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工程质量统计方法直方图法排列图法因果分析图法分层法和调查分析法4123统计调查表法相关图法控制图法567一、直方图法32直方图法是将产品质量频数分布状态用直方图形来表示，用以描述质量分布状态的一种分析方法。直方图有：1根据直方图形的分布形状和与公差界限的距离来观察、探索质量分布规律，分析、判断整个生产过程是否正常。利用直方图，可以制定质量标准、确定公差范围，可以判明质量分布情况是否符合标准的要求。但其缺点是不能反映动态变化，而且要求收集的数据较多（100个以上）。否则难以体现其规律。1．直方图的作法序号模板型号各次实测的边长误差（m）123456781W1-2-3-3-4-30-1-22W2-2-2-3-1+1-2-2-13W3-2-10-I-2-3-1+44W400-1-30+20-25W5-1+300-3-2-5-16S10-2-4-3-4-1+1+17S2-2-4-6-1-2+2-1-28S3-3-1-3-1-3-1-109S4-2-30-2-20-3-1现以大模板边长尺寸误差的测定为例，说明直方图的作法。实测数据见表8-2表8-2大模板边长尺寸误差表（1）首先从表中所列各个数据中找出最大数和最小数，得出误差范围为-6~+4mm。（2）决定组距和组数，本例为1mm为组距，可得11个组。组数K根据数据多少而定，一般数据在50个以内时为5～7组；数据在50~100个时为6～10组；数据在100～250个时为7～12组；数据在250个以上时为10～20组。组距h与级差、组数之间的关系为：（3）确定分组的边界值。为了避免数据正好落在边界上，通常要使各组的边界比原测定精度高半个最小测量单位。本例边界值的划分和得出的频数列于表8-3中。表8-3频数分布表(4)绘制直方图横坐标表示分组的边界值，纵坐标表示各个组距数据发生频数，用若干直方矩形构成图形。2．直方图的观察分析所谓图形观察分析是指将绘制好的直方图形状与正态分布图的形状进行比较分析，一看形状是否相似，二看分布区间的宽窄。直方图的分布形状及分布区间的宽窄是由质量特性统计数据的平均值和标准偏差所决定的。作用：直方图形象直观地反映了数据分布情况，通过对直方图的观察与分析可以看出生产是否稳定，以及质量的情况。（1）直方图图形观察分析模板边长误差直方图1）正常直方图呈正态分布，其形状特征是中间高、两边低、呈对称，如图8-5(a)所示。图8-5常见直方形图(a)正常；(b)孤岛型；(c)双峰型；(d)偏向型；(e)平顶型；(f)陡壁型；(g)锯齿型2）异常直方图形呈偏态分布，常见的异常直方图有：孤岛型、双峰型、偏向型、陡壁型、平顶型、锯齿型。孤岛型：在远离主分布中心的地方出现小的直方，形如孤岛，如图8—5（b）。偏向型：直方图的顶峰偏向一侧，故又称偏坡型，如图8—5（d）。双峰型：直方图出现两个中心，形成双峰状，如图8—5（c）。平顶型：在直方图顶部呈平顶状态，如图8—5（e）。Vision01Vision03Vision02Vision04陡壁型：直方图的一侧出现陡峭绝壁状态，如图8—5（f）。Vision05Vision06锯齿形：直方图出现参差不齐的形状，即频数不是在相邻区间减少，而是隔区间减少，形成锯齿状，如图8—5（g）。（2）对照标准分析对比200820072006当工序处于稳定状态时（直方图呈正常型），还需进一步将直方图与规格标准进行对比，以判定工序满足标准中心重合程度，比较分析直方图的分布范围B同公差范围T的关系。图8—6在直方图中标出了标准范围T，标准的上偏差TU和下偏差TL，实际尺寸范围B。对照直方图图型可以看出实际产品分布与实际要求标准的差异。（a）理想型——实际平均值与规格标准中心μ重合，实际尺寸分布于标准范围两边有一定余量。(b）偏向型——虽在标准范围之内，但分布中心偏向一边，说明存在系统偏差，必须采取措施。(c）陡壁型——此种图形反映数据分布过分地偏离规格中心，造成超差，出现不合格品。