离心泵特性曲线

·1·第一节离心泵2-1-1离心泵的工作原理离心泵的种类很多，但工作原理相同，构造大同小异。其主要工作部件是旋转叶轮和固定的泵壳（图2-1）。叶轮是离心泵直接对液体做功的部件，其上有若干后弯叶片，一般为4~8片。离心泵工作时，叶轮由电机驱动作高速旋转运动（1000~3000r/min），迫使叶片间的液体也随之作旋转运动。同时因离心力的作用，使液体由叶轮中心向外缘作径向运动。液体在流经叶轮的运动过程获得能量，并以高速离开叶轮外缘进入蜗形泵壳。在蜗壳内，由于流道的逐渐扩大而减速，又将部分动能转化为静压能，达到较高的压强，最后沿切向流入压出管道。在液体受迫由叶轮中心流向外缘的同时，在叶轮中心处形成真空。泵的吸入管路一端与叶轮中心处相通，另一端则浸没在输送的液体内，在液面压力（常为大气压）与泵内压力（负压）的压差作用下，液体经吸入管路进入泵内，只要叶轮的转动不停，离心泵便不断地吸入和排出液体。由此可见离心泵主要是依靠高速旋转的叶轮所产生的离心力来输送液体，故名离心泵。离心泵若在启动前未充满液体，则泵内存在空气，由于空气密度很小，所产生的离心力也很小。吸入口处所形成的真空不足以将液体吸入泵内，虽启动离心泵，但不能输送液体，此现象称为“气缚”。所以离心泵启动前必须向壳体内灌满液体，在吸入管底部安装带滤网的底阀。底阀为止逆阀，防止启动前灌入的液体从泵内漏失。滤网防止固体物质进入泵内。靠近泵出口处的压出管道上装有调节阀，供调节流量时使用。2-1-2离心泵的理论压头一、离心泵的理论压头从离心泵工作原理知液体从离心泵叶轮获得能量而提高了压强。单位质量液体从旋转的叶轮获得多少能量以及影响获得能量的因素，可以从理论上来分析。由于液体在叶轮内的运动比较复杂，故作如下假设：（1）叶轮内叶片的数目无限多，叶片的厚度为无限薄，液体完全沿着叶片的弯曲表面而流动。无任何倒流现象；（2）液体为粘度等于零的理想液体，没有流动阻力。液体从叶轮中央入口沿叶片流到叶轮外缘的流动情况如图2-2所示。叶轮带动液体一起作旋转运动时，液体具有一个随叶轮旋转的圆周速度u，其运动方向为所处圆周的切线图2-1离心泵装置简图1―叶轮；2―泵壳；3―泵轴；4―吸入管；5―底阀；6―压出管；7―出口阀·2·图2-2液体在离心泵中的流动方向；同时，液体又具有沿叶片间通道流的相对速度w，其运动方向为所在处叶片的切线方向；液体在叶片之间任一点的绝对速度c为该点的圆周速度u与相对速度w的向量和。由图2-2可导出三者之间的关系：叶轮进口处111212121cos2ucucw（2-1）叶轮出口处222222222cos2ucucw（2-2）泵的理论压头可从叶轮进出口之间列柏努利方程求得gcgpHgcgp22222211（2-3）即gccgppHHHCP2212212（2-4）式中H∞——具有无穷多叶片的离心泵对理想液体所提供的理论压头，m；HP——理想液体经理想叶轮后静压头的增量，m；HC——理想液体经理想叶轮后动压头的增量，m。上式没有考虑进、出口两点高度不同，因叶轮每转一周，两点高低互换两次，按时均计此高差可视为零。液体从进口运动到出口，静压头增加的原因有二：（1）离心力作功液体在叶轮内受离心力作用，接受了外功。质量为m的液体旋转时受到的离心力为：单位重量液体从进口到出口，因受离心力作用而接受的外功为：2121222122212222RRRRcguuRRgwgdrRwgdrF（2）能量转换相邻两叶片所构成的通道截面积由内而外逐渐扩大，液体通过时速度逐渐变小，一部分动能转变为静压能。单位重量液体静压能增加的量等于其动能减小的量，即gww22221因此，单位重量液体通过叶轮后其静压能的增加量应为上述两项之和，即·3·gwwguugppHP222221212212（2-5）将式2-5代入式2-4，得gccgwwguuH222212222212122（2-6）将式2-1、2-2代入式2-6，整理得gcucuH111222coscos（2-7）由上式看出，当cosα1=0时，得到的压头最大。