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2020赢定中考中考数学专题复习第八章统计与概率第30讲统计第一轮考点复习2基础过关1．调查方式：(1)全面调查：也称“普查”，考察全体对象的调查．(2)抽样调查：使用简单随机抽样的方法，只抽取一部分对象进行调查，然后通过调查数据推断全体对象的情况．31．下列调查中，适合用普查方式的是()A．了解2017年最新一批炮弹的杀伤半径B．了解广东电视台《××》栏目的收视率C．了解珠江内鱼的种类D．了解某班学生对“广东精神”的知晓率D42．调查元素：(1)总体：要考察的全体对象．(2)个体：组成总体的每一个对象．(3)样本：被抽取调查的对象构成总体的一个样本．(4)样本容量：样本中所包含的调查对象的数目(注意没有单位)．52．为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析．在这个问题中，总体是，个体是，样本是．七年级400名学生的期中数学成绩每名学生的数学成绩从中抽取的50名学生的数学成绩63．统计图表：条形图：能清楚地表示每个项目的具体数目；扇形图：能直观地反映部分占总体的百分比；折线图：能清楚地反映数据的变化趋势；直方图：能直观、清楚地反映数据在各小组的分布情况．73．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度随机抽取了若干名学生进行调查，并制作了下面的统计图．据此统计图估计该校八年级学生对“分组合作学习”方式“非常喜欢”和“喜欢”的总人数约为()A．216B．324C．288D．252D84．小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是()A．全班总人数B．喜欢篮球活动的人数最多C．喜欢各种课外活动的具体人数D．喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比D94．平均数：(1)算术平均数：每个数据重要程度相同，将n个数据之和除以n得到的数值．公式：x－＝x1＋x2＋…＋xnn.10(2)加权平均数：每个数据乘其所占的“权”，即若n个数x1，x2，…，xn的权分别是ω1，ω2，…，ωn，则x－＝x1ω1＋x2ω2＋…＋xnωnω1＋ω2＋…＋ωn.115．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是．8125．中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排序，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．136．众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．146．某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位：岁)进行统计，结果如下表．则这些学生年龄的众数和中位数分别是()年龄1314151617人数12231A．16，15B．16，14C．15，15D．14，15A157．方差：设有n个数据x1，x2，…，xn，它们的平均数是x－，则s2＝1n[(x1－x－)2＋(x2－x－)2＋…＋(xn－x－)2]叫做这组数据的方差．方差用于刻画数据的波动程度．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．167．数据：3，4，5，6，7的方差是．2178．甲、乙两人在5次打靶测试中，甲成绩的平均数x－甲＝8，方差s2甲＝0.4，乙成绩的平均数x－乙＝8，方差s2乙＝3.2，教练根据甲、乙两人5次的成绩，选一名队员参加射击比赛，应选择．甲188．组中值：数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数即为这组数据的“组中值”．199．如图，是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图，利用组中值可估计该班的平均分为分．62209．用样本估计总体：通过样本中的情况，按照等比例的方式估计总体中的对应情况．2110.某校在一次期末考试中，随机抽取了七年级30名学生的数学成绩进行分析，其中5名学生的数学成绩达90分以上．据此估计该校七年级360名学生中期末考试数学成绩达90分以上的学生约有．60名22例题精讲知识点1调查方式(全面调查和抽样调查)(改编)要调查下列问题，你认为哪些适合全面调查()①了解全班同学每周体育锻炼的时间；②调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；③鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数．A．①B．①②C．②③D．①②③A23下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A．调查市场上酸奶的质量情况B．调查某市中小学生的视力情况C．调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D．调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品D24知识点2平均数、中位数和众数(改编)一家公司打算招聘一名英文翻译，对某应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，成绩(百分制)如下：测试项目听说读写成绩/分85788573(1)该应试者的平均成绩是多少？解：85＋78＋85＋734＝80.25(分)．25(2)若听、说、读、写的成绩按照3∶4∶2∶1的比例确定，那该应试者的成绩是多少？解：85×3＋78×4＋85×2＋73×13＋4＋2＋1＝81(分)．答：(略)26(改编)下面的条形统计图描述了某车间工人日加工零件数的情况，则下列说法正确的是()A．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是6B．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是6C．这些工人日加工零件数的众数是9，中位数是5.5D．这些工人日加工零件数的众数是6，中位数是5.5D27某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是()A．80分B．82分C．84分D．86分D28某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的()A．平均数B．