上海初二(下)数学期末试卷

八年级数学——第1页——（共5页）第二学期期末质量抽查初二数学试一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）1．直线y=2x－1平行于直线y=kx－3，则k=_________．2．若一次函数y=（1-m）x+2，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是．3．在直角坐标系内，直线y=－x+2在x轴上方的点的横坐标的取值范围是．4．方程x3-x=0的解为．5．方程xx32的解为．6．“太阳每天从东方升起”，这是一个事件（填“确定”或“随机”）．7．右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是．8．从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是_________．9．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x个玩具，则根据题意列出方程为：．10．五边形的内角和是__度．11．在□ABCD中，若110A∠，则∠B=度．12．在矩形ABCD中，12ABBC，，则_______AC．13．若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为__________cm2．14．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为__________cm2．15．要使平行四边形ABCD为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是．（填上一组符合题目要求的条件即可）二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）16．下列直线中，经过第一、二、三象限的是……………………………………（）(A)直线y=x－1；(B)直线y=－x+1；(C)直线y=x+1；(D)直线y=－x－1．17．气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下面的几种说法正确的是………………………………………………………………………………………（）（A）本市明天将有80%的地区降水；（B）本市明天将有80%的时间降水；（第7题）八年级数学——第2页——（共5页）（C）明天肯定下雨；（D）明天降水的可能性比较大．18．在□ABCD中，对角线ACBD，交于点O，下列式子中一定成立的是…（）（A）ACBD；（B）OAOC；（C）ACBD；（D）AOOD19．正方形、矩形、菱形都具有的特征是………………………………………（）（A）对角线互相平分；（B）对角线相等；（C）对角线互相垂直；（D）对角线平分一组对角．三、（本大题共6题，每题7分，满分42分）20．解方程：213221xxxx．解：21．解方程组：052122yxyx22．已知□ABCD，点E是BC边的中点，请回答下列问题：（1）在图中求作．．AD与DC的和向量：AD+DC=；（2）在图中求作．．AD与DC的差向量：AD－DC=；（3）如果把图中线段都画成有向线段．．．．．．．，那么在这些有向线段所表示的向量中，所有与BE互为相反向量的向量是；(4)AB+BE+EA=。23．请你根据图中图像所提供的信息，解答下面问题：（1）分别写出直线1l、2l中变量y随x变化而变化的情况；（2）分别求出图像分别为直线1l、2l的一次函数解析式。解：ABCDExy1O123412121l2lP（1，1）八年级数学——第3页——（共5页）24．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于217cm，那么这两个正方形的边长分别是多少？解：25．如图，梯形ABCD中，ADBC∥，ABADDC，E为底边BC的中点，且DEAB∥．求证：ADE△为等边三角形．证明：四、（本大题共2题，每题各10分，满分20分）26．（第（1）小题7分，第（2）小题3分，满分10分）AB，两地盛产柑桔，A地有柑桔200吨，B地有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A地运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两地运往两仓库的柑桔运输费用分别为Ay元和By元．（1）请填写下表后分别求出AByy，与x之间的函数关系式，并写出定义域；解：CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨仓库产地ADBEC八年级数学——第4页——（共5页）（2）试讨论AB，两地中，哪个运费较少；解：27．（第(1)小题3分，第(2)小题4分，第(3)小题3分，满分10分）已知：正方形ABCD的边长为28厘米，对角线AC上的两个动点EF，，点E从点A、点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交RtACD△的直角边于H；过F作FG⊥AC交RtACD△的直角边于G，连接HG，EB．设HE，EF，FG，GH围成的图形面积为1S，AE，EB，BA围成的图形面积为2S（这里规定：线段的面积为0）．E到达CF，到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：（1）如图①，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；（2）当08x时，求x为何值时，12SS；（3）若y是1S与2S的和，试用x的代数式表示y．（图②为备用图）（1）解：（2）解：（3）解1S2SFEGDCBAH图①BA图②CD八年级数学——第5页——（共5页）初二期末数学试卷答案及评分标准一、1．2；2．m＞1；3．x＜2；4．0，1，-1；5．3；6．确定；7．12；8．31；9．9012035xx；10．540；11．70；12．5；13．36；14．32；15．ACBD且ACBD⊥或ABBC且ABBC⊥等二、16．C；17．D；18．B；19．Ａ三、解：设yxx12，则原方程化为0322yy-------------------------------2分解得1,321yy-----------------------------------------------------------------------2分当31y时，得1x-------------------------------------------------------------------1分当11y时，得31x-------------------------------------------------------------------1分经检验，11x，312x是原方程的解。-------------------------------------------1分21．解：由x-2y=1得x=1+2y将x=1+2y代入x2+2y-5=0得：2y2+3y-2=0------------------------------------------2分解得：y1=-2，y2=21----------------------------------------------------------------------2分得x1=-3，x2=2--------------------------------------------------------------------------------2分所以方程组的解为：212,232211yxyx--------------------------------------------------1分22．（1）AD+DC=AC；--------------1分，1分(2)AD－DC=BD；---------------1分，1分（3）EB,CE---------------------------------------------------------------------------------------2分(4)0----------------------------------------------------------------------------------------------1分23．解：（1）1l：y的值随x的增大而增大；-----------------------------------------------1分2l：y的值随x的增大而减少．---------------------------------------------------1分ABCDEABCDE八年级数学——第6页——（共5页）（2）设直线1l，2l的函数表达式分别为),0(111abxay)0(222abxay，由题意得11111abb，2222130abab解得1121ab，221232ab-----------4分直线1l，2l的函数表达式分别为132122yxyx，--------------------------1分24．解：设其中一个正方形的边长为cmx---------------------------------------------------1分则另一个正方形的边长为204(5)cm4xx．-----------------------------------1分依题意列方程得：22(5)17xx，-----------------------------------------------2分解方程得：1214xx，，----------------------------------------------------------------2分答：这这两个小正方形的边长分别是1cm、4cm．----------------------------------------1分25．证明：ABCD，梯形ABCD为等腰梯形，BC∠∠．--------------1分E为BC的中点，BECE．在ABE△和DCE△中，ABDCBCBECE，，，∠∠ABEDCE△≌△．----------------------------------------------------------------1分AEDE．----------------------------------------------------------------------------1分ADBC∥，DEAB∥，四边形ABED为平行四边形．--------------1分ABDE．----------------------------------------------------------------------------1分ABAD，ADAEDE．-------------------------------------------------1分ADE△为等边三角形．--------------------------------------------------------------1分（注：不同证法请相应给分）四、26．（1）解：CD总计Ax吨(200)x吨200吨B(240)x吨(60)x吨300吨总计240吨260吨500吨55000(0200)Ayxx≤≤，----------------------------------------------------------------2分34680(0200)Byxx≤≤．--------------------------------------------------------------------2分（2）当AByy时，550003468040xxx，；当AByy时，550003468040xxx，；仓库产地-----------3分八年级数学——第7页——