故离心泵设计时,一般都使α1=90°,于是上式成为：gcuH222cos（2-8）式2-8即为离心泵理论压头的表示式，称为离心泵基本方程式。从图2-2可知22222cosctgcucr（2-9）如不计叶片的厚度，离心泵的理论流量QT可表示为：QT=cr2πD2b2（2-10）式中cr2——叶轮在出口处绝对速度的径向分量，m/s；D2——叶轮外径，m；b2——叶轮出口宽度，m。将式2-9及式2-10代入式2-8，可得泵的理论压头H∞与泵的理论流量之间的关系为：TQbDgctguguH222222（2-11）上式为离心泵基本方程式的又一表达形式，表示离心泵的理论压头与流量、叶轮的转速和直径、叶片的几何形状之间的关系。二、离心泵理论压头的讨论（1）叶轮的转速和直径对理论压头的影响由式2-11可看出，当叶片几何尺寸（b，β）与流量一定时，离心泵的理论压头随叶轮的转速或直径的增加而加大。（2）叶片形状对理论压头的影响根据式2-11，当叶轮的速度、直径、叶片的宽度及流量一定时，离心泵的理论压头随叶片的形状而改变。叶片形状可分为三种：（见图2-3）图2-3叶片形状对理论压头的影响·4·（a）径向（b）后弯（c）前弯后弯叶片β2＜90°,ctgβ2＞0H∞＜gu22（a）径向叶片β2=90°,ctgβ2=0H∞=gu22（b）前弯叶片β2＞90°,ctgβ2＜0H∞＞gu22（c）在所有三种形式的叶片中，前弯叶片产生的理论压头最高。但是，理论压头包括势能的提高和动能的提高两部分。由图2-3可见，相同流量下，前弯叶片的动能gC2/22较大，而后弯叶片的动能gC2/22较小。液体动能虽可经蜗壳部分地转化为势能，但在此转化过程中导致较多的能量损失。因此，为获得较高的能量利用率，离心泵总是采用后弯叶片。（3）理论流量对理论压头的影响从式2-11可看出β2＞90°时，H∞随流量QT增大而加大，如图2-4所示。β2=90°时，H∞与流量QT无关；β2＜90°时，H∞随流量QT增大而减小。2-1-3离心泵的功率与效率一、泵的有效功率和效率泵在运转过程中由于存在种种能量损失，使泵的实际（有效）压头和流量均较理论值为低，即由原动机提供给泵轴的能量不能全部为液体所获得，设H——泵的有效压头，即单位重量液体从泵处获得的能量，m；Q——泵的实际流量，m3/s；ρ——液体密度，kg/m3；Ne——泵的有效功率，即单位时间内液体从泵处获得的机械能，W。有效功率可写成Ne=QHρg（2-12）由电机输入离心泵的功率称为泵的轴功率，以N表示。有效功率与轴功率之比定义为泵的总效率η，即NNe（2-13）一般小型离心泵的效率为50%－70%，大型泵可高达90%。二、泵内损失离心泵内的损失包括容积损失、水力损失和机械损失。容积损失是指叶轮出口处高压液体因机械泄漏返回叶轮入口所造成的能量损失。在图2-5所示的三种叶轮中，敞式叶轮的容积损失较大，但在泵送含固体颗粒的悬浮体时，叶片通道不易堵塞。水力损失是由于实际流图2-4离心泵的H∞与QT的关系·5·体在泵内有限叶片作用下各种摩擦阻力损失，包括液体与叶片和壳体的冲击而形成旋涡，由此造成的机械能损失。机械损失则包括旋转叶轮盘面与液体间的摩擦以及轴承机械摩擦所造成的能量损失。离心泵的效率反映上述三项能量损失的总和。图2-5叶轮的类型(a)敞式(b)半蔽式(c)蔽式2-1-4离心泵的特性曲线一、离心泵的特性曲线离心泵的有效压头H，轴功率N及效率η均与输液流量Q有关，均是离心泵的主要性能参数。虽然离心泵的理论压头H∞与理论流量QT的关系已如式2-11所示，但由于泵的水力损失难以定量计算，因而泵的这些参数之间的关系只能通过实验测定。