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传送带模型分析传送带模型分类1．水平传送带（1）物体与传送带运动方向相同（2）物体与传送带运动方向相反2．倾斜传送带（1）物体与传送带运动方向相同（2）物体与传送带运动方向相反传送带模型分析方法1．受力分析根据v物、v带的大小和方向关系判断物体所受摩擦力的大小和方向，注意摩擦力的大小和方向在v物＝v带时易发生突变。2．运动分析根据v物、v带的大小和方向关系及物体所受摩擦力情况判断物体的运动规律。（匀速，匀加速，匀减速）3．功能关系分析(1)对系统：W电＝ΔEk＋ΔEp＋QQ＝f滑·x相对(2)对物体：Wf＋WG＝ΔEk•[命题角度一]如图1－3－1所示，水平传送带以v＝5m/s的恒定速度运动，传送带长L＝7.5m，今在其左端A将一m＝1kg的工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端B，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，试求：(g＝10m/s2)•(1)工件经多长时间由A端传送到B端？•(2)此过程中系统产生多少摩擦热？（3）电动机所做的功是多少？类型一、水平传送带模型备注：研究物体运动时以地面为参考系一、受力分析与运动分析：(1)刚开始工件受到传送带水平向右的滑动摩擦力而做匀加速运动。(2)当工件速度与传送带速度相同时与传送带一起做匀速运动，二者之间不再有摩擦力。二、功能关系分析：(1)工件做匀加速运动过程中由于v件v带，二者发生相对滑动，工件克服摩擦力做功产生热量。(2)工件做匀速运动时，不再产生摩擦热。•[命题角度二]•(1)若工件以v0＝3m/s的速度滑上传送带，工件由A端到B端的时间及系统摩擦热为多少？•(2)若工件以v0＝7m/s的速度滑上传送带呢？一、受力分析与运动分析：(1)工件以3m/s的速度滑上传送带时，由于v件v带，工件受水平向右的滑动摩擦力做匀加速运动。(2)工件以7m/s的速度滑上传送带时，由于v件v带，工件受水平向左的滑动摩擦力做匀减速运动。(3)当v件＝v带时二者一起做匀速直线运动。二、功能关系分析：系统的摩擦热只产生在工件与传送带发生相对运动的阶段。[命题角度三]如图1－3－2所示，若传送带沿逆时针方向转动，且v＝5m/s，试分析当工件以初速度v0＝3m/s和v0＝7m/s时，工件的运动情况，并求出该过程产生的摩擦热。•一、受力分析与运动分析：•(1)v0与v反向，工件受到与运动方向相反的摩擦力而做匀减速直线运动。•(2)若工件从传送带右端滑出，工件将一直受到摩擦力的作用而做匀减速运动。•若工件不能从传送带右端滑出，工件将先匀减速到v＝0，然后再反向做匀加速直线运动。•二、功能关系分析：•(1)工件从传送带右端滑出，则产生摩擦热的距离为物块与传送带相对滑动距离，即等于L＋vt。•(2)工件先减速后反向加速过程中克服摩擦力做功产生摩擦热的距离为工件与传送带发生相对滑动的距离。•类题通法•(1)当v0与v同向时，只要传送带足够长，无论v0与v的大小关系如何，最终一定一起匀速。•(2)当v0与v反向时，只要传送带足够长，当v0v时，工件返回到滑入端，速度大小仍为v0；当v0v时，工件返回到滑入端，速度大小为v。•(3)Q＝μmg·x相，中x相为全过程的相对位移，注意v0与v同向和反向时的区别。•2.如图1－3－5所示，水平放置的传送带以速度v＝2m/s向右运行。现将一小物体轻轻地放在传送带A端，小物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2。若A端与B端相距4m，则小物体由A端到B端所经历的时间和物体到B端时的速度大小分别为()•A．2.5s,2m/sB．1s,2m/s•C．2.5s,4m/sD．1s,4m/s•3．如图1－3－6所示，由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向匀速运动，把在A处无初速度放入的一工件(其质量为m)运送到B处。已知A、B之间的距离为L(L足够长)，则该电机每传送完这样一个工件需消耗的电能为()•A．μmgLB．μmgL＋2(1)mv2•C.2(1)mv2D．mv2解析：选D由于A、B间的距离足够长，所以运送过程中物体先加速后匀速，而匀速阶段不消耗电能。