第四章质量统计控制方法

LOGO统计过程控制——工具StatisticalProcessControl华侨大学工商管理学院本章内容1.直方图的制作方法与运用2.过程能力指数3.控制图的原理及制作方法4.运用控制图进行过程判断华侨大学工商管理学院SPC的发展20世纪20年代，美国休哈特提出；二战后期，美国将休哈特方法在军工部门推行；1950~1980，逐渐从美国工业中消失；休哈特的同事戴明博士在日本推行SPC；在日本强有力的竞争下，80年代起，美国又重新大规模推行SPC；美国三大汽车厂联合制定QS9000标准。华侨大学工商管理学院SPC的作用1、确保过程持续稳定、可预测。2、提高产品质量、生产能力、降低成本。3、为制程分析提供依据。4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。华侨大学工商管理学院预防与检测过去，制造商经常通过生产来制造产品，通过质量控制来检查最终产品并剔除不合格产品。在管理部门则经常靠检查或重新检查工作来找出错误，在这两种情况下都是使用检测的方法，这种方法是浪费的，因为它允许将时间和材料投入到生产不一定有用的产品或服务中。一种在第一步就可以避免生产无用的输出，从而避免浪费的更有效的方法是－－预防SPC强调全过程的预防！华侨大学工商管理学院1直方图（histogram）HistogramShowthefrequencydistributionofasetofmeasurements华侨大学工商管理学院二、作图步骤（1）收集数据收集数据就是随机抽取50个以上的质量特性数据，而且数据越多作直方图效果越好。质量特性实测数据表是收集到的某产品的质量特性数据，其样本大小为n=100。(2)找出数据中的最大值，最小值和极差。数据中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，极差用R表示。华侨大学工商管理学院61555839495550555550443950485350505050524852525248554549505445505551485453556055564347505050574740435453454348434543535349474840484547524850474854504749505551434554555547645049556045524755555650464547质量特性实测数据表华侨大学工商管理学院某项目统计数据为：xmax=64，xmin=39，极差R=xmax-xmin=64-39=25。区间[xmax,xmin]称为数据的散布范围华侨大学工商管理学院(3)确定组数。组数常用符号k表示。k与数据数多少有关。数据多，多分组；数据少，少分组。分组多少可参考下表直方图分组数表。例子中100个数据，常分为10组左右。k=1+3.322(logn)例子中n=100，k=1+3.322(1ogn)=1+3.322(log100)=7.62≈8一般由于正态分布为对称形，故常取k为奇数。所以例子中取k=9。华侨大学工商管理学院直方图分组数表数据个数分组数K50-1006-10100-2507-12250以上10-20华侨大学工商管理学院(4)求出组距(h)。组距即组与组之间的间隔，等于极差除以组数，即378.293964minmaxkxxh华侨大学工商管理学院(5)为了确定边界，通常从最小值开始。确定最小值S在第一组内，使数据观测值不落在上、下限。最小值xmin=39，组距(h)=3.第一组下限值：S-h／2=39-1.5=37.5上限为下限加组距。故第一组的组界为：（37.5，40.5）华侨大学工商管理学院(6)计算各组的组中值(wi)。▲所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值，又叫中心值。▲某组的中心值(wi)=(某组的上限+某组的下限)/2▲第一组的中心值(w1)=（37.5+40.5）/2=39▲第二组的中心值(w2)=（40.5+43.5）/2=42▲其它各组类推，组中值如中所示。华侨大学工商管理学院频数统计表组号组界限组中值频数累计频数累计频率(%)137.5-40.539333240.5-43.54271010343.5-46.545102020446.5-49.548234343549.5-52.551256868652.5-55.554249292755.5-58.55749696858.5-61.56039999961.5-64.5631100100华侨大学工商管理学院(7)统计各组频数。统计频数的方法，如上表所示。(8)画直方图。以数据观测值为横坐标，以频数为高度作纵坐标，作成直方图，如下直方图所示。华侨大学工商管理学院510152039424548515457606313直方图73频数观测值102325244华侨大学工商管理学院三、直方图的用途直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥很大作用的统计方法。