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线段ＡＦ被直线m垂直且平分直线m叫做线段ＡＦ的垂直平分线线段的垂直平分线：经过线段的中点且与之垂直的直线。也叫中垂线轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线即对应点的连线被对称轴垂直且平分mABCFDE线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．∴AP=BP∵PC垂直平分AB1、如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。DCBEA解：∵ED是线段AB的垂直平分线∴∵C△BCD=BD+DC+BC∴C△BCD===BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19PPAONBOMABMON已知：为内一点。与关于对称，P与关于对称。若长为15cm求：PCD的周长.PBANMOCD反过来：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上吗？线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．已知：PA=PB求证：P在AB的垂直平分线上PABAB线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。PABAB已知：PA=PB，QA=QB求证：PQ垂直平分ABQ证明：∵PA=PB∴P在AB的垂直平分线上∵QA=QB∴Q在AB的垂直平分线上∴PQ垂直平分AB已知：在Rt⊿ABC中，∠C=900，AB=2AC,AD为∠BAC的平分线求证：D在线段AB的垂直平分线上DCBADCBADCBADCBA证明：作DE⊥AB于E证明BE=AEEE证明：在AB上取点E，使BE=AE连DE证明DE⊥AB下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个C尺规作图：P1.已知直线m和直线外一点P，过P作直线m的垂线2.已知直线m和直线上一点Q，过Q作直线m的垂线QAB3.已知点A和点B关于某条直线对称，能做出这条直线吗？ABBABA