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-1-2.电磁振荡-2-2.电磁振荡ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航1.知道什么是LC振荡电路和振荡电流。2.知道LC电路中振荡电流的产生过程及相关物理量的变化情况。3.知道产生电磁振荡过程中,LC振荡电路中的能量转换情况,知道振荡电路中能量损失的途径以及得到等幅振荡的方法。4.知道什么是电磁振荡的周期和频率,了解LC电路的周期和频率公式。-3-2.电磁振荡ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航1.电磁振荡的产生(1)振荡电流:大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流,叫作振荡电流。(2)振荡电路:能产生振荡电流的电路叫作振荡电路。由线圈L和电容器C组成的电路是最简单的振荡电路,称为LC回路。(3)振荡过程:如图所示,将开关S掷向1,先给电容器充电,再将开关掷向2,从此时起,电容器要对线圈放电。-4-2.电磁振荡ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航①放电过程:由于线圈的自感作用,放电电流不能立刻达到最大值,由0逐渐增大,同时电容器极板上的电荷减少。放电完毕时,极板上的电荷为零,放电电流达到最大。该过程电容器储存的电场能转化为线圈的磁场能。②充电过程:电容器放电完毕,由于线圈的自感作用,电流并不会立刻消失,而要保持原来的方向继续流动,并逐渐减小,电容器开始反向充电,极板上的电荷逐渐增加,当电流减小到零时,充电结束,极板上的电荷量达到最大。该过程线圈中的磁场能又转化为电容器的电场能。此后电容器再放电、再充电,周而复始,于是电路中就有了周期性变化的振荡电流。-5-2.电磁振荡ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航(4)电磁振荡的分类①无阻尼振荡:在电磁振荡中,如果没有能量损失,振荡将永远持续下去,振荡电流的振幅永远保持不变。这种振荡叫作无阻尼振荡。②阻尼振荡:由于电路中有电阻,电路中的能量有一部分要转化成内能,还有一部分能量以电磁波的形式辐射到周围空间去了,这样,振荡电路中的能量逐渐损耗,振荡电流的振幅逐渐减小,直到停止振荡。这种振荡叫作阻尼振荡。-6-2.电磁振荡ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航2.电磁振荡的周期和频率(1)电磁振荡的周期:电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间叫作周期。(2)电磁振荡的频率:单位时间内完成的周期性变化的次数叫作频率。如果振荡电路没有能量损失,也不受外界影响,这时的周期和频率分别叫作固有周期和固有频率。(3)电磁振荡的周期和频率公式:T=2π𝐿𝐶,𝑓=12π𝐿𝐶。-7-2.电磁振荡ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二一、电磁振荡过程中各物理量的变化情况给LC电路提供能量后,利用电容器的充放电和线圈产生自感的作用,使LC电路中产生电流,同时电容器极板上电荷量q及与q相关联的电场(E,U,EE),通电线圈的电流i及与i相关联的磁场(B,EB)都发生周期性变化的现象,称电磁振荡。其中,产生的大小和方向都周期性变化的电流称振荡电流。产生振荡电流的电路称振荡电路。最简单的振荡电路是LC振荡电路。-8-2.电磁振荡ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二1.各物理量变化情况一览表项目过程所带电荷量q电场强度E电势差U电场能电流i磁感应强度B磁场能0→T4电容器放电减少减小减小减少增大增大增加t=T4时刻0000最大最大最大T4→T2反向充电增加增大增大增加减小减小减少t=T2时刻最大最大最大最大000T2→3T4反向放电减少减小减小减少增大增大增加t=3T4时刻0000最大最大最大3T4→T电容器充电增加增大增大增加减小减小减少-9-2.电磁振荡ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二2.振荡电流、极板带的电荷量随时间的变化图象,如图所示-10-2.电磁振荡ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二特别警示电磁振荡过程中磁场能与电流i对应,电场能与所带电荷量q对应,在等幅振荡中,磁场能与电场能的总量保持不变。-11-2.