wb810磁场强度1A/m34*10π−Oe磁化强度1A/m310−esu(M)