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MBA、MPA联考数学真题2002年MBA联考数学真题综合能力测试题考生注意：答案须答在答题纸上或答题卡上，写在试题纸上无效一、条件充分性判断（本题共20小题，每小题2分，共40分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：A：条件（1）充分，但条件（2）不充分B：条件（2）充分，但条件（1）不充分C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D：条件（1）充分，条件（2）也充分。E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。1．对于一项工作，丙的工作效率比甲的工作效率高。（1）甲，乙两人合作，需10天完成该项工作（2）乙，丙两人合作，需7天完成该项工作2．对于数列{a[m1]n}（n=1，2，…）[m2]，s100＝a1+a2+[m3]…+a100的值可确定。（1）a1+a2+[m4]a98+a99=10（2）a1+a2+[m5]a97+a98=123．甲数比丙数小（1）甲数和乙数之比是2：3，乙数和丙数之比是8：7（2）丙数是甲数与乙数之差的120％4．不等式˛－xI+˛+xIa对于任意的x成立（1）a∈(-∞,2)（2）a=25.（x+）6的展开式中，常数项为60。（1）a=1（2）a=-26．x和y的算数平均值为5，且（1）x=4,y=6（2）x=2,y=87.在一个宴会上，每个客人都免费获得一份冰淇淋或一份水果沙拉，但不能同时获得二者，可以确定有多少客人能获得水果沙拉。（1）在该宴会上，60％的客人都获得了冰淇淋（2）在该宴会上，免费提供的冰淇淋和水果沙拉共120份。8．可以确定每杯葡萄酒的价格上涨了百分之几。（1）每杯葡萄酒的价格上涨了0.5元（2）葡萄酒的价格上涨后每杯7元9．王刚和赵宏一起工作，一小时可打出9000字的文件，可以确定赵宏单独工作1小时打多少字。（1）王刚打字速度是赵宏打字速度的一半（2）王刚单独工作3小时可以打9000字。10．张文从农场用车运输1000只鸡到鸡场，可以确定路程有多远。（1）张文的车可运载44箱鸡蛋（2）从农场到市场的距离为200公里11．某一动画片由17280幅画面组成。可以确定放映该动画片需要多少分钟。（1）该动画片在不受干扰的情况下每秒针滚动24幅画面（2）放映该动画片的时间是该片倒带时间的6倍，两者共需14分钟。12．f(x)在（a,b）上每一点的二阶导数f”（x）0.（1）f(x)的图形在（a,b）上为凸弧（2）f‘(x)在（a,b）上严格单调递减。13．向量组a1，a2，…，as-1线代无关。（1）向量组a1，a2，…，as-1，as线性无关（2）a1，a2，…，as-1中两两均线性无关14．线性方程组AX=B有无穷解。（1）AX＝0有非零解（2）r（Ab）＝r（A）15．矩阵A可逆。（1）（A+I）2＝A（2）A2＝A16．A、B均为n阶阵，A=B。（1）AC＝BC（2）ABC＝I17．P（IXI1）=2[1－F（1）]，（其中F(X)为X的分布函数）。（1）X－N（1，4）（2）X－N（0，4）18．Y＝x0处可导。（1）f(x)连续，且f(x0)≠0（2）f（x）在x0点可导19．∫()dx是有理函数（1）a4=0（2）a0+a4=020．（1）ab＝6（2）a－b＝1二、问题求解（本大题共19小题，21－36题，每小题3分；37、38、39题每小题4分，共60分，在每小题的五项选择中选择一项）21.孙经理用24000元买进甲、乙股票各若干股，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％时全部抛出，他共赚得1350元，则孙经理购买甲股票的钱与购买乙股票的钱之比是：A．10：7B.5:3C.5:6D.5:7E.6:722．一批货物要运进仓库，已知由甲、乙两车队合运9小时能运进货物的50％，由乙车队单独运30小时能运进全部货物，又知甲车队每小时可运进3吨货物，则这批货物共有：A．