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华师大版七年级数学4.6.3余角和补角三角板的各个角分别是_______________________________，两块三角板中都有一个角是___，其他两个角的和是____。问题1：300、450、900600、450、900；900900问题2：图1中，∠α与∠β相加等于多少度？答：900aß图1图312图47865123图2图2中，∠1加∠2等于多少度？∠2加∠3等于多少度？答：图3中，∠1与∠2相加又等于多少度？答：图4中，有几对角的和与图3中的两角和的结果一样？另外有哪几对角相等？答：下一问下一问下一问9001800∠5＋∠6＝1800，∠5＋∠7＝1800，∠8＋∠6＝1800，∠8＋∠7＝1800;∠5＝∠8，∠6＝∠7结论结论如果两个角的和等于900（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。结论1：问题：量一量如下两组图中各角的大小(精确到度)，你能发现它们有类似的特殊关系吗？12αβ(1)(2)1结论2：如果两个角的和等于1800（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。例1已知∠α＝50°17′，求∠α的余角和补角。解：∠α的余角＝90°－50°17′＝39°43′，∠α的余角＝180°－50°17′＝129°43′。对顶角两直线相交形成了∠1、∠2、∠3和∠4，我们把其中的∠1和∠3叫做对顶角，∠2和∠4也是对顶角。1234结论3：对顶角练习题：1、判断下列各图中∠1和∠2是不是对顶角。12A12B12C12D动动脑筋：（图1）若∠α和∠β互余，按照右图所示把∠α与∠β拼在一起，∠AOB等于多少度？（图3）若∠1和∠2互补，按照右图所示把∠1与∠2拼在一起，∠AOB等于多少度？aß图1二、请为下列各图配对，使成互余或互补。3307801470120380aAOßBAOB1、两个锐角的和一定是钝角.2、互余且相等的两个角都等于45°.3、若三个角的和等于180°,则这三个角互补.4、互补的角就是平角.5、一个锐角的余角一定是锐角.6、一个钝角的补角一定是锐角.7、若两个角互补,则其中一定有一个角是钝角.判断:×√×√√√×8、一个锐角的补角比它的余角大90°.9、两个角有可能既互补又相等.10、一个角的余角加上90°,就是这个角的补角.11、小于平角的角不是锐角就是钝角.√√×√填空：4901050某个角它的补角340920x它的余角900-a560750880a900+a131041014601800-x900-x选择：1、两个角互余,那么它们一定是()。A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定2、一个锐角的补角一定是（）。A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定AB3、已知∠AOB，用直尺和量角器画出∠AOB的余角、∠AOB的补角。AOB问题3：∠6和∠7分别是∠5的什么角？∠6和∠7有什么关系？为什么？答：图47865同角的补角相等。∠5是∠6的什么角？∠8是∠7的什么角？∠5和∠8有什么关系？为什么？答：等角的补角相等。问题4：图2中，∠1与∠2具有什么关系？∠2与∠3具有什么关系？∠1与∠3又有何关系？答：同角的余角相等。若∠1＋∠2＝900，∠3＋∠4＝900，∠2＝∠4，那么∠1与∠3具有什么关系？答：等角的余角相等。123图2余角和补角的性质①如果∠1与∠3都是∠2的余角，∠1和∠3有什么关系？同角的余角相等，∠1＋∠2＝90°＝90°－∠2∠3＋∠2＝90°＝90°－∠2∠1=∠3同角的补角相等。∠1∠3余角和补角的性质②相等角的补角有什么关系？（即：如果∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，∠1＝∠3，那么∠2与∠4有什么关系）等角的余角相等，等角的补角相等。因为∠2是∠1的补角，∠4是∠3的补角，根据，同角的补角相等，∠1＝∠3(相等的角能够重合)；所以∠2＝∠4。问题5：由前面图4得知，∠5和∠8是对顶角，∠6和∠7是对顶角，那么对顶角指的是几个角的关系?它们的大小有什么关系？两个；对顶角相等。结论3：图47865对顶角练习题：如图，说出下列各图中的对顶角。ADFCBGEMIOJKPLN∠AFD和∠BFG∠AFG和∠BFD∠CGF和∠BGE∠CGE和∠BGF∠IOM和∠JOP∠IOP和∠MOJ∠KPN和∠LPO∠LPN和∠KPO练习题：如图，有两堵围墙、有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？OABc我们的收获……我学会了……我明白了……我认为……我会用……我想……结合本堂课内容，请用下列句式造句。作业课本159.习题4.67.8题做到作业本上再见勇于尝试,我们就能成就更多，学到更多。