初中水平宽与铅垂高专题

例1.已知：30,1003ABC，，，，,点D是直线1x上的一个动点，当⊿ACD的面积等于⊿ACB的面积时，求点D的坐标.分析：∵14362ABCS△∴113036222ACDADECDECASSSEDxxEDDE△△△∴4DE易得直线AC的表达式为：3yx∴1,2E∴1,6D或1,2D例2：已知0,204,2,0ABC，，,D是直线2y上的一个动点，当⊿BCD的面积等于⊿ACB的面积时，求点D的坐标分析：∵16262ABCS△∴11423622CDBDECDEBCSSSDEyyDEDE△B△△∴2DE易得直线BC的表达式为：24yx∴1,2E∴3,2D或1,2D1.如图，一次函数122yx分别与x轴、y轴交于点A、B两点，在平面直角坐标系中，有一点C1,m，当△ABC的面积为5时，求点C的坐标2.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线1l与x轴交与点A(-2，0)，与y轴交于点B，与直线231544lyx：交于点C1,m，D为直线2l与x轴的交点（1）求直线1l的表达式；（2）在直线AB上找一点Q，使得72QCDSS△△ABO,求Q点的坐标.3.如图，在平面直角坐标系中，一次函数122yx与x轴、y轴分别交于点A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且∠BAC=90°，（1）求点C的坐标(2)在平面直角坐标系中有一点1,Pm，且△ABP的面积等于△ABC的面积，求m的值.4.如图，在直角梯形AOBC中，AC∥OB，且OB=6，AC=5，OA=4.（1）求B、C两点的坐标；（2）以O、A、B、C中的三点为顶点可组成哪几个不同的三角形？（3）是否在边AC和BC（含端点）上分别存在点M和点N，使得△MON的面积最大时．．．，它的周长还最短？若存在，说明理由，并求出这时点M、N的坐标；若不存在，为什么？5.如图，已知二次函数223yxx交x轴于A点，交y轴于B点，点C是线段OA上不同于A和O的点，过C作x轴的垂线，交二次函数的图象与M,交AC于N,求⊿AMB面积的最大值6.如图，抛物线245yxx的图象经过点A和B（1）求点A和B的坐标；（2）抛物线与x轴的另一个交点是C，P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，交BC于E点，如直线BC把⊿PCH分成面积1：3的两部分，请求出P点的坐标．