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..负数一、负数的定义1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。5、小于0的数是负数，大于0的数是正数6、负数一定比0和正数小二、负数的作用1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的，与正方向相反的方向为负方向。例如规定向东为正方向，则向东走100米，可表示为+100米。因为东为正方向，所以相反方向的西为负方向，则向西走100米可记为-100米。2、负数常用来表示和正数意义相反的量。3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。例：零上5℃用+5℃表示；零下5℃用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。三、常见负数的意义（1）地图上的负数：中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？以海平面为0，比海平面高多少为正数，比海平面低多少为负数。珠穆朗玛峰为8848米，即珠穆朗玛峰比海平面高8848米，记作8848米。吐鲁番盆地为-155米，即吐鲁番盆地比海平面低155米，记作-155米。（2）收入与支出收入：2600元，（）教育支出：300元（）娱乐支出：500元（）3）电梯间的负数－3层是什么意思？是以谁为标准的？..以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（）。食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（），实际没袋最多不多于（），最少不少于（）。四、负数的读法和写法1、读法：在所读数的前面加上“负”2、写法：在所写数的前面加上“－”五、认识数轴1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。2、用数轴表示数在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。对于非整数的表示：将刻度进一步细分如，需要将0—1之间线段分为3等分则2等分处为该数。对于负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。例：+3.5在3和4中间，而-3.5在-3和-4中间。3、根据数轴比较数的大小所有的正数和0都大于负数；所有的负数都小于0和正数。在数轴上，0左边的数都是负数，0右边的数都是正数；在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边..的数越小；负数和负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小，例如-5-1；0大于所有的负数，小于所有的正数。即负数0正数。六、练习1、将以下数字按要求分类1.25、35、-7、3、3.011……、-521、0、712、-0.03正数负数自然数非正数2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是_摄氏度。3、判断题（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数（）（2）海拔－155米表示比海平面低155米（）（3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（）（4）温度0℃就是没有温度（）4、在数轴上表示下列个数1.75-31-443150-3.2-2-10125、比较大小-6.5（）-6.61.5（）230（）-0.05-2.75（）+2.75-2.5（）-3.547（）97..-38（）-35-110（）-0.1二、巩固练习（一）填空题1、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。2、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。3、在0.5,-3,+90%,12,0,-这几个数中,正数有(),负数有(),（）既不是正数，也不是负数。4、青青从学校往东走了80米，记作+80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作（）。5、在数轴上，所有的负数都在0的（）边（左/右），所有的负数都比0（）（大/小）；所有的正数都在0的（）边（左/右），所有的正数都比0（）（大/小）。6、如果把体育达标成绩记为0分，+7分表示比体育达标成绩（），—7表示比体育达标成绩（），（填高/低7分）比体育达标成绩少0.5分记作（）。（二）判断题1、如果向东走为正，那么向南走30cm，记作-30cm。（）2、0既不是正数，也不是负数。（）3、海拔-180m表示比海平面低180m。（）4、正数都比负数大。（）5、负号后面的数越大，这个数就越大。（）（三）选择题1、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）。..A、8吨记为－8吨B、15吨记为＋5吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨2、数轴上，－12在－18的（）边。A、左B、右C、北D、无法确定3、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。A、30B、－30C、60D、04、水结冰的温度是（）。A.0℃B.100℃C.—1℃5、一般来说，适合鱼生活的水温是（）A.70℃B.—10℃C.10℃（五）解决问题1、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。2、下面是宏光商店去年上半年的盈亏情况，请你将下表填写完整，并通过计算，判断这个商店上半年是盈利还是亏损。五月一二三四五六盈亏/元-2502550-300150210（1）宏光商店哪几个月是盈利？哪几个月是亏损？