中位数C．众数D．方差B292017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：宜居城市大连青岛威海金华昆明三亚最高气温/℃252835302632则以上最高气温的中位数为℃.2930知识点3方差(改编)为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株，测得苗高(单位：cm)如下：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11.乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16.31请回答：(1)甲种小麦苗的平均高度是cm；乙种小麦苗的平均高度是cm.解：x－甲＝110×(12＋13＋…＋11)＝13，x－乙＝110×(11＋16＋…＋16)＝13.131332(2)哪种小麦长得比较整齐？解：s2甲＝110×[(12－13)2＋(13－13)2＋…＋(11－13)2]＝3.6，s2乙＝110×[(11－13)2＋(16－13)2＋…＋(16－13)2]＝15.8，因为s2甲＜s2乙，所以甲种小麦长得比较整齐．33教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6.应该选谁参加()A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定A34知识点4用样本估计总体(改编)为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，量得它们的长度(单位：毫米)如下：22．3622.3522.3322.3522.3722．3422.3822.3622.3222.35那么这批零件的平均长度约是毫米．(结果保留小数点后两位)22.3535如图是某市电视台记者为了解市民获取新闻的主要途径，通过抽样调查绘制的一个条形统计图．若该市约有230万人，则可估计其中将“报纸”和“手机上网”作为获取新闻的主要途径的总人数大约为万人．151.836中考集训1．下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是()A．对我国初中学生视力状况的调查B．对量子科学实验卫星上某种零部件的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对《最强大脑》节目收视率的调查B372．(2017·广东)在学校举行的“阳光少年，励志青春”演讲比赛中，五位评委给选手小麦的评分分别为：90，85，90，80，95.则这组数据的众数是()A．95B．90C．85D．80B383．已知一组数据：5，2，8，x，7的平均数是6，则这组数据的中位数是()A．7B．6C．5D．4A394．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩(单位：分)均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：小组研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙79839040(1)计算各小组的平均成绩，并按从高分到低分确定小组的排名顺序；解：x－甲＝13×(91＋80＋78)＝83，x－乙＝13×(81＋74＋85)＝80，x－丙＝13×(79＋83＋90)＝84，∴小组的排名顺序为：丙、甲、乙．41(2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？解：x－甲＝91×40%＋80×30%＋78×30%＝83.8，x－乙＝81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1，x－丙＝79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5，∴甲组的成绩最高．425．已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为s2甲，s2乙，则s2甲s2乙(填“＞”“＜”或“＝”)．＞436．(2016·广东)某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答问题：44(1)这次活动一共调查了名学生；解析：80÷32%＝250(人)；25045(2)补全条形统计图；解析：250－80－40－55＝75(人)；46(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于°；解析：360°×75250＝108°；10847(4)若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人．解析：1500×32%＝480(人)．480487．(2017·广东)某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制成如下不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：体重频数分布表组别体重/千克人数A45≤x＜5012B50≤x＜55mC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜701649(1)填空：①m＝(直接写出结果)；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于°；解析：①40÷20%＝200(人)，200－12－80－40－16＝52(人)；②360°×80200＝144°.5214450(2)如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人．解：1000×12＋52＋80200＝720(人)．故该校九年级体重低于60千克的学生大约有720人．518．(2018·广东)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．请根据统计图回答下列问题：52(1)被调查员工人数为人．解析：被调查员工人数为400÷50%＝800(人)．80053(2)把条形统计图补充完整．解：“剩少量”的人数为800－(400＋80＋40)＝280(人)．补全条形统计图如下：54(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人．解：估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000×280800＝3500(人)．答：(略)