“握手问题”中的数学

“握手问题”中的数学执教人：张岩龙牛刀小试•为了庆祝期中考试取得的优异成绩，我们全班61名同学两两握手一次以表达高兴心情，那么共握手多少次？次）(183026061明察秋毫•（一）数线段•小明学习了线段后，在纸上画图时，发现：•1.当一条直线上有两个点时，则图中有____条线段；●●AB●CD●•2.当一条直线上有三个点时，则图中有____条线段；•3.当一条直线上有四个点时，则图中有____条线段；•4.当一条直线上有n个点时，则图中有____条线段；2)1(nn明察秋毫•（二）数直线•小明在画图的时候还发现，每过两点作一条直线时：•1.过三个点最多可以作____条直线；•2.过四点做多可以作____条直线；•3.过n个点最多可以作____条直线。2)1(nn●●●●思想碰撞•（四）数小于平角的角数•1.平面内有公共端点的2条射线，它们能组成个小于平角的角。•2.平面内有公共端点的3条射线，它们能组成个小于平角的角。•3.平面内有公共端点的4条射线，它们能组成个小于平角的角。•4.平面内有公共端点的n条射线，它们能组成个小于平角的角。•（三）数交点•1.平面内2条直线相交，它们有___个交点；•2.如果有3条直线，最多有___个交点；•3.如果有4条直线，最多有___个交点；•4.在同一平面内，n条直线相交最多可有___个交点。各抒己见•暑假假期，老师外出旅游，在菏泽站购票时，突然想到这样一个问题：从菏泽到青岛，中途停靠站有梁山、聊城、淄博、潍坊。•（1）问从菏泽到青岛方向，沿途各站需要准备多少种不同的票价?•（2）若有10个车站呢？•（3）若有n个车站呢？课堂小结•本节课我们学习了…•我掌握了…•关于本节课，我还想知道…课后提炼•本节课所掌握的方法，你认为还能用在哪些问题上？