常见曲线的参数方程

常见曲线的参数方程（1）圆222ryx参数方程sincosryrx（为参数）（2）圆22020)()(ryyxx参数方程为：sincos00ryyrxx（为参数）（3）椭圆12222byax参数方程sincosbyax（为参数）（4）双曲线12222byax参数方程tansecbyax（为参数）（5）抛物线Pxy22参数方程PtyPtx222（t为参数）（6）过定点),(00yxP倾斜角为的直线的参数方程sincos00tyytxx（t为参数）典型例题1、将下列参数方程化为普通方程（1）2222tytx（2）2sincossinyx（3）tytx4123（4）12coscosyx（5）ttyttx11（6）sin3cos5yx（7）2221ttyttx（8）221212ttytx（9）)1(3)1(222ttyttx2、（1）方程21yttx表示的曲线A、一条直线B、两条射线C、一条线段D、抛物线的一部分3、下列方程中，当方程xy2表示同一曲线的点A、2tytxB、tytxsinsin2C、tytx1D、tyttxosxtan2cos1214、化下列曲线的参数方程为普通方程，并指出它是什么曲线。（1）tytx4321（t是参数）（2）2coscos2yx（是参数）5、已知椭圆sin2cos3yx(为参数)求（1）6时对应的点P的坐标（2）直线OP的倾斜角6、把圆0622xyx化为参数方程7．曲线xy＝1的参数方程是（）(A)2121,tytx(B)cos,sinyx(C)sec,cosyx(D)、tan1,tanyx8．参数方程为1()2xttty为参数表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一条射线D、两条射线9．直线112()3332xttyt为参数和圆2216xy交于,AB两点，则AB的中点坐标为（）A．(3,3)B．(3,3)C．(3,3)D、(3,3)10．圆5cos53sin的圆心坐标是（）A、4(5,)3B．(5,)3C．(5,)3D．5(5,)311．与参数方程为()21xttyt为参数等价的普通方程为（）A．214y2xB．21(01)4yx2xC．21(02)4yy2xD、21(01,02)4yxy2x12．曲线的极坐标方程＝4sin化为直角坐标方程为_______________．13．圆心在点(－1，2)，半径为5的圆的参数方程为_______________．14．在极坐标系中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线)6cos(4于A、B两点，则|AB|＝________．15．曲线sin2,cos1yx经过点(23，a)，则a＝________．16．直线3()14xattyt为参数过定点_____________。17．点P(x,y)是椭圆222312xy上的一个动点，求2xy的最大值。18．曲线的极坐标方程为1tancos，求曲线的直角坐标方程。19．点P在椭圆221169xy上，求点P到直线3424xy的最大距离和最小距离。高考原题：1、在平面直角坐标系x0y中，点P(x,y)是椭圆1322yx上的一个动点，则S=x+y的最大值为.[来源:Z*xx*k.Co2、设直线1l的参数方程为1,3.xtyat（t为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系,得另一直线2l的方程为sin3cos40,若直线1l与2l间的距离为10，则实数a的值为．[来源:Zxxk.Com]3、点NM,分别是曲线2sin和cos2上的动点，则MN的最小值是。4、在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为3,3，4,6，则△AOB（其中O为极点）的面积为．[来源:Z,xx,k.Co5、在直角坐标系中圆C的参数方程为2cos22sinxy（为参数），[来若以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系m]，则圆C的极坐标方程为_____．6、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为.24,12tytx（参数Rt），以直角坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系．在此极坐标系中，圆C的极坐标方程为2cos，则圆心C到直线l的距离为．7、若直线:lykx与曲线2cos:sinxCy（参数R）有唯一的公共点，则实k．8、已知),(yxP为圆4)1()1(22yx上任意一点，求yx的最大值和最小值。