matlab最优化-牛顿法

实验报告日期：2013年6月2日一、实验概述【实验名称】：牛顿法【实验性质】：验证性【实验目的及要求】：配合课堂教学，培养学生动手能力，根据牛顿法求极小值的思想设计程序。【基本原理】：牛顿法的迭代公式：)()(12)()1(kkkkxfxfxx，其中)(2kxfk是f(x)在kx处的Hesse矩阵。【实施环境】：MATLAB7.0二、实验内容【项目内容及要求】用牛顿法求解以下问题：minz=(x1-1)4+x22三、实验过程【实验操作步骤】function[x1k]=newton(x1,j)%x1为初始点x1=[8,8]';j=1e-10;hs=inline('(x-1)^4+y^2');ezcontour(hs,[-1010-1010]);holdon;symsxyf=(x-1)^4+y^2;grad1=jacobian(f,[x,y]);%求梯度grad2=jacobian(grad1,[x,y]);%求Hesse矩阵k=0;while1grad1z=subs(subs(grad1,x,x1(1)),y,x1(2));%求梯度值grad2z=subs(subs(grad2,x,x1(1)),y,x1(2));%求Hesse矩阵x2=x1-inv(grad2z)*(grad1z');%牛顿迭代公式ifnorm(x1-x2)jbreak;elseplot([x1(1),x2(1)],[x1(2),x2(2)],'-r*');k=k+1;x1=x2;endend【实验结果】：x1=[8,8]';j=1e-10;[x1k]=newton(x1,j)x1=1.00000k=59四、体会五、指导教师评语及成绩评语：成绩：指导教师签名：批阅时间：