第6章工序质量控制

ECUST1第六章工序质量控制本章内容6.1统计质量控制基本原理与工具6.2质量控制和工序质量状态6.3工序能力分析6.4工序质量控制图下一页返回目录ECUST26.1SQC基本原理与工具6.1.1统计质量控制基本原理6.1.2统计质量控制常用工具上一页下一页返回本章首页ECUST36.1.1统计质量控制基本原理质量管理涉及到的数据各种各样，根据数据特性可以分为两类：计量值数据、计数值数据。根据使用目的不同，可以分为掌握质量状况的数据、分析问题原因用的数据、管理工序、活动或作业质量用的数据、判定产品质量水平的数据。质量数据的特点：波动性和规律性。上一页下一页返回本节首页ECUST4工序质量波动质量波动可分为偶然性波动不可控因素的作用引起，具有随机性系统性波动可控因素引起，不具有随机性正常波动异常波动上一页下一页返回本节首页ECUST5质量数据的统计规律超几何分布二项分布泊松分布正态分布上一页下一页返回本节首页ECUST6离散性随机变量假定有一个项目，不合格率为0.05，如果从中随机抽取5个单位产品组成样本，则在样本中不合格品数为0，1，2，3，4，5的概率各为多少？上一页下一页返回本节首页ECUST7超几何分布当研究的对象为有限总体时，设总体中所含个体数为N，不合格品率为P，总体中不合格品数为E，则E=N*P从N中抽取n个样本，样本不合格品数r从E中抽取r件不合格品的所有可能组合数为rErErECrE)!(!!上一页下一页返回本节首页ECUST8超几何分布从(N-E)件合格品中抽取(n-r)件合格品的所有可能组合数为所以恰好有r件不合格品的所有可能组合数为rnENrnENrnENCrnEN)!()!()!(rnENrECCrnENrE上一页下一页返回本节首页ECUST9超几何分布从N中抽取n的所有可能组合数为在样本中恰好有r件不合格品的概率为nNCnNnNrnENrEPr)(上一页下一页返回本节首页ECUST10例题一批产品共50件，不合格品率为6%，随机抽取5件样品，求该样本中不合格品数为0，1，2，3件的概率。总体不合格品数E=N*P=372398.0!45!5!50!42!5!47!3!0!35500535003)0(P上一页下一页返回本节首页ECUST11二项分布当研究对象为无限总体时，总体不合格品率P在抽样之后可以认为无变化，为常数。则从该无限总体中抽取大小为n的样本，样本中含不合格品数为r的概率为其中总体合格品率q=1-P二项分布主要由参数n与P确定rnrrqPrnP)(上一页下一页返回本节首页ECUST12若P一定，n越小，图形偏度越大，随着n增大，分布中心逐渐右移，趋于正态分布n=10n=20若n一定，P越大，图形偏度越小，随着P增大，分布中心逐渐右移，趋于正态分布P=0.05P=0.35上一页下一页返回本节首页ECUST13二项分布综合n、P的相互作用，一般当nP≥5时，二项分布近似于正态分布，此时nP)1(Pnp上一页下一页返回本节首页ECUST14泊松分布当二项分布的nP=m为一定值，P很小，n趋向无限大时的分布可看作是泊松分布，是二项分布的一种特殊形式。其概率函数为其中m=nP,e=2.7183!)(remPmrr上一页下一页返回本节首页ECUST15各种分布之间的关系一批产品共N件，不合格品数为E，从N中抽取n件产品，则出现r件不合格品的概率服从超几何分布。若总体N很大(N≥10n)，总体不合格品率P为常数，则样本n中出现r件不合格品的概率服从二项分布。当n或P达到一定程度(nP≥5)时，二项分布近似于正态分布。当P很小(P≤0.1)，n足够大(n≥10)时，则样本中出现r件不合格品的概率服从泊松分布，取决于参数m，当m足够大(m≥5)时，近似于正态分布。上一页下一页返回本节首页ECUST16正态分布正态分布频率函数的一般形式为其中µ，σ为总体均值和总体标准差X服从参数为µ，σ的正态分布，记为X~N(µ,σ2),标准正态分布记作N(0,1)222)(21)(xexP上一页下一页返回本节首页ECUST17正态分布的标准化2221)(tetPxt令原函数可转化为t服从标准正态分布，因此可以使任意µ,σ的正态分布变换为标准正态分布上一页下一页返回本节首页ECUST18正态分布的积分计算计算累计概率查标准正态分布表可以求得。)(ix)()(iixxxP)(1)(cxPcxP)()(cxPcxP)(1)()(ccxPcxP上一页下一页返回本节首页ECUST19正态分布的积分计算计算质量数据在某一范围内的概率)()()(1221xxxxxP)()()(1221xxxxxP上一页下一页返回本节首页ECUST20例题已知X~N(1,0.62),求P(X1.6),P(0.7X1.9)8413.0)1(16.016.16.016.1tPxPxP6247.0)5.0()5.1(5.15.06.019.16.016.017.09.17.0tPxPxP上一页下一页返回本节首页ECUST216.1.2统计质量控制的常用工具制作直方图的步骤：1.确定分组数K原则：组距相等一般来说选取范围在6-25之间参考公式：K=1+3.31lgn(n为数据个数)数据数n5050-100100-250250分组数K5-76-107-1210-25上一页下一页返回本节首页ECUST22制作直方图的步骤2.确定组距h分组数确定之后，组距也就确定了h=Xmax-Xmin/K-1上一页下一页返回本节首页ECUST23制作直方图的步骤3.