近15年历年考研数学真题考点分布分析

近15年历年考研数学真题考点分布分析有意报考硕士研究生的学生或其他人员，除了极少数专业外，一般都需要参加数学考试，如何有效地复习好数学，对考研能否成功起着重要的作用。硕士研究生数学考试分为三类：数学（一），数学（二），数学（三），不同的专业需要参加不同类别的数学考试，不同类别考试的要求和考点也不相同，复习过程中既要遵照考试大纲的要求进行知识点的复习，也要分析研究历年考研真题的侧重点、风格和规律，这样才能做到心中有数，有针对性地复习好数学。为了帮助广大考生复习好、考好数学，老师对近15年的历年考研数学真题考点的分布进行了细致的总结分析，供各位考生参考，希望对大家有所帮助。近15年考研数学真题考点的分布：数学(一)中的高等数学(上)表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。如果同一个题号出现在两部分内容中，表示该题综合了这两部分的知识点。其中：1)函数部分包括：函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性，渐近线，连续与间断，最值定理，零点定理，介值定理等知识点；2)极限包括：函数极限，数列极限，无穷小等；3)导数与微分包括：定义、高阶导数、分段函数、反函数、隐函数和参数函数的导数等；4)导数的应用包括：单调性，凹凸性，一元极值，曲率，物理应用等；5)定积分包括：定积分计算，定积分不等式的证明，变限积分求导，反常积分等；6)定积分的应用包括：几何应用(面积，体积，弧长)，物理应用(功，引力，压力，质心，形心等)。说明：1)中值定理经常结合介值定理考;2)极限内容经常结合很多其它知识点考，如中值定理，导数，定积分等。从表中可以看出，极限、导数与微分、定积分和微分方程考得比较多，而函数与不定积分考得比较少，这主要是因为：一般将函数揉到其它部分中考，而不定积分与定积分本质上相同，因此一般将不定积分揉到定积分或微分方程中考。这部分的考试难点在于运用中值定理进行证明，以及运用导数、定积分和微分方程求解实际问题。近15年的历年考研数学真题考点的分布：数学(一)高等数学(下)表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。如果同一个题号出现在两部分内容中，表示该题综合了这两部分的知识点。其中：1)空间解析几何包括向量代数内容;2)多元函数微分包括：多元函数的一阶和二阶偏导数，全微分，复合函数和隐函数的偏导数，二阶泰勒公式;3)多元函数的几何应用包括：空间曲线和曲面的切线、切面、法线、法面，方向导数和梯度;4)多元函数的极值包括：二元函数的极值，多元函数的条件极值和最大/最小值及应用问题;5)重积分包括：二重和三重积分;6)重积分的应用包括：曲面面积、体积、弧长，质量、质心、形心、引力、做功、惯量等;7)曲线与曲面积分包括：两类曲线和两类曲面积分，散度与旋度;8)无穷级数包括傅里叶级数。从表中可以看出，曲线与曲面积分和无穷级数考得最多，每年必考，而且一年考的题数可能不止一道，因此应重点复习。多元函数的极值也是每年都考，这与极值的实际应用非常广泛有关。空间解析几何与重积分的应用考得很少，这两部分不是考试的重点，另外，一般将空间解析几何揉到其它部分中考(包括重积分和曲线曲面积分)。高等数学(下)中的内容，相对比较难的部分是曲线和曲面积分。近15年的历年考研数学真题考点的分布：数学(一)线性代数近15年的历年考研数学真题考点的分布：数学(一)概率统计表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。如果同一个题号出现在两部分内容中，表示该题综合了这两部分的知识点。从上表可以看出，“随机变量的数字特征”和“参数估计”这两章内容在历年考试中出现的频率最高，几乎是每年必考，而且一年中的考题可能不止一题，“多维随机变量及其分布”这一章与此类似，只是近2年未考，这3章是复习的重点。仅次于这3章的是“随机变量及其分布”(一维情况)，近5年也考得较多，其余章节内容则考得较少，尤其是“大数定律和中心极限定理”及“假设检验”这二章，几乎是十年才考一回，因此复习时只要了解一下，少量做些题即可。相对于高等数学和线性代数而言，概率统计的题型变化较小，难度较低，考生只要认真复习，这部分内容的大部分分数都能拿到。近15年考研数学真题考点的分布：数学(二)中的高等数学(上)表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。如果同一个题号出现在两部分内容中，表示该题综合了这两部分的知识点。其中：1)函数部分包括：函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性，渐近线，连续与间断，最值定理，零点定理，介值定理等知识点;2)极限包括：函数极限，数列极限，无穷小等;3)导数与微分包括：定义、高阶导数、分段函数、反函数、隐函数和参数函数的导数等;4)导数的应用包括：单调性，凹凸性，一元极值，曲率，物理应用等;5)定积分包括：定积分计算，定积分不等式的证明，变限积分求导，反常积分等;6)定积分的应用包括：几何应用(面积，体积，弧长)，物理应用(功，引力，压力，质心，形心等)。说明：1)中值定理经常结合介值定理考;2)极限内容经常结合很多其它知识点考，如中值定理，导数，定积分等。从表中可以看出，极限、导数与微分、导数的应用、定积分的应用和微分方程考得比较多，而不定积分考得比较少，这主要是因为不定积分与定积分本质上相同，因此一般将不定积分揉到定积分或微分方程中考。总体上看，数学(二)中的高等数学(上)，即一元微积分学，这是数学(二)考试的重点，由于数学(二)不考概率统计，而且高等数学(下)(即多元微积分学)的内容考得也较少，所以这部分的考点和题目很多，考生应重点复习好这部分知识。