第九届“华杯赛”团体决赛口试

第九届“华杯赛”团体决赛口试开场共答题题1.大圣赠桃考多少年月宫蟠桃二百年，赠与杯赛表庆贺。每堆十个少三枚，十二成堆多七个。华赛选手快作答，大圣赠桃多少个?必答题(2—7题)题2.在美丽的平面珊瑚礁图案中，三角形都是直角三角形，四边形都是正方形。如果图9—13中所有的正方形的面积之和是980平方厘米。问：最大的正方形的边长是多少厘米？题3.一队少年儿童不超过50人，围成一圈作游戏。每个儿童的左右相邻都恰是一个男孩子和一个女孩子。请你判定，这队少年儿童最多有多少人？为什么？题4如图9—14所示，直角三角形ABC由红绿两个直角三角形和一个黄色长方形拼成。AE=25cm，BF=20cm。问黄色的长方形的面积是多少平方厘米？题5计算机存储文件A、文件B和文件C的大小之比为2:3:4。小明用压缩软件将这三个文件压缩在一起。压缩后的文件A、文件B、和文件C的大小分别是原大小的25%，10%和20%。问：压缩后的三个文件的总大小是原大小的几分之几？25cm20cm图9—14图9—13题6如图9—15所示，大、小两个正方形ABCD与正方形BEFG并排放在一起。两个正方形面积之差等于37平方厘米。问：四边形CDGF的面积是多少？题7在4×4的方格表中填有1~16这16个自然数，将其中任意3个格子中的数同时加1或减1称为一次操作。问能否经过有限次这种操作使得16个方格中的数都是零？若能，请举例解释你的操作；若不能，请说明理由。（群众答题）题8.华杯赛口试，每个代表队要从小学、初一、初二年级各两名选手中派3人。规定小学生至少出1人，初二学生至多派一名。问一个口试队按年级的组成方式有多少种？必答题（9—14题）题9.智能机器猫从平面上的O点出发，按下列规律行走：由O向东走12cm到A1，由A1向北走24cm到A2，由A2向西走36cm到A3，由A3向南走48cm到A4，由A4向东走60cm到A5，······问：智能机器猫到达的A6点与O点的距离是多少厘米？题10.三个连续正整数的乘积恰能被1~100这连续100个自然数之和所整除。请写出这样的三个连续正整数乘积的最小值。图9—15题11.如图9—16所示，直角三角形PQR的直角边为5厘米，9厘米。问图中3个正方形面积之和比四个三角形面积之和大多少？题12.你能在下式的“□”中填入“+”或“－”号，使等式成立吗？若能，请给出例子；若不能，请说明理由。15□13□11□9□7□5□3□1=40题13潮州制作的大型浮雕瓷壁画《清明上河图》的主图长是52.87米、宽为2.48米的长方形。由1352块面积相等的正方形瓷板拼接而成。问瓷壁画主图中最外围的一圈共拼接有多少块瓷板？题14AOB和COD是圆O的两条互相垂直的直径。甲沿圆周走一圈用12分钟，乙走一圈用8分钟(9—17)。若甲、乙二人同时分别从点A、C出发，顺时针方向沿圆周行走。问出发后几分钟乙能追上甲？甲乙（共答题）题15.由面积为100平方厘米的正方形铺成的地板平面网格，如图9—18所示。限制使用一把无刻度的直尺和一支铅笔，请你在地板平面上画出一个面积为80平方厘米的正方形。抢答题(16—20题)题16.下图的框中一共可以排出30个蓝色小长方形。用它表示工作进度时，蓝色小长方形的个数表示已经完成的工作的量。如果某工作完成了55%，问框中显示多少个蓝色小长方形题17红集装箱与黑集装箱数量相等。原定红箱由甲车队承运，黑箱由乙车队承运，每个集装箱运费都是240元。由于乙车队错运了7个红箱，所以甲车队运完红箱后，又加运了9个黑箱，与乙车队共同完成了任务。问甲车队比乙车队多得运费多少元?题18在图9—19中，线段AB，BC，CD的长度相同。已知图中所有线段的长度之和为45.问：线段AD的长度能否是整数？请说明理由。图9—18DCBA图9—19题19一个“月牙”形屏幕擦在屏幕上随意平行移动（不许发生转动也不越过屏幕边界）。已知线段AB是月牙外半圆弧的直径，长为2厘米。初始时，A，B两点在矩形屏幕的一条边上(图9—20)。屏幕的长和宽分别为30厘米和20厘米。问屏幕上“月牙”擦不到的部分的面积是多少平方厘米？(π=3.14)题20三个正方形ABCD，BEFG，HKPF如图所示放置在一起。图9—21中正方形BEFG的周长等于14厘米。求图中阴影部分的面积。题21用若干块单位正方形积木堆成一个立体。小明正确地画出了这个立方体的正视图、俯视图和侧视图，如图9—22所示。问：所堆的立体的体积至少是多少？请用积木将具有这个最小体积的立体堆放出来。图9—20图9—21（正视图）（俯视图）（侧视图）（群答题）题22.有10个写有汉字的灯笼，不同的汉字代表0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中不同的数码。每排灯笼代表的数码从左到右看成一个自然数，如图9—23所示组成一个加法竖式。请你写出“圆满成功”所代表的四位数最大可能的值。题23.有10个写有汉字的灯笼，如图9—24所示。不同的汉字代表0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中不同的数码。每排灯笼代表的数码从左到右组成的数都是一个平方数，请你写出可能的答案。