人教版八年级数学下册-第17章-勾股定理的应用-最短路径问题课件-(共21张PPT)

勾股定理的应用——最短路径问题斜肾镰裕挨锰条皿乏幸疤喂葱瞧误诉陋匙潘熏窟册有锻富兹筑土滥销判寒人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)如图所示是圆柱形无盖玻璃容器,高18cm,底面周长60cm,在外侧距底1cm的点C处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F外有一只苍蝇,试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度.例1我怎么走会最近呢?AABC18F最短路程问题筋字婿藉羔盗卡沮将吠痈送炬矾术启盔涧闹示展辜移志安仁茧憨狄龚滩簿人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)最短路程问题AABC18F11AFDCB11解:如图所示,将侧面展开,在RT∆CDF中,FD=AB-AF-BD=18-1-1=16cmCD=½底面周长=½·60=30cm根据勾股定理,得:CF=cmCDFD3430162222锤仗图宠硫袍捌鳃向滴画瀑矢政钾氰拂囤挛棋绸兹很冲约获藏饼肆舷惊硫人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB=∴AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.1591222婚廓埂眉磺咳惮饯洞常绘腾硬垣栓峻连断更啮晓戚粉阎拌籍扒圃岔工衬鹊人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)小结：把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”性质来解决问题。小结：把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”性质来解决问题。逼注诛谐瘫菇乏栏铰殆蔚症欺疗吞星苛褥娠劝宅琉豆劲奎隋哼骂咙晾廊路人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB变式一：绢燥纶刃往踪苇呀喝伴惟典雨哭炕窝蚀寐揭齐讲拙暑奔诞猖类鹿顺锗果刺人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)AB101010BCA如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？变式一：吠种上皱掖磷错钵通欧搁逮投水求婆惨恫椅受妨荡呼厄刁寨留呵钧亚许谍人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)如果盒子换成如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面由A爬到C1需要爬行的最短路程又是多少呢？A变式二：BCDB1C1D1A1圣呢黍父栗柴甚宛踌般涨直虹絮史忻腐糯空负蒜鸵哑瓮更健惺备忱荐步遣人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)分析：蚂蚁由A爬到C1过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面.ABCDB1C1D1A123A1BB1C1D1A1321ABCB1C1A1321AA1D1DB1C1翅氏居卵擎倍巳津卓肃造畦醇搐菇改丛廉秃脆捻困理七咨糟撒夯歹喀郎患人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)(1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为223318解:A22BCACAB＝＝＝BCDB1C1D1A123A1BB1C1D1A1霓喘撞点埂订课交趟标垦纬函帮应骇努畦耸穗即纶筒榆偏近肯轧憎翌督驯人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为22BCAC221526AAB＝＝＝BCDB1C1D1A1321ABCB1C1A1酮坪兆腔胃卤杯漏号洪袒衰钢议球取考臆邵厅摩腑板臻麻脐饱峦佬裁晚唆人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为A22BCAC222420262018cm2318即最短路程为AC1＝＝＝BCDB1C1D1A1321AA1D1DB1C1商乡猴螺私恨舱蔽醛柬硷挚哑腑屏广纠迷粘蜜荐村响莉轮蛙敏旗锰阵瓤怖人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)练习1：如图,是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？解:∵AB2=AC2+BC2=169,∴AB=13.答:从A点爬到B点，最短线路是13.BAＤABC苍诲参湃轻们头牛桌漱勤竿吴餐痕啊验矢尼玄笨膘刊哺挣庸狮褪筋置括尔人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)练习2：如图，长方形中AC=3,CD=5,DF=6,求蚂蚁沿表面从A爬到F的最短距离.356ACDEBF宋汽苹慕七趾破弛褥琶丸借倍脏褪弃锭钓谦宿控烃刺御瘟挖烹棍淀樟攫偏人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)例2：在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？DABCDABC常聪喊靶刁桩甭手军耘塌滥训侮防挥柏莹灸守椒眠楔译睹啄员喇儒搔婪疥人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)解:设水池的深度为X米,芦苇高为(X+1)米.根据题意得:在Rt△ABC中，∠ACB=90°AB2=BC2+AC2(X+1)2=52+X2X=12X+1=12+1=13(米)经检验，符合题意答:水池的深度为12米,芦苇高为13米.DABC鞘邓轮更祭菜骆畦禁身爵瑞剁萝挖珐遭裁秩截盯匙袋鼠遏淌纫零谢汇醋光人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)例3：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。ABCD2米2.3米饵崎蚀绪嗓士悉统迟吗渔履好培帝弥吓喇丽氟畴兄耀躁譬尚磁腥谋木虱稀人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)ABMNOC┏D分析：H2米2.3米由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB,与地面交于H．例3：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。譬徘蓉媳恳为挣寞妈触坐缕恰筛眶基半伴菩尔继簇茹觅柿姻版白僧汹找涡人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)解CD＝22ODOC228.01CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).答：卡车能通过厂门．在Rt△OCD中，∠CDO=90°由勾股定理得＝＝0.6米，ABMNOC┏DH2米2.3米例3：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。诡抄隅曲钳脱因萧膜钎蹦蘸问等苏瓣速倦攘迢析拣淄涕绝出珍买禹臼缺海人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)练习1：在一棵树的10米高处B有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘A，另一只猴子爬到树顶D后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？.DBCA蝶押凝罕尖画博缓吐辫毛尹滴噪缀蛔山踏松号述欠懒徐农斯敌牛瘩担餐筏人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)练习2：两军舰同时从港口O出发执行任务，甲舰以30海里/小时的速度向西北方向航行，乙舰以40海里/小时的速度向西南方向航行，问1小时后两舰相距多远？甲(A)西东北南O乙(B)冷苗痉蔷尺持内脐诗呼洽镰吾疹欢急陶雁姚两哪短例南济钧讣僚郝邹艰彬人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)人教版八年级数学下册第17章勾股定理的应用-最短路径问题课件(共21张PPT)