近15年的历年考研数学真题考点的分布：数学(二)中的高等数学(下)表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。如果同一个题号出现在两部分内容中，表示该题综合了这两部分的知识点。数学(二)与数学(一)相比，有以下一些不同之处：1)数学(二)不考空间解析几何，因而也不考空间曲线和曲面的切线切面与法线法面、方向导数和梯度这些知识点;2)不考二元函数的二阶泰勒公式;3)重积分部分不考三重积分，只考二重积分;4)不考重积分的应用(曲面面积等),但2013年考了形心;5)不考曲线曲面积分;6)不考无穷级数。从表中可以看出，数学(二)在2000年~2003年没有考多元函数方面的知识点，只是从2004年才开始考，并且在多元函数方面的考点并不多，只有3个考点：多元函数微分、多元函数的极值、二重积分。其中，多元函数微分部分包括以下内容：二元函数的极限与连续，多元函数偏导数与全微分，隐函数存在定理。数学(二)的大部分考点都在一元函数中，一元函数方面的考点占高等数学的比例超过70%，达到72%，占数学(二)中的全部考点的比例达到57%。近15年的历年考研数学真题考点的分布：数学(二)线性代数表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。如果同一个题号出现在两部分内容中，表示该题综合了这两部分的知识点。从上表可以看出，行列式单独出题考得少，一般是与矩阵、线性方程组或特征值结合在一起考，而且行列式的题型常见的通常只有两种：一种是计算一个不超过4阶的普通行列式，另一种是计算一个比较特殊的n阶行列式，通常这个n阶行列式不会太难。二次型在六年前很少考，但近六年是每年都考，形式上常与特征值和特征向量结合在一起考。除了行列式的计算和二次型外，其它四部分内容的考点分布基本比较均匀，因此考生在复习时应全面复习，不落下任何考点。线性代数是数学(一)、数学(二)、数学(三)的共同考试内容，从近些年线性代数部分的真题来看，三类考试的题目基本相同。近15年的历年考研数学真题考点的分布：数学（三）中的高等数学（上）表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。如果同一个题号出现在两部分内容中，表示该题综合了这两部分的知识点。其中：1)函数部分包括：函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性，渐近线，连续与间断，最值定理，零点定理，介值定理等知识点;2)极限包括：函数极限，数列极限，无穷小等;3)导数与微分包括：定义、高阶导数、分段函数、反函数、隐函数和参数函数的导数等;4)导数的应用包括：单调性，凹凸性，一元极值，经济应用等;5)定积分包括：定积分计算，定积分不等式的证明，变限积分求导，反常积分等;6)定积分的应用包括：几何应用(面积，体积)，经济应用。说明：1)中值定理经常结合介值定理考;2)极限内容经常结合很多其它知识点考，如中值定理，导数，定积分等。从表中可以看出，极限、导数的应用、定积分的应用和微分方程考得比较多，而函数考得比较少，不定积分很少考，差分方程几乎不考，这主要是因为：一般将函数揉到其它部分中考，而不定积分与定积分本质上相同，因此一般将不定积分揉到定积分或微分方程中考。这部分的考试难点在于运用中值定理进行证明，以及运用导数、定积分和微分方程求解实际问题。近15年的历年考研数学真题考点的分布：数学（三）中的高等数学（下）内容年份多元函数微分多元函数的极值二重积分无穷级数2000一(1)五四七2001三五八2002四一(2)二(2),七2003四二(2)一(3),五二(3),六200421610,1920053,168,179,182006311169,192007134,182020083,164,11,171920091015171120101716201110,16193201211,17173,1642013103,17420141712,1618表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。如果同一个题号出现在两部分内容中，表示该题综合了这两部分的知识点。其中：1)多元函数微分包括：多元函数的一阶和二阶偏导数，全微分，复合函数和隐函数的偏导数;2)多元函数的极值包括：二元函数的极值和条件极值，多元函数的最大值和最小值及应用问题;3)二重积分包括：二重积分的概念和基本性质，计算方法，了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算;4)无穷级数不包括傅里叶级数。数学(三)与数学(一)相比：1)没有空间解析几何，因而也没有空间曲线和曲面的切线/切面与法线/法面、方向导数和梯度;2)没有二元函数的二阶泰勒公式;3)重积分部分不考三重积分，只考二重积分;4)没有重积分的应用要求(没有曲面面积、质心、引力等);5)没有曲线曲面积分;6)无穷级数不包括傅里叶级数。另外，数学(三)比数学(二)多了无穷级数的内容。从表中可以看出，多元函数微分和二重积分、无穷级数是每年必考的内容，有时还不止一道题，二重积分是一个重点，而多元函数的极值也是经常考得的知识点。近15年的历年考研数学真题考点的分布：数学(三)中的线性代数表中数字表示相应年份的试卷中考题的题号。如果同一个题号出现在两部分内容中，表示该题综合了这两部分的知识点。从上表可以看出，行列式单独出题考得少，一般是与矩阵、线性方程组或特征值结合在一起考，而且行列式的题型常见的通常只有两种：一种是计算一个不超过4阶的普通行列式，另一种是计算一个比较特殊的n阶行列式，通常这个n阶行列式不会太难。二次型在六年前考得较少，但近四年是每年都考，形式上常与特征值和特征向量结合在一个题中考。除了行列式的计算和二次型外，其它四部分内容的考点分布基本比较均匀，因此考生在复习时应全面复习，不落下任何考点。线性代数是数学(一)、数学(二)、数学(三)的共同考试内容，从近些年线性代数部分的真题来看，三类考试的题目基本相同。