这是由于工序控制不好造成的，应采取措施使数据中心与规格中心重合。(d）双侧压线型——又称无富余型。分布虽然在规格范围之内，但两侧均无余地，稍有波动就会出现超差、出现废品。(e）能力不足型——又称双侧超越线型。此种图形实际尺寸超出标准线，已产生不合格品(f）能力富余型——又称过于集中型。实际尺寸分布于标准范围两边余量过大，属控制过严，质量有富余，不经济。图8-6与标准对照的直方图二、排列图法排列图法又称巴氏图法或巴雷特图法，也叫主次因素分析图法，是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法，也称为ABC分类管理法。排列图如图8—7所示是根据“关键的少数和次要的多数”的原理，由两个纵坐标，左侧纵坐标表示产品频数，即不合格产品件数；右侧纵坐标表示频率，即不合格产品累计百分数，一个横坐标，几个连接起来的直方形和一条曲线所组成。图中横坐标表示影响产品质量的各个不良因素或项目。按影响质量程度的大小，从左到右依次排列。每个直方形的高度表示该因素影响的大小，图中曲线称为巴雷特曲线。在排列图上，通常把曲线的累计百分数分为三级，与此相对应的因素分三类：A类因素对应于累计频率0~80％，是影响产品质量的主要因素；B类因素对应于累计频率80％~90％，为次要因素；与累计频率90％～100％相对应的为C类因素，属一般影响因素。运用排列图，便于找出主次矛盾，使错综复杂问题一目了然，有利于采取对策，加以改善。图8-7排列图现以砌砖工程为例：按有关规定，对检查项目进行检查测试，然后把收集的数据，按不合格的大小次序排列，计算出各自的频数（表8—3）；便可据此绘出排列图。表8-3频数分布表表8-4砌砖工程不合格项目及频率由图8—8可知：影响砌砖质量的主要因素是门窗孔洞偏差和墙面的垂直度。所以在砌砖时应在门窗孔洞筑和墙面的垂直度方面主动采取措施，以确保工程质量。图8-8砌砖工程不合格项目大小次序排列图三、因果分析图法因果分析图又叫特性要因图，因其图的形状常被称为鱼刺图、树枝图。因果分析图由质量特性（即质量结果）、要因（产生质量问题的主要原因）、枝干（指一系列箭线表示不同层次的原因）、主干（指较粗的直接指向质量结果的水平箭线）等所组成，基本原理是对每一个质量特性或问题采用如图8-9所示的方法，逐层深入排查可能原因。它经常与对策计划表同时使用，以落实改进措施责任到人，解决工程质量上存在的问题，从而达到控制质量的目的。如图8-9所示，以混凝土强度不足的质量问题为例来阐明因果分析图的画法。图8-9混凝土强度不足的因果分析图（1）决定特性。特性就是需要解决的质量问题，放在主干箭头的前面。（2）确定影响质量特性的大枝。影响工程质量的因素主要是人、材料、方法、设备和环境五方面。（3）进一步画出中、小细枝，即找出中、小原因。（4）发扬技术民主，反复讨论，补充遗漏的因素。（5）针对影响质量的因素，有的放矢地制定对策，并落实到解决问题的人和时间，通过对策计划表的形式列出见表8-5，限期改正。表8-5混凝土质量问题对策计划表4．分层法和调查分析法分层的方法注意！多种分层方法应根据需要灵活运用，有时用几种方法组合进行分层，以便找出问题的症结。按施工时间分类按作业组织分类按工程类型分类1．分层法：分层法又称分类法或分组法，是将收集到的原始质量数据，按不同的目的和要求，按某一性质进行分类分组、整理，使之系统化，以便于找到产生质量问题的原因，及时采取措施加以预防。按合同结构分类例：一次钢筋焊接质量的调查分析中，调查了钢筋焊接点50个，其中不合格的19个，不合格率为38％，为了查清不合格原因，将收集的数据分层分析。现已查明，这批钢筋是由三个师傅操作的，而焊条是两个厂家提供的产品，因此，分别按操作者分层和按供应焊条的工厂分层进行分析，表8—6是按操作者分层，由分析结果可知焊接质量最好的是B师傅，不合格率为25％；表8—7是按供应焊条的厂家分层，发现不论是采用甲厂还是乙厂的焊条，不合格率都很高而且相差不多。