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九年级下册第三章《三视图与表面展开图》一．选择题1．（2016•闸北区一模）在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）A．B．C．D．2．（2015•武威校级模拟）如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短B．先变短后变长C．逐渐变长D．先变长后变短3．（2016•成都模拟）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A．圆柱B．长方体C．三棱柱D．圆锥4．（2016•香坊区一模）如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（）A．主视图的面积最大B．俯视图的面积最大C．左视图的面积最大D．三个视图面积一样大5．（2011秋•平顶山期末）如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A．a2+b2=c2B．a2+b2=4c2C．a2+c2=b2D．a2+4c2=b26．（2016•合肥一模）某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（）A．B．C．D．7．（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．8．（2016•河南模拟）如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）A．PA，PB，AD，BCB．PD，DC，BC，ABC．PA，AD，PC，BCD．PA，PB，PC，AD9．（2015•南长区一模）如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为（）A．4B．6C．8D．1210．（2016•景德镇校级二模）小明在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、左视图、俯视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数可能是（）A．4B．5C．6D．9二．填空题11．（2016•锦江区模拟）如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米．12．（2014秋•昆明校级期末）如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是，则排球的直径是cm．13．（2015•咸宁模拟）三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，FG=18cm，EG=14cm，∠EGF=30°，则AB的长为cm．14．（2016•汉川市模拟）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=，y=．15．（2015•青岛）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．三．解答题16．（2015秋•汶上县校级期末）已知图为一几何体从不同方向看的图形：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10厘米，三角形的边长为4厘米，求这个几何体的侧面积．17．（2015•石河子校级模拟）如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．18．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的四边形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的三棱柱纸盒，使它的侧面积等于底面积．（1）求做成的纸盒的高；（2）截去部分的面积占原三角形纸板面积的百分之几？19．（2012秋•招远市期末）如图是一个长方体墨水瓶纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a=，b=，c=；（2）求（a+b）c﹣（b+c）a+的值．20．如图所示，一只小蚂蚁在圆锥形玩具底边的A处，它想绕着圆锥爬行一周后再回到A处，你能在圆锥的侧面展开图中画出它爬行的最短路线吗？21．如图，一个长方体形的木柜放在墙角处，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．其中AB=BC=4，CC1=5．（1）求蚂蚁爬过的最短路径的长；（2）求点B1到最短路径的距离．22．（2015秋•高邮市期末）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．23．（2005•海淀区）印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，…；然后再排页码．如果想设计一本16页的毕业纪念册，请你按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码．24．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠A=∠B，CD=80cm，AB=140cm，高DE=40cm，以直线AB为轴旋转一周，得到一个上下是圆锥，中间是圆柱的组合体，如图所示，求这个组合体的全面积．参考答案与试题解析一．选择题1．D2．B3．B4．B5．C6．C7．D8．B．9．B10．C二．填空题11．6．12．21．13．7．14．答案为：1或2；3．15．答案为19，48．三．解答题16．（1）正三棱柱；（2）；（3）3×10×4=120cm2．17．工件的全面积是100（1+）πcm2，体积是1000πcm3．18．（1）盒子高为cm；（2）11.1%．19．（1）答案为：0，2，﹣6；（2）﹣12．20．解：如图21．（1）8．（2）略．（3）这个长方体纸盒的体积为200000立方厘米．22．解：