2017~2018第二学期自动控制原理平时作业答案

《自动控制原理答案》第1页（共6页）1．试将下列系统的结构图化简，求传递函数（本题10分）（说明：本题考查对第二章第三节系统结构图化简及等效变换的掌握程度，该类题目有两种求解方法。第一种求解方法可参见课本44~47页的例题2-11、2-12、2-13等。第二种方法可利用46页公式2-82，两种方法结果一样。）答案：方框图化简过程如下：12323121233()=(s)1+++（）GGGYsRGGHHGGGH2.已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定使系统稳定的开环放大系数K的取值范围。（本题10分）()(1)(5)KKGssss《自动控制原理答案》第2页（共6页）解：系统的特征方程为：(1)(5)+0sssK，即：05623Ksss。列劳斯表列劳斯表60630651023sKsKss系统稳定必须满足00630kK300K所以：3.已知单位负反馈系统开环传递函数210()+（s2）Gss。（本题20分）1）试判断该系统属于几型系统。2）系统的开环放大系数K是多少？3）试判断该系统是否稳定。4）试求在输入信号2()5rtt作用下，系统的稳态误差是多少。（说明：本题考查对第三章第六节稳态误差相关知识的理解和计算。可参见课本105页表3-6的总结及例题3-16。）解答：1）该系统有两个积分环节，是Ⅱ型系统。2）将传递函数等效变形为：25()1+12（s）Gss，可知系数K=53)闭环特征方程为：32+2100ss，利用劳斯判据可知系统不稳定，。4）由3）可知系统不稳定，不存在稳态误差，或稳态误差为无穷大。4.某二阶系统的结构图如图(a)所示，该系统的单位阶跃响应如图(b)所示。（本题20分）1）试计算该系统的性能指标：稳态值、超调量；2）试确定系统参数K1，K2和a。《自动控制原理答案》第3页（共6页）（说明：本题考查对第三章第四节二阶系统性能指标计算的掌握。对关键参数n——无阻尼振荡角频率，——阻尼系数，以及重要指标超调量%、峰值时间pt，稳态值c的理解和应用。可参见课本81~82页的相关公式和相关例题）解答：1）由图可得二阶系统的性能指标峰值时间1pt，最大超调量4-3%=33.3%3，稳态值c3。2）根据题意可得二阶系统的闭环传递函数应为：1221()aKKsssK根据计算公式有：2/12200%33.3%111=lim(s)R(s)lim(s)3pnssetcssKs求解，得：20.33333.33nK将系统的闭环传递函数与标准形式2n22nn()2Ksss对比可得：参数2n1na222.2,1108.8K5.已知某系统的开环传递函数为：0.010.1251()1010.051sGsss（本题20分）1）试求解系统的转折频率；低频渐近线斜率等参数；2）绘制系统的对数幅频特性图；要求标明转折频率及斜率，幅值等必要数据。《自动控制原理答案》第4页（共6页）解答：因为系统是0型系统，因此低频渐近线斜率为0；系统有3个转折频率，分别是：1231/10=0.1,1/0.125=8,1/0.05=20；系统的两个惯性环节对应的转折频率后，斜率变化为-20dB,即下降20dB。微分环节对应的转折频率后，斜率变化为+20dB,即上升20dB。当-21L()=20lg=20lg10=-40dB时，K，因此频率特性曲线必然经过点：（1,-40dB）综合上述4点，可得频率对数图如下：-20dB/dec0.11ω/(rad/s)-40-20dB/dec-2010810020-20dB/dec（说明：本题考查对第五章第四节系统开环频率特性的绘制要点，可参见课本213~215页，对绘制步骤有详细的说明，绘制要点是确定低频渐近线斜率、转折频率、及转折后斜率的变化量。可参看例题5-3。一样的求解思路）6.试绘制下列两幅图的根轨迹。（本题10分）《自动控制原理答案》第5页（共6页）2L/dB40jωσσL/dB40jω7.某单位反馈系统的开环传递函数为1-2G(s)s，其奈奎斯特图如图所示，试利用奈奎斯特稳定判据判断该系统的稳定性。（本题10分）解答：奈奎斯特图是以（-1，j0）为圆心，1为半径的圆，如图所示。当角频率ω从（–∞,+∞）取值时，幅相图的绕行方向为逆时针且包围（-1，j0）一圈。即N=1；根据开环传递函数可知，系统在右半平面有一个正极点，即P=1；因此Z=0。系统稳定。（说明：本题考查对第四章第二节系统根轨迹的绘制要点的理解，可参见课本141~159页的内容。）8.简答题（本题10分）1）自动控制系统主要包括开环系统和闭环系统两种，请简述二者的区别和各自的优缺点。《自动控制原理答案》第6页（共6页）解答：开环控制系统只包括前向通路，没有反馈通路。因此控制精度较差，控制效果一般，但是结构简单，成本低，一些简单的控制系统仍然采用该种方式进行控制。闭环控制系统包括反馈通路，通过反馈图通路进行消除误差的调解。因此该系统控制性能更好，精度更高，系统更加稳定，但是由于增加了反馈通路，因此系统较开环系统负责，设备成本高。2）对控制系统采用频率法校正时，一般采用串联超前校正或串联滞后校正，请简述各自的概念及特点，两种校正分别对系统有何作用。解答：超前校正又称为微分校正，网络的输出信号在相位上总是超前于输入信号。其特点是使校正后的系统的截止频率增大，通频带变宽，提高了响应的快速性；同时增大了相角的稳定裕度，提高了相对稳定性；但是高频抗干扰能力下降。滞后校正又称为积分校正，网络的输出信号在相位上总是滞后于输入信号。其特点是使校正后的系统的截止频率下降，通频带变窄，降低了响应的快速性；同时增大了相角的稳定裕度，提高了相对稳定性。