125吨B．140吨C．155吨D．170吨E．A、B、C、D均不正确23．张政以a元资金投资于某基金，每年可收回本金并可按利率x获得利润，如果他将每年收回本金和获得的利润不断地投入该基金，5年后本金与利润之和为2.5a，则x为A．12.4％B．13.7％C．14.1％D．17.6％E．A、B、C、D均不正确24．双曲线y=(a0)在任一点x＝2的切线与坐标轴所围三角形的面积为A．2aB．a2C．aD．E．A、B、C、D均不正确25．椭圆上任一点的切线与坐标轴所围成的三角形面积，必：A．有最大值B．既有最大值也有最小值C．有最小值D．无最小值也无最小值E．A、B、C、D均不正确26．Z＝f(x,y)可微，且f（x+y,x-y）＝x2－y2＋2xy，则dzA．等于2（x+y）dx＋（x-y）dyB．等于（x－y）dx＋（x＋y）dyC．有最小值等于2（x+y）dx＋2（x-y）dyD．等于2（x-y）dx＋2（x＋y）dyE．A、B、C、D均不正确27．函数y＝x的图形拐点为A．（0，0）B．（2，C．D．（-2，-2e2）E．A、B、C、D均不正确28．当k取何值时，方程f(x)＝x4－2x2＋k＝0有四个互异实根A．k0B．k＝0C．01E．A、B、C、D均不正确29．A＝，B为三阶非零阵，且AB＝0，则A．t≠2，r(B)＝2B．t＝2，r(B)＝2C．t≠2，r(B)＝1D．t＝2，r(B)＝1E．A、B、C、D均不正确30．的展开式中，x的次数是A．4B．3C．2D．1E．A、B、C、D均不正确31．有无穷解，则λ＝A．λ＝0B．λ＝2C．λ＝10D．λ＝-1E．A、B、C、D均不正确32．已知P(A)＝0.5，P(B)＝0.6以及P(BIA)＝0.8，则P(BIAUB)等于A．4/5B．6/11C．3/4D．6/7E．A、B、C、D均不正确33.已知X3～N（1.72），则P（1A．ф(2)－ф(1)B．ф()－ф(1)C.ф(1)-1/2D.ф()-ф()E.A、B、C、D均不正确34．设随机变量X服从〔2，5〕上的均匀分布，现在对X进行三次独立重复的观测，则至少有两次观测值大于3的概率为A．4/27B．6/27C．12/27D．20/27E．A、B、C、D均不正确35．设随机变量x1，x2相当独立且他们的均值与方差都相同，若Y1＝，Y2＝，δ(Y1)和δ(Y2)分别是Y1和Y2的标准差，则A．δ(Y1)(Y2)B．δ(Y1)δ(Y2)C．δ(Y1)=δ(Y2)D．2δ(Y1)=3δ(Y2)E．A、B、C、D均不正确36．某电子元件若发生故障则不可修复，它的寿命服从指数分布，平均寿命为2000小时，它工作了1000小时后能再工作1000小时的概率是A．1B．1－C．D．．E．A、B、C、D均不正确37．华景公司生产U型设备，固定成本为100万元，生产一件设备的变动成本（单位：万元）与产量平方成正比，比例系数为1/4，当产量为Q0时，每件成本最小，则Q0为A．15件B．20件C．25件D．30件E．A、B、C、D均不正确38．设Q（t）为某一经济部门在时刻t（通常以年为单位）的产量，L（t），K（t）分别为所投入的劳动力和资金，已知Q(t)与L(t)的α次方成正比，且与K(t)的α-1次方成反比（0α1）,若t年时，Q(t)＝80，L(t)＝40，，则可得出α＝A．3/4B．2/3C．1/3D．1/6E．1/839．一工厂生产的某种设备的寿命x（以年计）服从指数分布，这种设备的平均寿命为4年，工厂对售出的设备作“一年之内损坏可以调换”的承诺，若该厂售出一台设备的盈利为100元，而调换一台设备时该厂需花费300元，则该厂售出一台设备的净盈利的数学期望是A．300－200B．300－200C．300－100D．300－100E．A、B、C、D均不正确参考答案：1、C2、3、E4、A5、B6、E7、C8、C9、D10、E11、D12、B13、A14、A15、C16、C17、B18、C19、E20、E21、B22、E23、E24、A25、C26、E27、B28、C29、D30、D31、E32、D33、C34、D35、A36、C、37、E、38、D39、A2005年MBA联考数学真题