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材料分析方法课后练习题参考答案2015-1-4BY：二专业の学渣材料科学与工程学院材料分析方法（周玉主编）1第一章X射线物理学基础3.讨论下列各组概念的关系答案之一(1）同一物质的吸收谱和发射谱；答：λk吸收〈λkβ发射〈λkα发射(2）X射线管靶材的发射谱与其配用的滤波片的吸收谱。答：λkβ发射（靶）〈λk吸收(滤波片)〈λkα发射（靶）。任何材料对X射线的吸收都有一个Kα线和Kβ线。如Ni的吸收限为0.14869nm。也就是说它对0.14869nm波长及稍短波长的X射线有强烈的吸收。而对比0.14869稍长的X射线吸收很小。Cu靶X射线:Kα=0.15418nmKβ=0.13922nm。(3）X射线管靶材的发射谱与被照射试样的吸收谱。答：Z靶≤Z样品+1或Z靶Z样品X射线管靶材的发射谱稍大于被照射试样的吸收谱，或X射线管靶材的发射谱大大小于被照射试样的吸收谱。在进行衍射分析时，总希望试样对X射线应尽可能少被吸收，获得高的衍射强度和低的背底。答案之二1）同一物质的吸收谱和发射谱；答：当构成物质的分子或原子受到激发而发光，产生的光谱称为发射光谱，发射光谱的谱线与组成物质的元素及其外围电子的结构有关。吸收光谱是指光通过物质被吸收后的光谱，吸收光谱则决定于物质的化学结构，与分子中的双键有关。2）X射线管靶材的发射谱与其配用的滤波片的吸收谱。答：可以选择λK刚好位于辐射源的Kα和Kβ之间的金属薄片作为滤光片，放在X射线源和试样之间。这时滤光片对Kβ射线强烈吸收，而对Kα吸收却少。6、欲用Mo靶X射线管激发Cu的荧光X射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？答：eVk=hc/λVk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kv)λ0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm)其中h为普郎克常数，其值等于6.626×10-34e为电子电荷，等于1.602×10-19c故需加的最低管电压应≥17.46(kv)，所发射的荧光辐射波长是0.071纳米。7、名词解释：相干散射、非相干散射、荧光辐射、吸收限、俄歇效应答：⑴当χ射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下将产生受迫振动，受迫振动产生交变电磁场，其频率与入射线的频率相同，这种由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相干散射。⑵当χ射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后，可以得到波长比入射χ射线长的χ射线，且波长随散射方向不同而改变，这种散射现象称为非相干散射。材料分析方法（周玉主编）2⑶一个具有足够能量的χ射线光子从原子内部打出一个K电子，当外层电子来填充K空位时，将向外辐射K系χ射线，这种由χ射线光子激发原子所发生的辐射过程，称荧光辐射。或二次荧光。⑷指χ射线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原子激发的能量，如入射光子的能量必须等于或大于将K电子从无穷远移至K层时所作的功W，称此时的光子波长λ称为K系的吸收限。⑸原子钟一个K层电子被光量子击出后，L层中一个电子跃入K层填补空位，此时多余的能量使L层中另一个电子获得能量越出吸收体，这样一个K层空位被两个L层空位代替的过程称为俄歇效应。第二章X射线衍射方向2、下面是某立方晶第物质的几个晶面，试将它们的面间距从大到小按次序重新排列：（12¯3），（100），（200），（¯311），（121），（111），（¯210），（220），（130），（030），（2¯21），（110）。