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专题一力与物体的平衡受力分析知识方法聚焦知识回扣1．弹力(1)产生条件：①两物体；②发生弹性形变．(2)大小：弹簧在弹性限度内弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算．一般情况下物体间相互作用的弹力可由来求解．(3)方向①压力和支持力：垂直于接触面指向或的物体．直接接触平衡条件或牛顿运动定律被压被支持②绳的拉力：沿着绳子并指向绳收缩的方向．③杆的弹力：可能沿杆也可能不沿杆，需要根据受力情况或物体的而定．2．摩擦力(1)产生条件：①相互接触且挤压；②接触面粗糙；③有或．(2)大小：滑动摩擦力f＝μN，与接触面的无关；静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件来求．(3)方向：沿接触面的方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反．运动状态相对运动相对运动趋势面积切线思考摩擦力与弹力间具有什么关系？答案①都是接触力，都要求两物体相互接触并挤压．②接触面间有摩擦力存在时，一定会有弹力存在，反之不一定．③接触面间的动摩擦因数μ一定时，静摩擦力的大小与弹力没有关系，但滑动摩擦力和最大静摩擦力一定跟弹力成正比．④同一接触面间的弹力与摩擦力方向相互垂直．3．电场力(1)静电力的方向：正电荷受静电力方向与场强方向，负电荷受静电力方向与场强方向．(2)静电力的大小：F＝qE.若为匀强电场，静电力则为力；若为非匀强电场，静电力将与有关．4．安培力(1)方向：用左手定则判定．F一定垂直于I、B，I、B可以互相垂直，也可以互相不垂直，I、B任一量反向，F也反向．(2)大小：F＝BIL.①此式只适用于B和I互相垂直的情况，且L是导线的长度．②当导线电流I与磁场B平行时，F最小＝0.一致相反恒电荷在电场中所处的位置有效5．洛伦兹力(1)洛伦兹力的方向①洛伦兹力方向既与电荷的运动方向垂直，又与磁场方向垂直，所以洛伦兹力方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的．②洛伦兹力方向总垂直于电荷运动方向，当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也．③由于洛伦兹力方向总与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力对电荷永不．平面随之变化做功(2)洛伦兹力的大小：f洛＝qvBsinθ，θ为v与B的夹角．当θ＝90°时，f洛＝qvB，此时，电荷受到的洛伦兹力最大；当θ＝0°或180°时，f洛＝0，即电荷在磁场中平行于磁场方向运动时，电荷不受洛伦兹力作用；当v＝0时，f洛＝0，说明磁场只对的电荷产生力的作用．6．力的合成与分解由于力是矢量，因此可以应用平行四边形定则进行合成与分解，常用法和法来分析平衡问题．7．共点力的平衡(1)状态：静止或(2)条件：F合＝0运动正交分解力的合成匀速直线运动规律方法1．处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态（加速度为→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论．2．常用的方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用法．(2)求解平衡问题常用：二力平衡法、矢量法、正交分解法、相似三角形法、法等．3．电场最基本的特征是对放入的电荷有，与带电粒子所处的无关．零假设三角形图解力的作用运动状况4．带电粒子在电场和重力场中的平衡问题仍然满足条件，且电场一般为匀强电场．5．如果带电粒子在重力场、电场和磁场内做直线运动，则一定是，因为f洛⊥v.6．带电粒子在混合场内运动的动力学问题，一般要首先结合粒子的运动状态进行，采用矢量三角形法或正交分解法结合平衡条件或牛顿运动定律列式求解．受力分析平衡匀速直线运动热点题型例析题型1整体法和隔离法在受力分析中的应用例1如图1所示，质量为mB＝24kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22kg的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平方向大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，重力加速度g取10m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为()A．0.3B．0.4C．0.5D．0.6图1审题突破“木板B从木箱A下面匀速抽出”，说明B所受合力为零，受力平衡．解析对A物体受力分析如图甲所示，由题意得Tcosθ＝f1①N1＋Tsinθ＝mAg②f1＝μ1N1③由①②③得T＝100N对A、B物体整体受力分析如图乙所示由题意得Tcosθ＋f2＝F④N2＋Tsinθ＝(mA＋mB)g⑤f2＝μ2N2⑥由④⑤⑥得μ2＝0.3故A答案正确．答案A一题多变若木板B从木箱A下面匀加速抽出，还能取AB整体为研究对象受力分析吗？为什么？答案不能，因为A、B的状态不同，A仍然处于平衡状态，受到的滑动摩擦力不变．以题说法1.在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．2．采用整体法进行受力分析时，要注意各个物体的状态应该相同．3．当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．