其主要作用是(1)观察与判断产品质量特性分布状态(2)(3)计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。华侨大学工商管理学院四.直方图的观察与分析对直方图的观察，主要有两个方面：一是分析直方图的全图形状，能够发现生产过程的一些质量问题；二是把直方图和质量指标比较，观察质量是否满足要求。华侨大学工商管理学院（1）正常型图形中央有一顶峰，左右大致对称，这时工序处于稳定状态。其它都属非正常型。正常型华侨大学工商管理学院(2)偏向型图形有偏左、偏右两种情形，原因是：(a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。(b)加工者担心出现不合格品，在加工孔时往往偏小，加工轴时往往偏大造成。偏向型(左)偏向型(右)华侨大学工商管理学院(3)图形出现两个顶峰极可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同设备生产的两批产品混在一起形成的。双峰型华侨大学工商管理学院(4)锯齿型图形呈锯齿状参差不齐，多半是由于分组不当或检测数据不准而造成。锯齿型华侨大学工商管理学院(5)无突出顶峰，通常由于生产过程中缓慢变化因素影响(如刀具磨损)造成。平顶型华侨大学工商管理学院(6)孤岛型由于测量有误或生产中出现异常(原材料变化、刀具严重磨损等)。孤岛型华侨大学工商管理学院.直方图与标准界限比较统计分布符合标准的直方图有以下几种情况：（1）理想直方图：散布范围B在标准界限T=［Tl，Tu］内，两边有余量，TBSLTlTu华侨大学工商管理学院(2)B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移标准中心，应采取措施使分布中心与标准中心接近或重合，否则一侧无余量易出现不合格品。(S)LTlTuTBS(L)TlTuTB华侨大学工商管理学院（3）B与T完全一致，两边无余量，易出现不合格品。TB(S)(L)TlTu华侨大学工商管理学院统计分布不符合标准的直方图有以下几种情况：1.分布中心偏移标准中心，一侧超出标准界限，出现不合格品。TBSLTlTu华侨大学工商管理学院2.散布范围B大于T，两侧超出标准界限，均出现不合格品。TBSLTlTu华侨大学工商管理学院3.B完全不在T范围内，产品全部不合格，应停产检查。TBSLTlTu华侨大学工商管理学院尽管直方图能够很好地反映出产品质量的分布特征，但由于统计数据是样本的频数分布，它不能反映产品随时间的过程特性变化，有时生产过程已有趋向性变化，而直方图却属正常型，这也是直方图的局限性。华侨大学工商管理学院2.过程能力指数过程能力指数(ProcessCapabilityIndex)反映了过程保证产品满足要求的能力条件：过程出于正常状态；数据为计量，服从正态分布华侨大学工商管理学院二、过程能力指数的计算无偏时双向公差过程能力指数计算过程有偏时双向公差过程能力指数计算单项公差过程能力指数计算过程能力指数的判断与处置华侨大学工商管理学院1）无偏时双向公差过程能力指数计算μ=Tm设X为过程质量特性，当过程处于正常状态时，可认为X~N（μ，σ2）。又设X的规格限为（TL，TU），计算公式：ss66LPTTUTC华侨大学工商管理学院σ可以用抽取样本的实测值计算出样本标准偏差S来估计。这时式中TU为质量标准上限，TL为质量标准下限。即T=Tµ－TL。STTSTCLP66U华侨大学工商管理学院例3.1某零件的强度的屈服界限设计要求为4800—5200㎏/㎝2，从100个样品中测得样本标准偏差（S）为62㎏/㎝2，求过程能力指数。华侨大学工商管理学院解：当过程处于稳定状态，而样本大小n=100也足够大，可以用S估计σ得过程能力指数为：075.162648005200PC华侨大学工商管理学院TTTkmμ22/sTCkCppk62)1(μ≠Tm引用偏移系数则有修正后的过程能力指数2)过程有偏时双向公差过程能力指数计算华侨大学工商管理学院例3.2设零件的尺寸要求（技术标准），随机抽样后计算样本特性值为。，求，PKPCCX095.1997.29023.030华侨大学工商管理学院解：判定过程有偏移过程有偏求修正后的过程能力指数：mmTxTx,30,997.29952.0095.1)13.01(095.1)21046.0003.01()1(PPKCKC华侨大学工商管理学院ssˆ33XTTCUUpUssˆ33LLpLTXTC3)单项公差过程能力指数只有单侧上规格限Tu：X＜Tu只有单侧下规格限TL：X＞TL华侨大学工商管理学院例3.3某一产品含某一杂质要求最高不能超过12.2毫克，样本标准偏差S为0.038，为12.1，求过程能力指数。解：877.