（2）宏光商店去年上半年是盈利还是亏损？是多少元？..3、下面是林林家二月份收支情况。2月8日：妈妈领工资1000元2月10日：交水电费、管理费180元2月12日：林林买衣服用去60元2月15日：爸爸领工资1200元2月18日：去公园游玩用去50元2月20日：妈妈买衣服用去150元2月22日：爸爸买书报杂志用去130元2月28日：本月伙食费合计用去820元⑴你用正负数的知识填写后表。⑵尝试计算林林家2月份的结余。4、有一辆货车运2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只0.2元，如果有破损，则按破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元，结果最后得到379.6元，这次运输中玻璃瓶破了多少只？（运用方程解答）三、总练习一、填空题1、＋16读作（），“负一点三”写作（）。2、在3.7，＋2.6，－5，0，－1，－12％中，正数有（），负数有（）。3、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。4、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（）元。..5、在数轴上从0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数（）；从0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。6、数轴上所有的负数都在0的（）边，离原点5个单位的点表示的数是（）。7、以学校为起点，向东为正，向西为负，如果小华向西走500m，应记作（）m，接着向东走1300m，这时小华的位置是（）m。8、比较大小,在○里填上“﹤”“﹥”或“＝”。0○-6-3○10-0.8○-2－7○－52○－2.4－3.1○3.19、某天报纸刊登的天气预报说今天的气温是-10℃~4℃，这表明白天的最高气温是（），夜间的最低气温是（）；昼夜温差是（）。10、某种品牌的洗衣粉的标准质量为300克，规定的质量最高不超过305克，最低不超过295克，通常用:净重（）克表示这袋洗衣粉的质量。二、判断题1、在0和-5之间只有4个负数。（）2、所有的负数都比正数小。（）3、所有的数可以分为正数和负数两类。（）4、数轴上左边的数比右边的数小。（）5、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。（）三、选择题1、在－4，－1.4，－0.1这些数中，最大的数是（）。A、－4B、－0.1C、－1.42、按规律填数：1，-3，5，-7，（）。A、9，-11B、9，11C、-9，113、如果用+1200元表示收入1200元，则（）表示支出1000元。A、1000元B、-1000元C、没有这样的数能够表示4、大于-3小于+4的数有()个。A、0B、6C、无数5、－5，－45，+7，+1.3，0，－1，负数有（）个。..A、2个B、3个C、4个6、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（）。A、＋0.02B、－0.02C、＋0.187、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。A、30B、60C、08、数轴上，－1在1的（）边。A、左B、右C、无法确定9、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）。A、8吨记为－8吨B、15吨记为＋5吨C、6吨记为－4吨10、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。A、155B、150C、145四、会操作。1、把1，－10，0.1，－10.1，11%从大到小排列起来。2、在数轴上表示下列各数。1.5－0.2－31.55－5五、解决问题1、请用适当的数字表示人本超市在第四季度各月的盈亏情况，填写下表：十月份：盈利10万元十一月份：亏损4.3万元十二月份：盈利12.5万元..2、人的正常体温是37℃，与它相比，37.5℃比正常体温高0.5℃，记作：+0.5℃。36℃比正常体温低1℃，记作：-1℃。用上面的方式，记录下某人4次测量体温的情况。3：00的体温：6：00的体温：9：00的体温：12：00的体温：3、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们身高。4、某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：+5个；如果某人生产了98个零件，记作：-2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况：（1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？（2）小张这周一共生产了多少个零件？5、某超市2009年上半年盈亏情况统计表如下（单位：万元）..（1）在数轴上表示表内各数。（2）该超市上半年是否盈利？百分数的折扣折扣解决问题商品打折扣都是以商品的原价为单位“1”现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣（打了几折）=现价÷原价降了（节省了）多少钱=原价-原价×折扣例题例一、一件衣服原价50元，现在打九折出售，每件售价多少元，现在买能节省多少钱。节省了多少钱即是比原价便宜了多少钱，用原价-打折后的价格（现价）。..例二、一种商品打八折后售价为240元，比原价便宜多少元？原价是单位“1”，即是求单位“1”的题目，所以用除法，用现价除以折扣。三.练习1.填空1）七折＝（）%九五折＝（）%2）一件商品打九折，就是说只卖原价的（）%。所以现价＝（）×90%3）一件商品打五折表示现价相当于()的()%。4）一种商品的原价是90元，现在打七折，现价是()元。5）原价为40元的商品打七五折，相当于降价()元。6）六折表示百分之()，也就是()%。7）80%=（）（折扣）＝（）（）＝（）：35＝（）（小数）2.选择1）七五折写成百分数为()。A．75％B．7.5％C．750％D．0．7