为了找出问题之所在，又进行了更细的分层，表8—8是将操作者与供应焊条的厂家结合起来分层，根据综合分层数据的分析，问题即可清楚，解决焊接质量问题，提高焊接质量，可采取如下措施：（1）在使用甲厂焊条时，应采用B师傅的操作方法；（2）在使用乙厂焊条时，应采用A师傅的操作方法。表8-6按操作者分层操作者焊接不合格点数焊接合格点数不合格率（％）A61332B3925C10953合计193138表8-7按供应焊条工厂分层工厂焊接不合格点数焊接合格点数不合格率（％）甲91439乙101737合计193138表8-8综合分层分析焊条质量操作者甲厂乙厂合计A不合格点数606合格点数21113B不合格点数033合格点数549C不合格点数3710合格点数729合计不合格点数91019合格点数1417312．调查分析法调查分析法又称统计（调查）表法，是利用表格进行数据收集和统计的一种方法。表格形式根据需要自行设计，应便于统计、分析。表8-9为工序质量特性分布统计分析图。该图是为掌握某工序产品质量分布情况而使用的，可以直接把测出的每个质量特性值填在预先制好的频数分布空白表格上，每测出一个数据就在相应值栏内划一记号组成“正”字，测记完毕，频数分布也就统计出来了。此法较简单，但填写统计分折表时若出现差错，事后无法发现，为此，一般都先记录数据，然后再用直方图法进行统计分析。表8-9某混凝土工程密度统计分析表五、控制图法控制图又叫管理图，它是反映生产工序随时间变化而发生的质量变动的状态，即反映生产过程中各个阶段质量波动状态的图形。质量波动一般有两种情况：一种是偶然性因素引起的波动称为正常波动，一种是系统性因素引起的波动则属异常波动。质量控制的目标就是要查找异常被动的因素，并加以排除，使质量只受正常波动因素的影响，符合正态分布的规律。质量控制（管理）图就是利用上下控制界限，将产品质量特性控制在正常质量被动范围之内。如图8-11所示。一旦有异常原因引起质量波动，通过管理图就可看出，能及时采取措施预防不合格品的产生。图8-11异常管理的判断规则参照图六、相关图法相关图法又称散布图，用Y和X分别表示质量特性值和影响因素，通过绘制散布图，计算相关系数等，分析研究两个变量之间是否存在相关关系，以及这种关系密切程度如何，进而对相关程度密切的两个变量，通过对其中一个变量的观察控制，去估计控制另一个变量的数值，以达到保证产品质量的目的。这种统计分析方法，称为相关图法。在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形，如图8-12所示。质量数据之间的关系多属相关关系。一般有三种类型：一是质量特性和影响因素之间的关系；二是质量特性和质量特性之间的关系；三是影响因素和影响因素之间的关系。图8-12典型相关图表8-10相关图中影响因素和质量特性值的关系图形相关特征变量X因变量Y数值相关图散点坐标点分布呈现特征1强正相关增大也显著增大窄带状2弱正相关增大也增大宽带状3强负相关增大显著减少窄带状4弱负相关增大大致下降宽带状5非线性(曲线)相关增大先开始增大后又下降曲线相关6没有或相关极弱任意任意散乱，无规律七、统计调查表法又称统计调查分析法，它是利用专门设计的统计表对质量数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。在质量控制活动中，利用统计调查收集数据，简便灵活，便于整理，实用有效。它没有固定格式，可根据需要和具体情况，设计出不同统计调查表。常用的如下：①分项工程作业质量分布调查表；②合格项目调查表；③不合格原因调查表；④施工质量检查评定用调查表等。三、建设工程项目施工质量控制两方面的含义：1、施工承包企业的施工质量控制；2、广义的施工阶段建设工程项目质量控制。施工阶段质量控制的任务目标总目标：实现由建设工程项目决策、设计文件和施工合同所决定的预期使用功能和质量标准。建设单位的质量控制目标通过对施工全过程、全面的质量监督管理、协调和决策，保证竣工项目达到投资决策所确定的质量标准。设计单位的质量控制目标保证竣工项目的各项施工结果与设计文件所规定的质量标准相一致