针对训练1如图2所示，物体受到沿斜面向下的拉力F仍能静止在粗糙斜面上，下列说法正确的是()A．这说明牛顿第二定律是错误的B．斜面对物体没有摩擦力C．撤去拉力F后物体仍能静止D．撤去拉力F后物体将沿斜面向上运动图2C题型2共点力作用下的静态平衡问题例2(2011·广东卷·16)如图3所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，下列判断正确的是()A．F1＞F2＞F3B．F3＞F1＞F2C．F2＞F3＞F1D．F3＞F2＞F1图3解析由连接点P在三个力作用下静止知，三个力的合力为零，即F1、F2二力的合力F3′与F3等大反向，三力构成的平行四边形如图所示，由数学知识可知，F3＞F1＞F2，B正确．答案B针对训练2如图4所示，物体A在拉力F作用下始终静止在水平地面上，下述说法正确的是()A．物体一定受到三个力的作用B．拉力F越大，物体受到的合力越大C．物体受到的重力与拉力F平衡D．地球对物体的引力与物体对地球的引力是一对作用力与反作用力图4D题型3共点力作用下的动态平衡问题例3如图5所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着．已知mA＝2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统仍保持静止．下列说法正确的是()图5A．绳子对A的拉力将增大B．物体A对斜面的压力将增大C．物体A受到的静摩擦力增大D．物体A受到的静摩擦力减小解析设A与斜面间无摩擦力时斜面倾角为θ，mAgsinθ＝T＝mBg，sinθ＝12，θ＝30°，由于A开始保持静止，可知其受沿斜面向上的摩擦力．当由45°角变为50°时，静摩擦力一直增大，C对，D错；设斜面的倾角为α，A对斜面的压力为N＝mgcosα，α增大时，N减小，B错；绳拉力T＝mBg不变，A错．答案C以题说法1.本题尽管斜面的倾角在变，但是系统始终保持静止，属动态平衡问题，因此应利用“平衡条件”来分析．2．本题在分析A受摩擦力时应注意A、B的质量关系，若mA＝mB，则A受摩擦力将会一直减小．针对训练3如图6所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置处在同一竖直平面内．下列采取的方法中，一定能使脚所受的拉力增大的是()图6A．只增大两个定滑轮间的距离(绳适当加长)B．保持两个定滑轮与动滑轮连线的张角不变，增加重物的质量C．保持两个定滑轮与动滑轮连线的张角不变，将病人的脚向左移动(绳适当加长)D．增大两个定滑轮间的距离同时将病人的脚向左移动(绳适当加长)解析脚所受拉力即为两根绳子拉力的合力．当增大两滑轮间距离时，两绳间的夹角将增大，但由于绳可适当加长，夹角就可能不变，两绳合力不变，A错；B中只增加重物质量，两绳合力一定增大，B对；C中在绳适当加长时张角不变，合力不变，C错；D中也可能使两绳间的夹角不变，合力不变，D错．答案B题型4带电体在场内的平衡问题例4如图7所示，水平粗糙绝缘杆从物体A中心的孔穿过，A的质量为M，用绝缘细线将另一质量为m的小球B与A连接，整个装置所在空间存在水平向右的匀强电场E，A不带电，B带正电且电荷量大小为Q，A、B均处于静止状态，细线与竖直方向成θ角．则()图7A．细线中张力大小为mgcosθB．细线中张力大小为QEcosθC．杆对A的摩擦力大小为QED．杆对A的支持力大小为Mg情景建模本题仍属于“平衡模型”问题，与前面三个例题相比较，只不过增加了一个力，即电场力，其分析问题的方法与前面的例题是相同的．解析对B进行受力分析如图(1)，由图知T＝mgcosθ＝QEsinθ，A对，B错；对AB整体进行受力分析如图(2)，可知C对，D错．(1)(2)答案AC以题说法1.静电力的方向与电性和场强的方向有关，匀强电场中静电力为恒力．2．电场和重力场内的平衡问题，仍然是力学问题．力学中用到的图解法和正交分解法仍然可以用在电场和重力场中．针对训练4如图8所示，MON为固定的“L”形直角光滑绝缘板，ON置于水平地面上，P为一可移动的光滑绝缘竖直平板．现有两个带正电小球A、B，小球A置于“L”形板的直角处，小球B靠在P板上且处于静止状态，小球A、B位于同一竖直平面内，若将P板缓慢向左平移，则下列说法正确的是()A．B对P板的压力变大B．A对ON板的压力变小C．A、B间的距离变小D．A、B系统的电势能减小图8解析取B为研究对象进行受力分析如图所示，由B受力平衡可知mBg＝F斥cosθ，当P向左移动时，θ减小，cosθ增大，F斥减小，由F斥＝kQAQBr2可知，A、B间的距离增大，B上升，C错；由于距离增大，库仑斥力做正功，电势能减小，D对；由NB＝F斥sinθ知NB减小，A错；取A、B整体为研究对象可知A对ON的压力不变，B错．答案D读题审题解题1．应用平衡条件解决电学平衡问题解析棒ab向下运动时由右手定则可知a端电势较高，板间电场方向水平向右．对小球进行受力分析如图，可知F与电场方向一致，小球带正电；据受力平衡图可得：F＝mgtanθ，F＝qE，E＝BlvR2Rd，由以上各式可得：qm＝2dgtanθBlv，故选A、C.答案AC[点评]电学平衡问题的解题关键仍然是受力分析，根据平衡条件解题.针对训练5如图10所示，将两个质量均为m，带电荷量分别为＋q、－q的小球a、b用细线悬挂于O点，置于水平的匀强电场中，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线与竖直方向夹角为30°.则F的大小可能为()A.33mgB.32mgC．mgD.mg2图10解析本题主要考查对物体平衡问题的处理方法．电场和电荷是本题的干扰条件，以ab为整体进行受力分析，电场力为内力，转变为典型的三力平衡问题，作矢量三角形如图所示，Fmin＝2mgsin30°＝mg，所以C选项正确．答案C返回