答：立方晶系中三个边长度相等设为a，则晶面间距为d=a/则它们的面间距从大小到按次序是：（100）、（110）、（111）、（200）、（210）、（121）、（220）、（221）、（030）、（130）、（311）、（123）。3.4、α-Fe属立方晶体，点阵参数a=0.2866。如用CrKαX射线（λ=0.2291mm）照射，试求（110）、（200）及（211）可发生衍射的掠射角。答：立方晶系的晶面间距：=a/，布拉格方程：2dsinθ=λ，故掠射角θ=arcsin（λ/2）,由以上公式得：2d(110)sinθ1=λ，得θ1=34.4°，同理θ2=53.1°，θ3=78.2°。第三章X射线衍射强度3、洛伦兹因数是表示什么对衍射强度的影响？其表达式是综合了哪几个方面考虑而得出的？答：洛伦兹因数是表示几何条件对衍射强度的影响。洛伦兹因数综合了衍射积分强度，参加衍射的晶粒分数与单位弧长上的积分强度。4、多重性因数的物理意义是什么？某立方第晶体，其{100}的多重性因数是多少？如该晶体转变为四方系，这个晶体的多重性因数会发生什么变化？为什材料分析方法（周玉主编）3么？答：（1）表示某晶面的等同晶面的数目。多重性因数越大，该晶面参加衍射的几率越大，相应衍射强度将增加。（2）其{100}的多重性因子是6；（3）如该晶体转变为四方晶系多重性因子是4；（4）这个晶面族的多重性因子会随对称性不同而改变。5．总结简单点阵、体心点阵和面心点阵衍射线的系统消光规律。?答：简单点阵不存在系统消光，体心点阵衍射线的系统消光规律是(h+k+l)偶数时出现反射，(h+k+l)奇数时消光。?面心点阵衍射线的系统消光规律是h,k,l全奇或全偶出现反射，h,k,l有奇有偶时消光。6、多晶体衍射的积分强度表示什么？今有一张用CuKα摄得的钨（体心立方）的德拜相，试计算出头4根线的相对积分强度（不计算A（θ）和e-2M,以最强线的强度为100）。头4根线的θ值如下：材料分析方法（周玉主编）4第四章第五章1.物相定性分析的原理是什么？对食盐进行化学分析与物相定性分析，所得信息有何不同？答：物相定性分析的原理：X射线在某种晶体上的衍射必然反映出带有晶体特征的特定的衍射花样（衍射位置θ、衍射强度I），而没有两种结晶物质会给出完全相同的衍射花样，所以我们才能根据衍射花样与晶体结构一一对应的关系，来确定某一物相。对食盐进行化学分析，只可得出组成物质的元素种类（Na,Cl等）及其含量，却不能说明其存在状态，亦即不能说明其是何种晶体结构，同种元素虽然成分不发生变化，但可以不同晶体状态存在，对化合物更是如此。定性分析的任务就是鉴别待测样由哪些物相所组成。2.物相定量分析的原理是什么？试述用K值法进行物相定量分析的过程。答：根据X射线衍射强度公式，某一物相的相对含量的增加，其衍射线的强度亦随之增加，所以通过衍射线强度的数值可以确定对应物相的相对含量。由于各个物相对X射线的吸收影响不同，X射线衍射强度与该物相的相对含量之间不成线性比例关系，必须加以修正。这是内标法的一种，是事先在待测样品中加入纯元素，然后测出定标曲线的斜率即K值。当要进行这类待测材料衍射分析时，已知K值和标准物相质量分数ωs，只要测出a相强度Ia与标准物相的强度Is的比值Ia/Is就可以求出a相的质量分数ωa。第六章*第七章*第八章电子光学基础5、电磁透镜景深和焦长主要受哪些因素影响？说明电磁透镜的景深大、焦长长，材料分析方法（周玉主编）5是什么因素影响的结果？假设电磁透镜没有像差，也没有衍射Airy斑，即分辨率极高，此时它的景深和焦长如何？答：景深受分辨本领和孔径半角α的影响焦长受分辨本领、放大倍数和孔径半角的影响电磁透镜景深大、焦长长，是孔径半角α影响的结果分辨率极高，景深和焦长将减小（趋于0）第九章透射电子显微镜（解答之一）4、分别说明成像操作与衍射操作时各级透镜（像平面与物平面）之间的相对位置关系，并画出光路图。