确定组的边界值例如第一组下限：Xmin-h/2第一组上限（第二组下限）：Xmin+h/2第二组上限：Xmin+h/2+h…为避免某些数据落在边界上，将分组界定在最小测量单位的1/2。4.统计每组的频数，画出直方图上一页下一页返回本节首页ECUST24例题数据确定组数：K=1+3.31lgn=1+3.31lg100=7.62—8lg100=2一般取奇数，所以取k=9确定组距h=63-38/8=3.125（3）确定边界值(38-h/2,38+h/2)统计频数，画出直方图上一页下一页返回本节首页ECUST25直方图1020fi36.563.522161823171534上一页下一页返回本节首页ECUST26直方图的观察与分析直方图的实质是反映了数据所代表的产品实施过程的分布，即实施过程的状态。因此可以通过观察和分析直方图，对产品实施过程的稳定性加以判断。两个原则：一个是观察图形的分布状态；另一个是直方图与公差或标准进行对比。上一页下一页返回本节首页ECUST27仅控制下限或下限控制严仅控制上限。。。两侧分布大致对称且越偏离峰值数值越小，符合正态分布上一页下一页返回本节首页正常型左偏峰型右偏峰型ECUST28双峰型两种不同的分布混在一起平峰型高端型生产过程中有某种缓慢变化的因素起作用，如工具磨损等制造假数据，或者将超出某一界限的值剔除上一页下一页返回本节首页ECUST29孤岛型实施过程某一时间内受到异常因素的影响，使生产条件突然发生较大变化锯齿型往往是由于分组不当引起的，如数据少，分组多。上一页下一页返回本节首页ECUST30直方图的观察与分析在直方图上作出标准规格的界限或公差界限，观察直方图是否都落在规格或公差范围内，是否有相当的余地以及偏离程度如何。理想状态是数据分布范围充分地居中，分布在规格上下界限内，且具有相当余地。上一页下一页返回本节首页ECUST31理想状态数据分布较分散数据分布偏向一侧上一页下一页返回本节首页TTTECUST32数据分布留有过多余地数据分布极端于一侧上一页下一页返回本节首页TTECUST33数据分布过于分散少量数据超出标准规格上一页下一页返回本节首页TTTECUST34…...计数值直方图和计量值直方图有什么不同之处？练习题上一页下一页返回本节首页ECUST35直线图折线图上一页下一页返回本节首页ECUST366.2质量控制和工序质量状态6.2.1质量控制6.2.2工序质量状态上一页下一页返回本章首页ECUST376.2.1质量控制回顾朱兰三步曲质量策划质量控制质量改进事前控制事中控制事后控制工序质量控制上一页下一页返回本节首页ECUST38质量控制控制，是指为实现规定的质量标准而采用的方法、措施。要实现控制，必须有合格的控制主体，明确的控制目标和理想的控制机制。质量控制的一个重要问题就是要及时发现实施过程是否存在异常，以便及时采取对策进行纠正。上一页下一页返回本节首页ECUST396.2.2工序质量的状态上一页下一页返回本节首页质量波动1、正常波动由偶然原因引起正常波动—稳态2、异常波动由系统原因引起异常波动—非稳态F(X)-3б-2б-бμб2б3б68.26%95.45%99.73%XECUST40工序质量的状态生产过程中，工序质量有两种状态：受控状态和失控状态。受控状态：质量特性值的分布特性不随时间变化而变化，始终保持稳定且符合质量规格的要求。失控状态：质量特性值的分布特性发生变化，不符合质量规格的要求。上一页下一页返回本节首页ECUST41工序质量控制由于5M1E因素的影响，工序质量的状态始终处于动态之中，即在受控和失控两种状态中转化。基本的控制过程：发现—分析—反馈—纠正—发现…工序质量异常波动的发现和原因的分析要借助统计方法来进行。如果没有特别说明，总是假设总体服从正态分布。上一页下一页返回本节首页ECUST426.3工序能力分析6.3.1工序能力6.3.2工序能力指数的计算6.3.3工序能力分析6.3.4练习题上一页下一页返回本章首页ECUST436.3.1工序能力上一页下一页返回本节首页工序能力是工序处于稳定状态下的实际加工能力。ProcessCapability（过程能力）过程能力和生产能力的区分B=6σ（6σ与工序能力的关系？）用途：用作判定和控制工序质量的重要指标；协调工序之间的相互关系；选择经济合理的工序方案。ECUST44工序能力指标的测定要得到可靠的数据，首先工序必须标准化，即进入管理状态，其次样本容量要足够大，一般在50以上。测定方法有3种：公式法、简化公式法和SCAT法（SimpleCapabilityAcceptanceTest）上一页下一页返回本节首页ECUST456.3.2工序能力指数的计算上一页下一页返回本节首页工序能力指数指某工序的加工成果的精度（即工序能力）满足公差要求的程度，用Cp或Cpk表示。6TCpECUST46上一页下一页返回本节首页无偏与有偏TlTuMXTlTuMXECUST47上一页下一页返回本节首页Cp的计算—双侧公差T为公差范围，σ为工序质量标准差，可用样本标准差s估计，Tu为公差上限，Tl为公差下限。sTTTClup66TlTuMXECUST48上一页下一页返回本节首页例题025.0010.0180065.0ˆ,0075.18ˆ0075.18299.17025.182luTTM897.00065.0*699.17025.186TCp某零件加工尺寸为，加工100件零件后，得到求Cp。backECUST49上一页下一页返回本节首页Cp的计算—单侧公差TlMMTuXXsxTTCuuup33sTxTClll