所以W＝mv2/2＋Q，而Q＝Ffx相，x相＝x带－x物，x带＝vt，x物＝vt/2，Ff＝ma＝mv/t，则有Q＝t(mv)·2(vt)＝2(1)mv2，所以W＝mv2/2＋mv2/2＝mv2。•4.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图1－3－7所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v＝1m/s运行，一质量为m＝4kg的行李无初速度放在A处，传送带对行李的图1－3－7•滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L＝2m，g取10m/s2。•(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小。•(2)求行李做匀加速直线运动的时间。•(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。•类型二倾斜传送带模型•[命题角度一]如图1－3－3所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A、B两端间距L＝16m，传送带以速度v＝10m/s，沿顺时针方向运动，物体m＝1kg，无初速度地放置于A端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，试求：•(1)物体由A端运动到B端的时间；•(2)系统因摩擦产生的热量。一、受力分析与运动分析：(1)开始时物体沿斜面方向受重力沿斜面向下的分力与斜面对它沿斜面向下的摩擦力而做匀加速直线运动。(2)当v物＝v带时，先判断物体所受重力沿斜面向下的分力与摩擦力的大小关系，若mgsinθ≥μmgcosθ，则物体继续沿斜面做匀加速运动(摩擦力的方向向上，合力变小，加速度减小)，若mgsinθ≤μmgcosθ，则物体随斜面一起匀速运动。二、功能关系分析：无论物体相对传送带如何运动，系统产生的热量等于摩擦力乘以它们间的相对路程。•[命题角度二]若传送带沿逆时针方向以v＝10m/s的速度匀速转动，结果又如何？•[解题模板]•一、受力分析与运动分析：•传送带沿逆时针方向(沿斜面向上运动)，则物体始终受到沿斜面向上的摩擦力，因mgsinθ≥μmgcosθ，则物体一直沿斜面向下做匀加速运动。•二、功能关系分析：•物体沿斜面下滑的过程中克服摩擦力做功而产生热量，相对滑动的距离为传送带的长度与传送带转过的距离之和。••(1)物体沿传送带向下传送时，若v物与v带同向，则物体加速到与传送带速度相同时，若mgsinθμmgcosθ，则物体将继续加速，但加速度大小已改变，若mgsinθ≤μmgcosθ，则物体与传送带一起匀速运动。•(2)物体沿传送带向上传送时，必有μmgcosθmgsinθ，且物体加速到与传送带同速后，一起与传送带匀速上升。•1.如图1－3－4所示为某工厂一输送工件的传送带，当传送带静止时，一滑块正在沿传送带匀速下滑。某时刻传送带突然开动，并按如图所示的方向高速运转。滑块仍从原位置开始下滑，则与传送带静止时相比，滑块滑到底部所用的时间将()•A．不变B．变长•C．变短D．不能确定•5.如图1－3－8所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其中A、B两点间的距离为l＝5m，传送带在电动机的带动下以v＝1m/s的速度匀速运动。现将一质量为m＝10kg的物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝2(3)，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(g取10m/s2)•(1)传送带对小物体做的功；•(2)电动机做的功。•6.如图1－3－9所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2m/s的速率运行。现把一质量m＝10kg的工件(可看做质点)轻轻地放在皮带的底端，经时间t＝1.9s后，工件被传送到h＝1.5m的高处，取g＝10m/s2，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：•(1)工件与皮带间的动摩擦因数μ；•(2)电动机由于传送工件而多消耗的电能。