答：如果把中间镜的物平面和物镜的像平面重合，则在荧光屏上得到一幅放大像，这就是电子显微镜中的成像操作，如图（a）所示。如果把中间镜的物平面和物镜的后焦面重合，则在荧光屏上得到一幅电子衍射花样，这就是电子显微镜中的电子衍射操作，如图（b）所示。（解答之二）4.分别说明成像操作与衍射操作时各级透镜（像平面与物平面）之间的相对位置关系，并画出光路图。答：成像操作时中间镜是以物镜的像作为物成像，然后由投影镜进一步放大投到荧光屏上，即中间镜的物平面与物镜的像平面重合；衍射操作是以物镜的背焦点作为物成像，然后由投影镜进一步放大投到荧光屏上，即中间镜的物平面与物镜的背焦面重合。材料分析方法（周玉主编）6第十章电子衍射1.电子衍射与X射线衍射电子衍射与X射线衍射相似，都是以满足（或基本满足）布拉格方程作为产生衍射的必要条件。但由于电子波与X射线本身的一些特性，使得二者的衍射有许多不同之处：1）电子波的波长极短，衍射角很小；2）电子衍射中，晶体倒易阵点会发生扩展，增加了与爱瓦尔德球相交的机会，因而略为偏离布拉格条件的电子束也能发生衍射；3）由于电子波长短，反射球半径很大，θ角很小的范围内反射球的球面可近似看成平面，从而可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。这为晶体分析带来很大方便；4）原子对电子的散射能力远高于它对X射线的散射能力，因而电子衍射束的强度较大，拍摄衍射花样的曝光时间仅需几秒钟。2.倒易点阵与正点阵之间关系如何？倒易点阵与晶体的电子衍射斑点之间有何对应关系？第一问：1、倒易矢量垂直于正点阵中相应的晶面，或平行于它的法向。2、倒易点阵中的一点代表的正点阵中的一组晶面。3、倒易矢量的长度等于正点阵中相应品面间距的倒数。第二问：1、衍射斑点所对应的倒易矢量均基本满足布拉格条件2、衍射斑点是倒易点阵的与入射矢量垂直的零层倒易面的一部风。3、标准电子衍射花样是标准零层倒易截面的比例图像，关系为：R=Kg4、衍射斑点所对应的各倒易点的结构因子均不为零5、偏离矢量小于Smax倒易点才能出现在衍射花样中。4.画出fcc和bcc晶体的倒易点阵，并标出基本矢量a*,b*,c*。答：倒易点阵与正点阵互为倒易。材料分析方法（周玉主编）7（课本124页图10-2）5.何为晶带定理和零层倒易截面?说明同一晶带中各晶面及其倒易矢量与晶带轴之间的关系。答:晶体中,与某一晶向[uvw]平行的所有晶面(HKL)属于同一晶带,称为[uvw]晶带,该晶向[uvw]称为此晶带的晶带轴,它们之间存在这样的关系:Hu+Kv+Lw=0取某点O*为倒易原点,则该晶带所有晶面对应的倒易矢(倒易点)将处于同一倒易平面中,这个倒易平面与Z垂直。由正、倒空间的对应关系,与Z垂直的倒易面为(uvw)*,即[uvw]⊥(uvw)*,因此,由同晶带的晶面构成的倒易面就可以用(uvw)*表示,且因为过原点O*,则称为0层倒易截面(uvw)*。7.为何对称入射（B//[uvw]）时，即只有倒易点阵原点在埃瓦尔德球面上，也能得到除中心斑点以外的一系列衍射斑点？答：薄晶体电子衍射时，倒易阵点延伸成杆状是获得零层道义截面比例图像的主要原因，即尽管在对称入射情况下，倒易点阵原点附近的扩展了的倒易阵点也能与埃瓦尔德球相交而得到中心斑点强而周围斑点弱的若干个衍射斑点。其他一些因素也可以促进电子衍射花样的形成，例如：电子束的波长短：使埃瓦尔德球在小角度范围内球面接近平面：加速电压波动，使埃瓦尔德球面（1）倒易点阵基矢的定义如果用点阵基矢（i=1,2,3）定义一正点阵。若由另一个点阵基矢（j=1，2，3）定义的点阵满足*jaiaVaaaaaaaa3232132*1)(Vaaaaaaaa1313213*2)(Vaaaaaaaa2121321*3)(式（2）中，V—阵胞体积).().().(213132321aaaaaaaaav（1）则由定义的点阵为定义的点阵的倒易点阵。jaia材料分析方法（周玉主编）8有一定的厚度，电子束有一定的发散度等