中考数学专题4：图形的变换【2013浙江各市真题分类解析】

-1-浙江省各市2013年中考数学分类解析专题4图形的变换一、选择题1.（2013年浙江杭州3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是【】A．183B．543C．1083D．21632.（2013年浙江舟山3分）如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是【】3.（2013年浙江金华、丽水3分）用3个相同的立方体如图所示，则它的主视图是【】-2-4.（2013年浙江宁波3分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是【】5.（2013年浙江湖州3分）在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为22，则这个圆锥的侧面积是【】A．4πB．3πC．22D．2π6.（2013年浙江湖州3分）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若DE：AC=3：5，则ADAB的值为【】-3-A．12B．33C．23D．227.（2013年浙江衢州3分）下面简单几何体的左视图是【】【分析】找到简单几何体从左面看所得到的图形即可，从左面看可得到左右两列正方形个数分别为：2，1。故选A。8.（2013年浙江绍兴4分）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是【】-4-9.（2013年浙江绍兴4分）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是【】A．90°B．120°C．150°D．180°10.（2013年浙江台州4分）有一篮球如图放置，其主视图为【】【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得是一个圆。故选B。11.（2013年浙江嘉兴4分）如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是【】-5-12.（2013年浙江温州4分）下列各图形中，经过折叠能围成一个立方体的是【】二、填空题1.（2013年浙江杭州4分）四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1﹣S2|=▲（平方单位）-6-2.（2013年浙江杭州4分）射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，3cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值▲（单位：秒）-7-3.（2013年浙江舟山4分）在同一平面内，已知线段AO=2，⊙A的半径为1，将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B，则⊙A与⊙B的位置关系为▲．4.（2013年浙江舟山4分）如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB、BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程为▲．-8-5.（2013年浙江衢州4分）如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°．顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；按此规律继续下去…．则四边形A2B2C2D2的周长是▲；四边形A2013B2013C2013D2013的周长是▲．-9-6.（2013年浙江绍兴5分）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是▲．-10-7.（2013年浙江嘉兴4分）如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB、BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程为▲．8.（2013年浙江温州5分）一块矩形木板，它的右上角有一个圆洞，现设想将它改造成火锅餐桌桌面，要求木板大小不变，且使圆洞的圆心在矩形桌面的对角线交点上。木工师傅想到了一个巧妙的办法，他测量了PQ与圆洞的切点K到点B的距离及相关数据（单位：cm）后，从点N沿折线NF-FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如图1所示。图2中的矩形EFGH是切割后的两块木板拼接成符合要求的矩形桌面示意图（不重叠、无缝隙、不计损耗），则CN，AM的长分别是▲.-11-三、解答题1.（2013年浙江杭州12分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1．（1）求证：∠APE=∠CFP；（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=x，12SyS．①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值．-12--13-2.（2013年浙江湖州10分）一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点PD分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．（1）理清思路，完成解答本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．（2）特殊位置，证明结论-14-若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．（3）知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）（2）求出∠ABP=∠4，求出△ABP≌△CPD，即可得出答案。-15-3.（2013年浙江绍兴8分）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．（1）求AB1和AB2的长．（2）若ABn的长为56，求n．4.（2013年浙江台州12分）如图，在□ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在点B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G。求证：（1）∠1=∠2（2）DG=B′G-16-5.（2013年浙江温州8分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上。（1）将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部．．，在图甲中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部．．，在图乙中画出示意图。-17-