基于MTPA的永磁同步电机的模糊控制 (1)

一种IPMSM调速系统中的简化模糊逻辑控制目录一、IPMSM简介二、IPMSM调速系统的传统模糊控制三、IPMSM的MTPA控制四、一种结合MTPA的简化模糊控制五、仿真结果和分析六、结论一、IPMSM简介永磁同步电机（PMSM)根据永磁体的装嵌方式分为面装式PMSM和插入式PMSM（interiorpermanentmagnetsynchronousMotor,IPMSM）。对于IPMSM，由于永磁材料的磁导率近似于空气磁导率故具有凸极效应，结构性凸极会产生附加的磁阻转矩，在弱磁的恒功率区域具有更大的输出转矩，使IPMSM有更宽广的调速范围。IPMSM的转子采用永磁体且没有绕组，控制的复杂性要低于异步电动机；同时由于其本身的高功率密度与高效率，使其在电动乘用车的应用领域发展前景十分广阔。目前技术已非常成熟的丰田“普锐斯”混合动力汽车的混联式混合动力系统“ToyotaHybridSystem”正是采用IPMSM作为驱动电机。1.表面安装式，永磁体贴装在转子的表面。2.内嵌安装式，永磁体部分或者全部嵌入转子。3.内置安装式，永磁体埋到转子的内部。旋转d-q轴坐标系下的IPMSM数学模型vd,vq:d轴和q轴定子电压id,iq:d轴和q轴定子电流R:每相定子电阻Ld,Lq:d轴和q轴定子电感Te,TL:电磁转矩和负载转矩0rqdddrfqqrdqPLvipLRPviPLRpLeLmrmrTTJpB3(())2efqdqdqPTiLLiiJm:转动惯量Bm:摩擦系数P:极对数ωr:转子旋转角速度Ψf:连接定转子的磁通(2)(1)(3)二、IPMSM调速系统的传统模糊控制相比传统的控制器，引入模糊控制（FLC）的优点：•FLC的设计不需要系统精确的数学模型。•FLC相比传统的控制器具有更强的鲁棒性。•FLC能处理任意复杂性的非线性情况。•FLC使用的是根据人的逻辑制定的语言规则。由于FLC能处理非线性问题，所以可以认为负载中含有很多未知的非线性特性。因此可以用下式表示负载特性：2()rmemrrdJTBBACdt2LrrTABCA,B和C为任意常数，将式（4）带入式（2）,整理得：(4)(5)将式（5）写成增量形式：2()()()()rmemrrdJTBBAdt(6)将式（6）以采样周期ts进行离散化，整理得：(k)(k)f((k),(k))eerdiscreteTTe(k)(k)(k1)rre因此，电磁转矩Te可以写成：(7)(8)其中：2(k)(k)()(k){(k)}memrrJTeBBAdt*(k)(k)(k)rrr令式（3）中的id=0，可以得到：(9)通过令id=0，建立了iq与Te的线性函数关系。因此，FLC控制器的输出iq*就能线性影响电磁转矩Te。3(())2efqdqdqPTiLLii(3)32efqPTi取Kω=ωr*，Ke=20，Ki=10。W的模糊集（A-2,A-1,A0,A1,A2）对应的语言值为：A-2=NH,A-1=NL,A0=ZE,A1=PL,A2=PHE的模糊集（B-1,B0,B1）对应的语言值为：B-1=NE,B0=ZE,B1=PSI的模糊集（C-2,C-1,C0,C1,C2,C3）对应的语言值为：C-2=NH,C-1=NL,C0=PL,C1=NC,C2=PM,C3=PH1/Ke模糊规则ΔωrEWIiq*Δe1/Kω模糊化Ki解模糊Δωr，Δe，iq*的隶属度函数10.501-1-0.80-0.6-0.4-0.20.20.40.60.8NHNLZEPLPH10.501-1-0.80-0.6-0.4-0.20.20.40.60.8NHPLPMNLNCPH10.501-1-0.80-0.6-0.4-0.20.20.40.60.8NEZEPSFLC遵循的规则：•if∆ωrisPH(positivehigh),iq*isPH(positivehigh).•if∆ωrisPL(positivelow),iq*isPM(positivemedium).•if∆ωrisZE(zero)and∆eisPS(positive),iq*isPL(positivelow).•if∆ωrisZE(zero)and∆eisNE(negative),iq*isNC(nochange).•if∆ωrisZE(zero)and∆eisZE(zero),iq*isNC(nochange).•if∆ωrisNL(negativelow),iq*isNL(negativelow).•if∆ωrisNH(negativehigh),iq*isNH(negativehigh).例如：当W=0.2时：μ(PH)=0.5,μ(PL)=0.510.501-1-0.80-0.6-0.4-0.20.20.40.60.8NEZEPS当E=0.4时：μ(PS)=0.7,μ(NE)=0.310.501-1-0.80-0.6-0.4-0.20.20.40.60.8NHNLZEPLPH根据模糊规则：•if∆ωrisPH(positivehigh),iq*isPH(positivehigh).•if∆ωrisPL(positivelow),iq*isPM(positivemedium).