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-1-2.时间和空间的相对性-2-2.时间和空间的相对性ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航1.知道同时的相对性、长度的相对性、时间间隔的相对性。2.了解时空相对性的实验验证。3.知道狭义相对论的时空观:空间和时间与物质的运动状态有关。-3-2.时间和空间的相对性ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航1.“同时”的相对性(1)经典的时空观:在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一惯性系中观察也是同时的。(2)相对论的时空观:“同时”具有相对性,即在同一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一惯性系中观察不是同时的。2.“长度”的相对性(1)经典的时空观:一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。(2)相对论的时空观:“长度”也具有相对性,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比杆静止时的长度要小。在垂直于运动方向上,杆的长度没有变化。(3)相对论中杆的长度公式:l=l01-𝑣𝑐2,其中𝑙0是与杆静止的人认为的长度,𝑙是与杆相对运动速度为𝑣的人认为的杆的长度。-4-2.时间和空间的相对性ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航3.时间间隔的相对性(1)经典的时空观:某两个事件,在不同的惯性系中观察,它们的时间间隔总是相同的。(2)相对论的时空观:某两个事件,在不同的惯性参考系中观察,它们的时间间隔是不同的,惯性系的速度越大,惯性系中的物理过程进行得越慢。非但如此,惯性系中的一切物理过程都变慢了。(3)相对时间间隔公式:Δt=Δ𝜏1-𝑣𝑐2,式中Δ𝜏表示静止时惯性系中观察的时间间隔,Δ𝑡表示以速度𝑣高速运动的参考系中观察同样两件事的时间间隔。-5-2.时间和空间的相对性ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航4.时空相对性的验证根据相对论,时间在运动中会进行得比较缓慢,也就是说,在空间中高速移动的时钟,比固定于地面上的时钟走得慢。早在1941年,科学家通过对宇宙线的观测证实了相对论的结论,美国科学家罗西和霍尔在不同高度统计了宇宙线中μ子的数量,结果与相对论预言完全一致。5.相对论的时空观牛顿物理学的绝对时空观:物理学的空间与时间是绝对的、分离的、没有联系的,脱离物质而单独存在,与物质的运动无关。而相对论认为:有物质才有时间和空间,空间和时间与物体的运动状态有关。人类对于空间、时间的进一步认识而形成的新的时空观,是建立在新的实验事实和相关结论与传统观念不一致的矛盾基础上,不断发展、不断完善起来的。-6-2.时间和空间的相对性ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二三一、怎样理解“动尺变短”和“动钟变慢”1.动尺变短:狭义相对论中的长度公式l=l01-𝑣𝑐2中,𝑙0是相对于杆静止的观察者测出的杆的长度,而𝑙可以认为是杆沿自己的长度方向以速度𝑣运动时,静止的观察者测量的长度。还可以认为杆不动,而观察者沿杆的长度方向以速度𝑣运动时测出的杆的长度。2.动钟变慢:时间间隔的相对性公式Δt=Δ𝜏1-𝑣𝑐2中,Δ𝜏是相对事件发生地静止的观察者测量同一地点的两个事件发生的时间间隔,而Δ𝑡是相对于事件发生地以速度𝑣运动的观察者测量同一地点的同样两个事件发生的时间间隔。也就是说:在相对运动的参考系中观测,事件变化过程的时间间隔变大了,这叫作狭义相对论中的时间膨胀。-7-2.时间和空间的相对性ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二三二、“动钟变慢”公式的推导两个完全相同的时钟,对好指针,一个放在静止的参考系中,一个放在运动的参考系中,运动的时钟走得比静止的要慢。一个物理事件发生在运动惯性系中,运动系中的观察者测量的时间是Δt',静止的参考系中测量的时间是Δt,结果是ΔtΔt'。例如,如图甲所示,在运动的车厢里的观察者看到从车厢底板发出的一束光经顶板反射又回到底板,事件发生的时间为甲Δτ=2ℎ𝑐①-8-2.时间和空间的相对性ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二三在地面上的观察者研究同一事件,经历的时间为Δt,如图乙所示,由几何关系有cΔt=2ℎ2+𝑣Δ𝑡22,即Δt=4ℎ2𝑐2-𝑣2②由①②两式得Δt=Δ𝜏1-𝑣𝑐2。乙-9-2.时间和空间的相对性ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二三三、经典时空观与相对论时空观的主要区别1.实验基础不同我们根据生活经验,通过对周围世界的观察最容易接受的是经典时空观(又叫绝对时空观),因为经典时空观是以v≪c的低速运动下的实验为基础建立的,而相对论时空观建立在光速不变的基础上,在高速运动的情形中,相对论效应才会明显,由于缺少高速运动中的生活经验,初学者难以接受。-10-2.时间和空间的相对性ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二三2.对时间、空间与物质的联系性认识不同(1)经典时空观认为时间均匀流逝,与物质无关;空间是物质运动的场所,空间本身不受物质运动状态的影响;同时空间与时间也是没有联系的。总之一句话,时间、空间都是绝对的,不同参考系中观察同一物理过程时间是相同的,观察同一物体长度是相同的。(2)相对论时空观认为物理过程的快慢与物体的运动状态有关,运动物体的长度也跟物体的运动状态有关。换句话说,不同参考系中观察同一物理过程时间可能不同,观察同一物体长度可能不同。空间和时间与物质的运动状态有关,同时,时间和空间也是有联系的。-11-2.时间和空间的相对性ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航一二三3.经典时空观的价值经典时空观建立在实验的基础上,它的结论又受到无数次实践的检验。虽然相对论时空观更具有普遍性,但是经典时空观在低速运动时所得出的结论与实验事实符合得很好,由于宏观物体的速度不可能接近光速。所以经典时空观仍有存在的价值。-12-2.时间和空间的相对性ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航类型一类型二长度的相对性【例1】长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关,物体在运动方向上长度缩短了。一艘宇宙飞船的船身长度为l0=90m,相对地面以v=0.8c的速度从一观测站的上空飞过。(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?解析:(1)观测站测得船身的长度为l=l01-𝑣2𝑐2=90×1-0.82m=54m通过观测站的时间间隔为Δt=𝑙𝑣=54m0.8𝑐=2.25×10−7s。(2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为Δt=𝑙0𝑣=90m0.8𝑐=3.75×10−7s。-13-2.时间和空间的相对性ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航类型一类型二答案:(1)2.25×10-7s(2)3.75×10-7s题后反思在和被测物体有相对运动的观察者看来,物体沿运动方向的长度变短了。-14-2.时间和空间的相对性ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航类型一类型二时间的相对性【例2】半人马座α星是离太阳系最近的恒星,它距地球4.0×1016m。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马座α星之间。若宇宙飞船的速度为0.999c,按地球上的时钟计算,飞船往返一次需多长时间?若以飞船上的时钟计算,往返一次的时间又为多少?解析:以地球上的时钟计算Δt=𝑠𝑣=2×4.0×10160.999×3×108s≈2.67×108s≈8.47年;若以飞船上的时钟计算:因为Δt=Δ𝑡'1-𝑣𝑐2所以得Δt'=Δ𝑡1-𝑣𝑐2=2.67×108×1-0.9992s≈1.19×107s≈137.7天。-15-2.时间和空间的相对性ZHISHISHULI知识梳理DIANLITOUXI典例透析ZHONGNANJUJIAO重难聚焦目标导航类型一类型二答案:8.47年137.7天题后反思在运动的惯性参考系中观测时间具有延缓效应。