2010届高考物理整体法与隔离法专题讲座3

高考物理专题讲座：整体法与隔离法（三）牛顿运动定律解连接体问题例题分析[解析]由牛顿第二定律，隔离A有：T=mAa隔离B有：mBg-T=mBa两式相加可得：mBg=(mA+mB)a解得：a=3g/4[答案]C【例9】如图，在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计,绳子不可伸长。如果mB=3mA，则物体A的加速度大小等于（）A、3gB、gC、3g/4D、g/2ABABTTmBgaa特别提醒：对B物体而言，绳的拉力T≠mBg。9.如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a、b在空中运动的过程中（）A.加速度大小为0.5gB.加速度大小为gC.绳中张力大小为1.5mgD.绳中张力大小为2mg同步练习TmgT3mgaa[解析]由牛顿第二定律，隔离a有：T-mg=ma隔离b有：3mg-T=3ma两式相加可得：2mg=4ma解得：a=0.5gT=1.5mg[答案]AC【例10】（04全国理综四）如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）A．gsinα/2B．GsinαC．3gsinα/2D．2gsinα[解析]方法一、隔离法此题可先分析猫的受力情况，再分析木板的受力情况，再用牛顿第二定律求得结果。mgFNfMgFNfFN斜对猫由力的平衡条件可得：f=mgsinα对木板由牛顿第二定律可得：f+Mgsinα=Ma式中M=2m，联立解得，木板的加速度a=3gsinα/2[答案]C【例10】（04全国理综四）如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为（）A．gsinα/2B．GsinαC．3gsinα/2D．2gsinα[解析]方法二、整体法当绳子突然断开时，虽然猫和木板不具有相同的加速度，但仍可以将它们看作一个整体。分析此整体沿斜面方向的合外力，猫相对于斜面静止，加速度为0。很多同学都习惯于在多个物体具有相同加速度时应用整体法。其实加速度不同时整体法仍然适用，这是牛顿运动定律应用的扩展，也是整体法优势的一个体现。对系统运用牛顿第二定律的表达式为：nnamamamamF332211合(M+m)gFN对整体可列出牛顿运动定律的表达式为(M+m)gsinα=Ma+0式中M=2m，因此木板的加速度a=3gsinα/210．如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端拴一个质量为m的小球，当小球上下振动时，框架始终没有跳起，框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为（）A．gB．(M+m)g/mC．0D．(M+m)g/M同步练习[答案]BMgFmgFa[解析]方法一、隔离法对框架由力的平衡条件可得：F=Mg对小球,由牛顿第二定律可得：F+mg=ma联立解得，小球的加速度a=(M+m)g/m方法二、整体法对整体,由牛顿第二定律可得：(M+m)g=ma+0解得:a=(M+m)g/m【例11】(1990全国）如图所示，在粗糙水平面上放一个三角形木块a，有一滑块b沿木块斜面匀速下滑，则下列说法中正确的是A．a保持静止，且没有相对于水平面运动的趋势B．a保持静止，但有相对水平面向右运动的趋势C．a保持静止，但有相对水平面向左运动的趋势D．没有数据，无法通过计算判断左av0右b左av0右bmgfFNF合MgFN地F合