“握手问题”中的数学

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“握手问题”中的数学执教人:张岩龙牛刀小试•为了庆祝期中考试取得的优异成绩,我们全班61名同学两两握手一次以表达高兴心情,那么共握手多少次?次)(183026061明察秋毫•(一)数线段•小明学习了线段后,在纸上画图时,发现:•1.当一条直线上有两个点时,则图中有____条线段;●●AB●CD●•2.当一条直线上有三个点时,则图中有____条线段;•3.当一条直线上有四个点时,则图中有____条线段;•4.当一条直线上有n个点时,则图中有____条线段;2)1(nn明察秋毫•(二)数直线•小明在画图的时候还发现,每过两点作一条直线时:•1.过三个点最多可以作____条直线;•2.过四点做多可以作____条直线;•3.过n个点最多可以作____条直线。2)1(nn●●●●思想碰撞•(四)数小于平角的角数•1.平面内有公共端点的2条射线,它们能组成个小于平角的角。•2.平面内有公共端点的3条射线,它们能组成个小于平角的角。•3.平面内有公共端点的4条射线,它们能组成个小于平角的角。•4.平面内有公共端点的n条射线,它们能组成个小于平角的角。•(三)数交点•1.平面内2条直线相交,它们有___个交点;•2.如果有3条直线,最多有___个交点;•3.如果有4条直线,最多有___个交点;•4.在同一平面内,n条直线相交最多可有___个交点。各抒己见•暑假假期,老师外出旅游,在菏泽站购票时,突然想到这样一个问题:从菏泽到青岛,中途停靠站有梁山、聊城、淄博、潍坊。•(1)问从菏泽到青岛方向,沿途各站需要准备多少种不同的票价?•(2)若有10个车站呢?•(3)若有n个车站呢?课堂小结•本节课我们学习了…•我掌握了…•关于本节课,我还想知道…课后提炼•本节课所掌握的方法,你认为还能用在哪些问题上?

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