2012优化方案高三物理一轮复习课件--第11章第一节-机械振动

第一节机械振动课堂互动讲练经典题型探究知能优化演练第一节机械振动基础知识梳理基础知识梳理一、简谐运动1．回复力(1)定义：使振动物体返回到___________的力．(2)方向：时刻指向______________(3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合外力．平衡位置平衡位置．2．简谐运动(1)受力特征：___________(F—回复力，x—位移，负号表示回复力方向与位移方向相反)．(2)描述简谐振动的物理量①振幅：反映质点__________的物理量，它是标量．②周期和频率：描述振动_______的物理量，其大小由振动系统本身决定，与_______无关．F＝－kx振动强弱快慢振幅二、简谐运动的两种模型三、受迫振动及共振1．受迫振动(1)概念：物体在________驱动力作用下的振动．(2)振动特征：受迫振动的频率等于_________的频率，与系统的__________无关．2．共振(1)概念：当驱动力的频率等于__________时，受迫振动的振幅最大的现象．(2)共振的条件：驱动力的频率等于____________(3)共振的特征：共振时________最大．(4)共振曲线(如图11－1－1所示)．周期性驱动力固有频率固有频率固有频率．振幅f＝f0时，A＝Am.f与f0差别越大，物体做受迫振动的振幅________图11－1－1越小．课堂互动讲练一、简谐运动的几个重要特征1．受力特征：简谐运动的回复力满足F＝－kx，位移x与回复力的方向相反．由牛顿第二定律知，加速度a与位移大小成正比，方向相反．2．运动特征：当物体靠近平衡位置时，x、F、a都减小，但v增大，到达平衡位置时v最大；当物体远离平衡位置时，x、F、a都增大，v减小．3．能量特征：对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒．4．周期性特征：物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度、动量等矢量都随时间做周期性变化，它们的变化周期就是简谐运动的周期(T)；物体的动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为T2.5．对称性特征图11－1－2(1)如图11－1－2所示，振子经过关于平衡位置O对称(OP＝OP′)的两点P、P′时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．(2)振子由P到O所用时间等于O到P′所用时间，即tPO＝tOP′.(3)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO.特别提醒：由于简谐运动具有周期性和对称性，因此，涉及简谐运动时，往往出现多解．分析问题时应特别注意物体在某一位置时的速度的大小和方向、位移的大小和方向．即时应用(即时突破，小试牛刀)1.(2009年高考天津理综卷改编)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asinπ4t，则质点()A．第1s末与第3s末的位移不相同B．第1s末与第3s末的速度相同C．3s末至5s末的位移方向都相同D．3s末至5s末的速度方向都相同解析：选D.由x＝Asinπ4t知周期T＝8s．第1s末、第3s末、第5s末分别相差2s，恰好是14个周期．根据简谐运动图象中的对称性可知A、B、C选项错误，D选项正确．二、简谐运动的分析方法1．对称法(1)远离平衡位置的过程：由F＝－kx＝ma可知，x增大，F增大，a增大，但a与v反向，故v减小，动能减小．(2)靠近平衡位置的过程：由F＝－kx＝ma可知，x减小，F减小，a减小，但a与v同向，故v增大，动能增大．(3)经过同一位置时，位移、回复力、加速度、速率、动能一定相同，但速度、动量不一定相同，方向可能相反．2．图象法(1)确定振动物体在任一时刻的位移．如图11－1－3所示，对应t1、t2时刻的位移分别为x1＝＋7cm，x2＝－5cm.图11－1－3(2)确定振动的振幅．图象中最大位移的值就是振幅，如图1－1－3所示，振动的振幅是10cm.(3)确定振动的周期和频率．振动图象上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期．由图1－1－3可知，OD、AE、BF的间隔都等于振动周期，T＝0.2s，频率f＝1/T＝5Hz.(4)确定各质点的振动方向．例如图1－1－3中的t1时刻，质点正远离平衡位置向正方向运动；在t3时刻，质点正向着平衡位置运动．(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向．例如在图1－1－3中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负，t2时刻质点位移x2为负，则加速度a2为正，又因为|x1|＞|x2|，所以|a1|＞|a2|.即时应用(即时突破，小试牛刀)2.(2011年宿州调研)一质点做简谐运动的振动图象如图11－1－4所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是()A．0s～0.3sB．0.3s～0.6sC．0.6s～0.9sD．0.6s～1.2s图11－1－4解析：选B.质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同，与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反．经典题型探究简谐运动及其振动图象(2011年宿州模拟)如图11－1－5所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式．(2)在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？例1图11－1－5【思路点拨】分析该题时可关注以下四点：(1)振子的初始位置及运动方向；(2)振子位移的大小、方向及其变化趋势；(3)由位移变化判断a、v、Ek、Ep的变化；(4)由运动特点确定位移和路程．【解析】(1)由振动图象可得：A＝5cm，T＝4s，φ＝0则ω＝2πT＝π2rad/s故该振子做简谐运动的表达式为：x＝5sinπ2t(cm)．(2)由题图可知，在t＝2s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大．当t＝3s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．(3)振子经过一个周期位移为零，路程为5×4cm＝20cm，前100s刚好经过了25个周期，所以前100s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25cm＝500cm＝5m.【答案】见解析(满分样板8分)如图11－1－6所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A的距离远小于R.两个可视为质点的小球B和C都由静止开始释放，要使B、C两球在A点相遇．问B到A点的距离H应满足什么条件？单摆周期公式的应用例2图11－1－6【思路点拨】将C球的运动与单摆的运动类比，可知C球做简谐运动，又因C球运动的周期性和重复性，B、C相遇的时间必有多解．解题样板规范步骤，该得的分一分不丢！由题意知C球做简谐运动，B球做自由落体运动．C、B球相遇必在A点．C球从开始释放至到达A点经历的时间为tC＝T4(2n－1)＝π2n－12Rg(n＝1,2,3，…)．(3分)B球到A点的时间tB＝2Hg.(2分)因为相遇时tB＝tC，(1分)所以H＝2n－12π2R8(n＝1,2,3，…)．(2分)【答案】H＝2n－12π2R8(n＝1,2,3，…)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图11－1－7甲所示该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不变，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图象如图乙所示．受迫振动和共振的应用例3当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，X表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则图11－1－7(1)稳定后，物体振动的频率f＝________Hz.(2)欲使物体的振动能量最大，需满足什么条件？答：__________________________________________.(3)“某同学提出，我国火车大提速时，需尽可能的增加铁轨单节长度，或者是铁轨无结头”．利用上述所涉及的知识，请分析该同学所提问题的物理道理．答：__________________________________________.【解析】(1)由丙图可知，f＝1T＝14Hz＝0.25Hz.(2)物体振动能量最大时，即振幅最大，故应发生共振，所以应有T＝T0＝4s.(3)若单节车轨非常长，或无结头，则驱动力周期非常大，从而远离火车的固有频率，即火车的振幅较小．【答案】见解析【规律总结】物体做受迫振动时，其振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，当f驱＝f固时物体做受迫振动的振幅最大，即发生共振．本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用