精品课件-三元一次方程组

三元一次方程组流氓兔比加菲猫大1岁流氓兔岁数的两倍与米老鼠的年龄之和比加菲猫大18求三个的年龄?三个年龄的和是26岁x＋y+z=26，x-y=1，2x+z-y=18．设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米老鼠z岁，三元一次方程组解:设流氓兔x岁，加菲猫y岁，米老鼠z岁，x＋y+z=26，x-y=1，2x+z-y=18．x＋y+z=26，x-y=1，2x+z-y=18组合在一起这就构成了方程组含有三个未知数，并且含未知数的项的次数是一次的方程组叫做三元一次方程组。三元一次方程组如何定义?x＋y+z=26，x-y=1，2x+z-y=18含有三个未知数含未知数的项次数都是一次特点定义辨析判断下列方程组是不是三元一次方程组?17372xyzxyz2332211xyzxyzxyyz1632xyxy方程个数不一定是三个,但至少要有两个。方程中含有未知数的项的次数都是一次方程中含有未知数的个数是三个√××代入消元法2、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元一元一次方程二元一次方程组消元1、解二元一次方程组的方法有哪些？3223xyxy加减消元法三元一次方程组一元一次方程二元一次方程组1.化“三元”为“二元”;总结消元消元三元一次方程组求法步骤：2.化“二元”为“一元”。怎样解三元一次方程组？（也就是消去一个未知数）例1解方程组x-z=4.③2x+2z=2①＋②，得④1xz1.化“三元”为“二元”？考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个？）④1xz2.化“二元”为“一元”。原方程组中有哪个方程还没有用到？x-y+z=0②x+y+z=2①x-z=4.③解①＋②，得2x+2z=2化简，得x+z=1④③+④,得２x=5x+y+z=2,x-y+z=0,x-z=4.①③②把代入③，得x=52542z32z52x32z把代入②，得53()022y1y∴52x所以，原方程组的解是52132xyz在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．如例1这样的题目：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中的③），则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那个未知数。x+y+z=2,x-y+z=0,x-z=4.①③②在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意选择最恰当、最简便的方法。三、课堂练习10232523xyxyzxyz2ⅹ③，得：2426xyz④②+④，得411xy⑤⑤-①，得31x即，13x293y13x293y代入②，得503z10232523xyxyzxyz②③①把代入，得13x①13293503xyz所以，原方程组的解为在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．354xyyzzx①③②1.化“三元”为“二元”解③－②，得1xy④1xy④3xy①2.化“二元”为“一元”例2解方程组原方程组中有哪个方程还没有用到？例2解方程组354xyyzzx①③②解③－②，得①+④，得22x∴1x1x把代入方程①、③，分别得2,3yz1xy④所以,原方程组的解是123xyz在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．例2也可以这样解:①+②+③,得即，⑤－①,得3z⑤－②，得1x354xyyzzx①③②⑤－③，得所以，原方程组的解是123xyz2y6xyz⑤2()12xyz④自主练习、巩固新知1．解下列三元一次方程组.xyyzzx29,(1)3,247.xyzxyzxyz34,(2)2312,6.解下面方程组8795932743)1(zyxzyxzx1124)2(zyxyzzx1222721323)3(zyxzyxzyx1511)4(yxzxzyzyx解方程组4226uzyxuzyxuzyxuzyx思考题注意：应重在化难为易的思考过程分析.小结（1）三元一次方程组的概念是什么？小结（2）解三元一次方程组的基本思路是什么?小结（3）在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？（1）解三元一次方程组的基本方法是代入法和加减法，其中加减法比较常用．（2）解三元一次方程组的基本思想是消元，关键也是消元，我们一定要根据方程组的特点，选准消元对象，定好消元方案．（3）解完后要代入原方程组的三个方程中进行检验．小结