初一奥数找规律、程序运算、定义新运算

1找规律的小技巧：1．合理的猜想；2．从简单的、局部的、特殊的情况出发，经过提炼、归纳。猜想未知，寻找规律程序运算：弄清计算机程序与数学表达式之间的关系定义新运算：将新运算转化为旧运算进行计算【例1】若一组按规律排成的数的第n项为n(n＋1)(n为正整数)，则这组数的第10项为_______；若一组按规律组成的数为：2，6，-12，20，30，-42，56，72，-90，…，则这组数的第3n(n为正整数)项是___________。【例2】探索规律：观察下面算式，解答问题：1＋3＝4＝22；1＋3＋5＝9＝32；1＋3＋5＋7＝16＝42；1＋3＋5＋7＋9＝25＝52。①请猜想1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝____________；②请猜想1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝____________；③请你用上述规律计算：103＋105＋107＋…＋2003＋2005。【例3】在数列1，12，22，13，23，33，…，中，第100个数是_____。找规律、程序运算、定义新运算2【例4】将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第________行第______列。【例5】按下面的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为853，试求出满足条件的x的所有值。【例6】小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了两次计算。在计算中输入了不同的x值，但一次没有结果，另一次输出的结果是42，则这两次输入的x值不可能是()A．0，2B．-1，-2C．0，1D．6，-3【例7】若规定一种新运算为11(1)()abababA，如果1212，那么20012002＝____________。3【例8】定义：a是不为1的有理数，我们把11a称为a的差倒数。如：2的差倒数是1112，-1的差倒数是111(1)2。已知113a，①a2是a1的差倒数，则a2＝________；②a3是a2的差倒数，则a3＝________；③a4是a3的差倒数，则a4＝________，…，依此类推，则a2009＝________。1．复杂的化成简单，观察找规律；2．转化思想在线测试题温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！1．观察下列单项式：x，23x，35x，47x，59x，…按此规律，第n个单项式可表示成()A．11(21)nnnxB．1(1)(12)nnnxC．1(1)(21)nnnxD．11(12)nnnx2．按一定规律排列的一列数：11234691319，，，，，，，，，…按此规律排列下去，19后面的数应为()A．28B．29C．30D．313．观察下列一组数：12，34，56，78，…，它们是按一定规律排列的。那么这一组数的第k个数是()(k为正整数)A．212kkB．2kC．21kD．212kk4．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是()A．4B．5C．6D．745．如图，输入23x，则输出值y是()输出yy=-x+4(x1)y=x+4(x≤1)输入xA．-5B．5C．-4D．46．如图所示是计算机程序计算，若开始输入1x，则最后输出的结果是()YESNO输出结果-5计算1+x-2x2输入x的值A．-1B．1C．-9D．97．现规定一种运算：*ababab，其中a，b为有理数，则3*5的值为()A．11B．12C．13D．148．用“”定义新运算：对于任a，b，都有a2bab。例如，427479，那么53＝()A．44B．33C．22D．119．有一个运算程序，可以使abn(n为常数)时，得11abn，12abn.现在已知112，那么20092009()A．2006B．2007C．-2006D．-200710．x、y表示两个数，规定新运算“”及“”如下：xymxny，xykxy，其中m、n、k均为自然数，已知125，(23)464，则(12)3的值为()A．10B．49C．27D．38