八年级(下) 一次函数复习数学公开课教案

八年级(下)数学公开课教案【课题】一次函数复习【授课教师】蒋锋【课型】复习课【教学方法】讲练结合法【教学目标】1.通过复习进一步掌握如下概念：一次函数的概念；一次函数与正比例函数的关系；2.进一步掌握一次函数的性质与应用，渗透数形结合思想。3.会熟练地运用待定系数法求一次函数的解析式.【教学重点】一次函数的性质及待定系数法求一次函数的解析式。【教学难点】一次函数的性质应用。【教学过程】一．知识点回顾一次函数正比例函数定义形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数。图象过点(0,),(,0)bbk的一条直线。过点（0,0），(1,k)的一条直线。当k0,b0时，直线经过第一、二、三象限;当k0,b0时，直线经过第一、三、四象限;当k0,b0时，直线经过第一、二、四象限;当k0,b0时，直线经过第二、三、四象限.当k0,b=0时，直线经过第一、三象限;当k0,b=0时，直线经过第二、四象限。性质k＞0时，y随x的增大而增大；k＜0时，y随x的增大而减小.解析式的确定方法:待定系数法条件:求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数y=kx（k≠0）时，只需一个点即可.k0,b=0k0,b=000k0,b0k0,b0k0,b0k0,b0二．例题讲解例1．（1）当m为何值时，函数28(3)1mymxm是一次函数？解解：：由由题题意意，，得得：：23081mm解之,得3m变变式式：：当m为何值时，函数28(2)1mymxm是一次函数，且y随x的增大而减小？例2．已知直线(13)21.ykxk1．当k为何值时,直线过原点?2．当k为何值时,直线与y轴交点的纵坐标是-2?3．当k为何值时,直线经过第二、三、四象限?变式：当k为何值时,直线不经过第一象限?4．当k为何值时，y随x的增大而增大，且直线经过第四象限?5．当k为何值时,直线与已知直线35yx平行?解:1．当210k,即12k时,直线经过原点.2．当0x时,2y即1212,2kk时,直线与y轴交点的纵坐标是-2.3．当130,210kk即1132k时,直线经过第二、三、四象限。4．当130,210kk即13k时，y随x的增大而增大，且直线经过第四象限。5．当133,215kk,即43k时,直线与已知直线35yx平行.例例33．如如图图所所示示，，已已知知直直线线2y23x交交xx轴轴于于点点BB，，交交yy轴轴于于点点AA。。（（11））求求△△AAOOBB的的周周长长和和面面积积；；（（22））过过△△AAOOBB的的顶顶点点能能不不能能画画出出直直线线把把△△AAOOBB分分成成面面积积相相等等的的两两部部分分？？若若能能，，可可以以画画出出几几条条，，求求出出这这样样的的直直线线所所对对应应的的函函数数的的解解析析式式？？解：(1)从从图图象象观观察察得得：：OOAA==22，，OOBB==33，，∴由勾股定理得：13AB∴⊿ABC的周长为OA+OB+AB=513∴⊿ABC的面积为S=1/2（OA×OB）=3。(2)能，可以画出三条。分别取,,OAOBAB的中点,,CDE，直线,,BCADOE均能将△△AAOOBB分成面积相等的两部分。①(0,1)C,,设直线BC对应的解析式为11ykx，则y3B-2OAx111310,3113kkyx②3(,0)2D，，设直线AD对应的解析式为21ykx，则223402,23423kkyx③3(,1)2E设直线DE对应的解析式为31ykx，则33321,2323kkyx综上，过过△△AAOOBB的的顶顶点点能能画画出出33条条直直线线将将其其面面积积分分成成相相等等的的两两部部分分，，这这样样的的直直线线对对应应的的解解析析式式分分别别为为113yx,423yx,23yx三三..平平行行性性练练习习1.当____k时，函数22(4)(1)ykxkx是正比例函数，且y随x的增大而减小．2.有下列函数：①y=6x-5,②y=2x,③y=x+4,④y=-4x+3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。3.一次函数y=kx－k的图像大致是（）.四．小结五．思考题11..当____m时，5x4x)3m(y1m2是一次函数。22..已已知知yy--44与与xx成成正正比比例例,,且且当当xx==66时时,,yy==--44..((11))求求yy与与xx的的函函数数解解析析式式;;((22))此此函函数数图图象象上上有有一一个个动动点点PP((xx,,yy)),,且且PP点点位位于于第第一一象象限限..在在xx轴轴上上有有一一点点CC((--22,,00))..若若函函数数图图象象与与xx轴轴相相交交于于点点AA,,求求△△PPAACC的的面面积积SS与与xx之之间间的的函函数数解解析析式式,,并并指指出出自自变变量量xx的的取取值值范范围围..六．作业:整理这节课的内容。AxyoByxoCyxoDyxoyBO3(,1)2ED3(,0)2C(0,-1)3-2Ax