根据重心法：10.50.60.50.80.50.5I10.501-1-0.80-0.6-0.4-0.20.20.40.60.8NHPLPMNLNCPHIPMSM传统FLC/id=0控制原理框图IPMSMPWM逆变器电流滞环控制器矢量旋转FLCid*(k)=0+-编码器A/D转换器滤波ddt霍尔传感器θθω*(k)ω(k)Δω(k)iaibiq*(k)id*(k)=0iq*三、IPMSM的MTPA控制最大转矩电流比控制(maximumtorqueperampere,MTPA)的优点：（1）在定子电流给定的情况下，获得最佳的d、q轴电流分量，使得电机输出电磁转矩最大。（2）在输出电磁转矩给定的情况下，使电机输入电流最小。MTPA控制在不影响输出转矩的前提下可以降低电机的铜耗，提高运行效率，尤其是在汽车启动、加速以及爬坡时降低电驱动系统的实际容量。3(())2efqdqdqPTiLLiiid,iq,Ia的关系为：22231(()())02efdqddqqqaqdTPLLiLLidiIi将式（10）带入式（3），再将Te对iq求导，令导数等于零，可以得到：(10)(11)式（11）能简化为：22daqiIi2()()0qfdqddqdiLLiLLi(12)解得id：2222()4()ffdqqdqdiiLLLL(13)22423[()]224()fqfqefqqdqqdiiPTiLLiLL将解得的id代入式（3）得：(14)在实际应用中，Te和id、iq的关系十分复杂，不利于实现。因此需要利用泰勒级数在零点附近对根号进行展开。2222()4()ffdqqdqdiiLLLL(13)电机实际参数：24.2283917.87925dqii将电机参数带入式（13），解得id：(15)在iq=0.001处进行泰勒级数展开，忽略高阶无穷小得到：20.11825(0.001)dqii(16)等式（16）（17）就可以用来进行IPMSM的MTPA控制。式（16）带入式（3），得到：1.061570.001qeiT(17)四、一种结合MTPA的简化模糊控制IPMSMPWM逆变器电流滞环控制器矢量旋转简化FLCid,iq计算+-编码器A/D转换器滤波ddt霍尔传感器θθω*(k)ω(k)Δω(k)iaibiq(k)id(k)Te*简化模糊控制器结构：1/Ke模糊规则ΔωrEWIiq*Δe1/Kω模糊化Ki解模糊简化模糊规则ΔωrWTTe*1/Kω模糊化Ki解模糊能够简化的原因：•在传统FLC的基础上加入MTPA控制后，增加了控制器的计算负担。•随着必要的计算负担的引入，考虑了转速变差的变化量Δe对FLC控制的提升效果可以忽略。简化后带来的改变：•FLC变为转速的偏差Δωr单输入，相比之前的Δωr和Δe双输入得到了简化。简化后的FLC从原来的PD调节器变为了P调节器。•减少了控制器的计算负担，降低了在应用过程中对计算机运算能力的要求。•缺少了微分作用，不利于减少超调。Δωr，T*的隶属度函数10.501-1-0.80-0.6-0.4-0.20.20.40.60.8NHNLZEPLPH10.501-1-0.80-0.6-0.4-0.20.20.40.60.8NHPLPMNLNCPH取Kω=ωr*，Ki=10。同样采用重心法解模糊。简化FLC遵循的规则：•if∆ωrisPH(positivehigh),Te*isPH(positivehigh).•If∆ωrisPL(positivelow),Te*isPM(positivemedium).•if∆ωrisNL(negativelow),Te*isNL(negativelow).•if∆ωrisNH(negativehigh),Te*isNH(negativehigh•if∆ωrisZE(zero),Te*isNC(nochange).基于简化FLC/MTPA控制的IPMSM系统框图IPMSMPWM逆变器电流滞环控制器矢量旋转简化FLCid,iq计算+-编码器A/D转换器滤波ddt霍尔传感器θθω*(k)ω(k)Δω(k)iaibiq(k)id(k)Te*五、仿真结果和分析转速响应曲线FLC/id=0simplifiedFLC/MTPA给定转速附近转速波形FLC/id=0simplifiedFLC/MTPA空载时定子电流稳态波形FLC/id=0simplifiedFLC/MTPA满载（2N·M）时转速波形FLC/id=0simplifiedFLC/MTPA满载时定子电流波形FLC/id=0simplifiedFLC/MTPA突加150%负载（3N·M）转速波形FLC/id=0simplifiedFLC/MTPA突加150%负载时定子电流波形FLC/id=0simplifiedFLC/MTPA六、结论•简化FLC/MTPA相比传统FLC/id=0能更快和更精确地到达并跟随给定转速，但是在给定转速附近振荡频率更高。•由于缺少了微分作用，简化FLC/MTPA的转速在打到稳态前有更大的超调。但是这一现象在随着负载的升高而逐渐减弱。•在空载时，简化FLC/MTPA的定子电流振幅更大，但是随着负载的增加，定子电流的振幅小于传统的FLC/id=0控制。•简化FLC/MTPA控制相比传统的FLC/id=0控制能承受更大的负载。是因为通过MPTA控制，在相同负载下，产生了更大的转矩。综上所述，这种简化FLC/MTPA控制能减小计算复杂程度，特别适用于经常带重载并且要求IPMSM能快速跟随加载后的转速的场合。并且这种简化FLC/MTPA还能在给定转速下实现定子电流的最小化。谢谢，请老师和同学批评指正！