误差统计分析

1.加工一批尺寸为01.020的小轴外圆，若尺寸为正态分布，均方差σ=0.025，公差带中点小于尺寸分布中心0.03mm。试求：这批零件的合格率及废品率？2.用无心磨床磨削一批销轴的外圆，整批工件直径尺寸服从正态分布，其中不可修复废品率为0.82%，实际尺寸大于允许尺寸而需修复加工的零件数占15.87%，若销轴直径公差mmT71.0，试确定代表该加工方法的均方根偏差为多少？dzezFzz022221)(z122.22.42.62.7F(z)0.34130.47720.48610.49180.49530.49653.加工一批小轴外圆，若尺寸为正态分布，公差T=0.3mm均方差σ=0.025，公差带中点小于尺寸分布中心0.05mm。试求：这批零件的可修复废品率和不可修复废品率？dzezFzz022221)(z122.22.444.5F(z)0.34130.47720.48610.49180.4999680.499994.在六角自动车床上加工一批1803.008.0mm滚子，用抽样检验并计算得到全部工件的平均尺寸为Φ17.979mm，均方根偏差为0.04mm，求尺寸分散范围与废品率。XX1.201.251.301.5F0.38490.39440.40320.4332尺寸分散范围：17.859－18.099mm废品率：17.3%5.磨一批d＝12016.0043.0mm销轴，工件尺寸呈正态分布，工件的平均尺寸X＝11.974，均方根偏差σ＝0.005，请分析改工序的加工质量。如何加以改进。（8分）XX1.002.002.503.00F0.34130.47720.49380.4987废品率等于2.28％，改进措施：将算术平均值移至公差带中心，即使砂轮向前移动Δ，Δ＝0.0035mm。16.在热平衡条件下，磨一批Φ18-0.035的光轴，工件尺寸呈正态分布，现测得平均尺寸X＝17.975，标准偏差σ＝0.01，试计算工件的分散尺寸范围与废品率。（8分）XX1.002.002.503.00A0.34130.47720.49380.4987分散范围：Φ17.945－Φ18.005mm，废品率为6.2％6.在无心磨床上加工一批外径为005.065.9mm的销子，抽样检查其检测结果服从正态分布，且平均值x=9.63mm，标准差σ=0.008mm。1)划出工件尺寸分布曲线图和尺寸公差范围；2)并计算该系统的工艺能力系数；3)废品率是多少？能否修复？z1.902.002.102.202.302.402.502.602.70(z)0.47130.47720.48210.48610.48930.49180.49380.49530.49657.车削加工一批外圆尺寸要求为01.030mm的轴，已知：外圆尺寸按正态分布，均方根偏差σ=0.02mm，分布曲线中心比公差带中心大O.03mm，试计算这批轴的合格品率及不合格品率。是否可修复？8.镗削一批套筒的内孔，其尺寸要求为mm16.0080，若此工件尺寸按正态分布，均方根偏差为mm025.0，公差带中心大于分布曲线中心，其偏移值为mm02.0，试指出该批工件的常值系统性误差及随机误差是多少，合格品率和不合格品率分别为多少？表1dzzzz]2exp[21)(02z0.911.21.51.822.53.0)(z0.31590.34130.38490.43320.46410.47720.49380.59.在镗床上镗一批工件内孔，尺寸公差为0.1mm，且加工尺寸服从正态分布，均方根偏差σ＝0.025mm，已知不可修复的废品率为2.28％，试求：1）零件的合格品率，2）调整误差。z0.911.21.51.822.52.83.0)(z0.31590.34130.38490.43320.46410.47720.49380.49740.510.一批圆柱销外圆的设计尺寸为02.004.060mm，加工后测量发现外圆尺寸按正态规律分布，其均方根偏差为0.004mm,曲线顶峰位置偏离公差带中心，向右偏移0.005mm。dzzzz]2exp[21)(02(1)试绘出分布曲线图，并求出常值系统误差和工序能力系数。(2)是否产生废品？若产生，如何修复。11.两台自动车床上加工一批尺寸要求为ф25±0.06的小轴，其加工后的分布都符合正态分布。第一台机床04.251X，02.01；第二台机床03.252X，006.02。试分析：（1）哪一台机床的加工精度高？为什么？（2）是否产生常值误差？其值为多少？（3）画图说明是否产生废品（只画第一台机床）？并分析产生废品的主要原因？12.有一批小轴，其直径尺寸要求为φ0035.018mm，加工后尺寸服从正态分布，测量计算得一批直径的算术平均值x＝17.975mm，均方根误差σ＝0.01mm。