电磁振荡ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二二、LC电路中各量间的变化规律及对应关系1.同步同变关系在LC电路发生电磁振荡的过程中,电容器上的物理量:所带电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步同向变化的,即q↓—E↓—EE↓(或q↑—E↑—EE↑)。振荡线圈上的物理量:振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步同向变化的,即i↓—B↓—EB↓(或i↑—B↑—EB↑)。2.同步异变关系在LC电路产生电磁振荡的过程中,电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的,即q、E、EE同时减小时,i、B、EB同时增大,且它们是同步的,也即q、E、EE↑i、B、EB↓。-12-2.电磁振荡ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二3.物理量的等式关系线圈上的振荡电流i=Δ𝑞Δ𝑡,自感电动势𝐸自=𝐿·Δ𝑖Δ𝑡,振荡周期𝑇=2π𝐿𝐶。4.极值、图象的对应关系如图所示,i=0时,q最大,E最大,EE最大,E自(E自为自感电动势)最大。q=0时,i最大,B最大,EB最大,E自=0。对于电场E与磁场B以及电场能EE与磁场能EB随时间变化的图象也有这样的对应关系。图象能更直观地反映同步异变关系和极值对应关系。-13-2.电磁振荡ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二5.自感电动势E自与i-t图象的关系由E自=L·Δ𝑖Δ𝑡知𝐸自∝Δ𝑖Δ𝑡,其中Δ𝑖Δ𝑡是𝑖−𝑡图象上某点处曲线切线斜率𝑘的绝对值。所以,利用𝑖−𝑡图象可分析自感电动势随时间的变化和极值。特别警示判断LC电路处于放电过程还是充电过程的方法:当电流流向带正电的极板,电荷量增加,磁场能向电场能转化,电场能增加,电流减小,磁场能减少,处于充电过程;当电流流出带正电的极板,电荷量减少,电场能向磁场能转化,电场能减少,电流增大,磁场能增加,处于放电过程。-14-2.电磁振荡ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航类型一类型二LC振荡电路的振荡过程【例1】在LC电路产生电磁振荡的过程中,下列说法中正确的是()A.电容器放电完毕时刻,回路中磁场能最小B.回路中电流值最大时刻,回路中磁场能最大C.电容器极板上电荷最多时,电场能最大D.回路中电流值最小时刻,电场能最小点拨:熟悉电磁振荡过程中相关物理量的变化规律是分析此类问题的关键。解析:电容器放电完毕时,q=0,但此时i最大,所以磁场能最大,则A项错误;电流最小i=0时,q最多,极板间电场最强,电场能最大,则D项错误;同理分析,选项B、C正确。答案:BC-15-2.电磁振荡ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航类型一类型二题后反思q决定了电容器极板间的电场强弱和电场能的大小,i决定了线圈中磁场强弱和磁场能的大小。因为电荷总量恒定,所以当q=qmax时,i=0;当i=imax时,q=0,从另一方面看:电容器充电时,q↑→i↓;放电时q↓→i↑。关键是分析q或i的变化,只要能确定一个量值的变化情况,就能分析出另一个量值的变化。-16-2.电磁振荡ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航类型一类型二决定振荡频率的因素【例2】为了增大LC振荡电路的固有频率,下列办法中可采取的是()A.增大电容器两极板的正对面积并在线圈中放入铁芯B.减小电容器两极板的距离并增加线圈的匝数C.减小电容器两极板的距离并在线圈中放入铁芯D.减小电容器两极板的正对面积并减少线圈的匝数解析:本题考查LC振荡电路的频率公式f=12π𝐿𝐶的应用。由此式可知增大固有频率f的办法是减小L或减小C或同时减小L和C。由C=𝜀r𝑆4π𝑘𝑑可知:电容器两极板的正对面积增大,则C增大;正对面积减小,则C减小。在线圈中放入铁芯或增加线圈的匝数,则L增大;减少线圈的匝数,则L减小。故选项D正确。答案:D-17-2.电磁振荡ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航类型一类型二题后反思要解决此类问题,首先要明确LC振荡电路的固有频率与L、C的关系,还要明确电感线圈的自感系数L及电容器的电容C由哪些因素决定。L一般由线圈的长度、横截面积、单位长度上的匝数及有无铁芯决定,电容C由公式C可知,与电介质的相对介电常数εr、极板正对面积S及板间距离d有关。=𝜀r𝑆4π𝑘𝑑