离心泵出厂前均由泵制造厂测定H―Q，η―Q，N―Q三条曲线，列于产品样本以供用户参考。图2-6为国产4B20型离心泵的特性曲线。各种型号的泵各有其特性曲线，形状基本上相同，它们都具有以下的共同点：图2-64B20型离心水泵的特性曲线（1）H－Q曲线表示泵的压头与流量的关系。离心泵的压头一般是随流量的增大而降低。（2）N－Q曲线表示泵的轴功率与流量的关系。离心泵的轴功率随流量增大而上升，流量为零时轴例2-1附图1―流量计；2―压强表；3―真空计；4―离心泵；5―贮槽·6·功率最小。所以离心泵启动时，应关闭泵的出口阀门，使起动电流减小，保护电机。（3）η－Q曲线表示泵的效率与流量的关系。从图2-6的特性曲线看出，当Q=0时，η=0；随着流量的增大，泵的效率随之上升，并达到一最大值。以后流量再增大，效率就下降。说明离心泵在一定转速下有一最高效率点，称为设计点。泵在与最高效率相对应的流量及压头下工作最经济，所以与最高效率点对应的Q、H、N值称为最佳工况参数。离心泵的铭牌上标出的性能参数就是指该泵在运行时效率最高点的状况参数。根据输送条件的要求，离心泵往往不可能正好在最佳工况点运转，因此一般只能规定一个工作范围，称为泵的高效率区，通常为最高效率的92%左右，如图中波折号所示范围，选用离心泵时，应尽可能使泵在此范围内工作。【例2－1】离心泵特性曲线的测定附图为测定离心泵特性曲线的实验装置，实验中已测出如下一组数据：泵进口处真空表读数p1=2.67×104Pa(真空度)泵出口处压强表读数p2=2.55×105Pa(表压)泵的流量Q=12.5×10－3m3/s功率表测得电动机所消耗功率为6.2kW吸入管直径d1=80mm压出管直径d2=60mm两测压点间垂直距离Z2－Z1=0.5m泵由电动机直接带动，传动效率可视为1，电动机的效率为0.93实验介质为20℃的清水试计算在此流量下泵的压头H、轴功率N和效率η。解：（1）泵的压头在真空表及压强表所在截面1－1与2－2间列柏努利方程：HgugpZ22111fHgugpZ22222式中Z2－Z1=0.5mp1=－2.67×104Pa（表压）p2=2.55×105Pa（表压）u1=m/s49.208.0105.12442321dQu2=m/s42.406.0105.12442322dQ两测压口间的管路很短，其间阻力损失可忽略不计，故H=0.5+81.9249.242.481.910001067.21055.22245=29.88mH2O（2）泵的轴功率功率表测得功率为电动机的输入功率，电动机本身消耗一部分功率，其效率为0.93，于是电动机的输出功率（等于泵的轴功率）为：N=6.2×0.93=5.77kW（3）泵的效率·7·NgQHNNe100077.581.9100088.29105.123=63.077.566.3在实验中，如果改变出口阀门的开度，测出不同流量下的有关数据，计算出相应的H、N和η值，并将这些数据绘于坐标纸上，即得该泵在固定转速下的特性曲线。二、液体物理性质的影响泵生产部门所提供的特性曲线是用20℃时的清水作实验求得。当所输送的液体性质与水相差较大时，要考虑粘度及密度对特性曲线的影响。（1）密度的影响由离心泵的基本方程式看出，离心泵的压头、流量均与液体的密度无关，所以泵的效率也不随液体的密度而改变，故H―Q与η―Q曲线保持不变。但泵的轴功率随液体密度而改变。因此，当被输送液体的密度与水不同时，该泵所提供的N－Q曲线不再适用，泵的轴功率需重新计算。（2）粘度的影响所输送的液体粘度越大，泵内能量损失越多，泵的压头、流量都要减小，效率下降，而轴功率则要增大，所以特性曲线发生改变。三、离心泵的转数对特性曲线的影响离心泵的特性曲线是在一定转速下测定的，当转速由n1改变为n2时，与流量、压头及功率的近似关系为31212212121212,,nnNNnnHHnnQQ（2-14）式2-14称为离心泵的比