试计算合格率及废品率，分析废品产生的原因，指出减少废品率的措施。解：⑴画尺寸分布图公差带分布中心：TM=2965.170.18=17.9825则常值系统误差：Δ＝TM-X＝17.9825-17.975＝0.0075工件最小极限尺寸：XA=17.965工件最大极限尺寸：XB=18.0minX＝X-3σ＝17.975–3x0.01＝17.945Xmax=X+3σ=17.975+3x0.01=18.005判断有无废品：XA＞minX，故存在过小废品；XB＜Xmax，故也存在过大废品。根据以上数据，画出尺寸分布图形如下图所示：TMXT2-T20XmaxYXXminXBXAΔ⑵计算合格率和废品率过小O＝0.5－A210.5－21×dxexxx22221式中：0.101.00075.02035.02Tx；可查得当0.1x时，A=0.6826；故：过小O＝0.5－6826.0210.1587Q过大＝0.5－A210.5－21×dxexxx22221式中：5.201.00075.02035.02Tx；可查得当5.2x时，A=0.9876；故：Q过大＝0.5－9876.0210.0062废品率：过小O+Q过大＝0.1587+0.0062＝0.1649＝16.49％合格率：1-0.1649＝0.8351＝82.51％⑶分析出现废品的原因：由于常值系统误差：Δ＝0.0075而工艺能力系数：Cp＝01.06035.06T0.5833；故出现废品的主要原因是工序的工艺能力严重不足以及对刀不准，存在常值系统误差。改进办法：调整刀尖与工件之间的距离（工件切削半径），以减少系统常值误差；同时应提高工序精度（采用精度更高的加工机床）。13.车削一批零件内孔，其尺寸要求为φ20（0-0.1）mm,若此工序尺寸按正态分布，均方差σ=0.025mm,公差带中心小于分布曲线中心,其偏移量为:0.03mm,试计算该批零件内孔加工的合格率,废品率和可修复率?合格率:78.74%废品率:21.26%可修复率:0.07%14.在无心磨床上磨削一批小轴，直径要求mm0021.016，加工后测量发现小轴直径尺寸符合正态分布，其平均值mmX985.15，均方根偏差mm003.0。试①画出正态尺寸分布图及公差带；②分析加工误差的性质，③计算出现废品率，说明产生废品的主要原因，④提出相应的改进措施。Z2.42.52.62.72.82.93.03.215.某工艺系统的均方差σ=0.02mm，加工一批直径要求为φ10±0.1mm的轴，问：（1）这批工件的尺寸分散范围和工艺系统的工艺能力系数是多少？（2）如果加工尺寸的算数平均值X比公差带中心位置大0.05mm。求工艺系统的产品率是多少？出现废品的主要原因是什么？z2．32．42．52．62．7φ（z）0.48930.49180.49380.49530.4956（1）尺寸分散范围：6xσ=0.12mm；T=0.2工艺能力系数Cp=T/6xσ≈1.67（2）废品率：0.5－0.49＝0.01.为1%。中间过程需要按公式和上面给出的表格。出现废品的原因是常值系统性误差因素，使加工尺寸的算术平均值与理想值有较大的偏离。16.磨削一批轴，其尺寸为01.025dmm，测得结果符合正态分布，其中96.24Xmm，025.0mm，试求合格率及废品率，问此废品产生原因是什么?z=2.4A=0.4918z=1.6A=0.4452画正态分布图3分解：工件要求尺寸25maxd，9.24mind工件尺寸989.11maxD4.2025.006.01Z查表可得4918.0AQ废=0.5-0.4918=0.0082废品可修复3分6.1025.004.0025.096.24252Z查表可得4452.0AQ废=0.5-0.4452=0.0548废品不可修复2分167.06025.01.06xTCp工艺能力不足，出废品。2分17.在无心磨床上磨削销轴外圆要求外径016.0043.012dmm，抽样实测得974.11Xmm，005.0mm，正态分布。要求：（1）画出误差分布图，求出废品率（2）分析出现不合格品的原因，可否修复。z=2A=0.4772z=1.6A=0.4452画正态分布图3分ф(Z)0.49180.49380.49530.49650.49740.49810.49860.4993解：工件要求尺寸984.11maxd，957.11mind工件尺寸989.11maxD2005.0974.11984.11Z查表可得4772.0AQ废=0.5-0.4772=2.28%3分产生废品原因2分19.0)043.0(016.06TCp工艺能力不足2分工件尺寸minmin959.11dD不会出现不可修复废品。2分