真空中的麦克斯韦方程组

一、电磁感应定律电磁感应现象1831年法拉第发现：当一个磁铁插进或拔出导体回路时，在回路中将出现感应电流。由此他总结了这一现象服从的规律：dtdBi)(SdBSB其中BSdS§3真空中的麦克斯韦方程组二、总电场的旋度和散度方程感生电场的旋度方程tBEi1）它反映感生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场本质不同。2）它反映变化磁场与它激发的漩涡电场间的关系，是电磁感应定律的微分形式。SLiSdBdtdldE感生电场的散度方程总电场的旋度与散度方程假定电荷分布激发的场为满足：SEt0SE0StE0,tBEEtSiEEE总电场为：因此得到总电场满足的方程：变化电场是有旋有源场，它不仅可以由电荷直接激发，也可以由变化磁场激发。0iE感生电场是有旋无源场由于感生电场不是由电荷直接激发，可以认为SSdE0三、位移电流假设变化电场激发磁场猜想变化磁场产生感生电场变化电场产生磁场？？位移电流假设对于静磁场：与相一致0BJ0J对变化场它与电荷守恒发生矛盾0Jt麦克斯韦假设存在位移电流DJ0DJJDJJ总电流：0DBJJ类比？位移电流的表达式是什么？000tEEEtttDJt00DDEEJJtt0DEJt麦克斯韦在多方面考虑后取它仅在产生磁场上与传导电流相同tJJD四、总磁场的旋度和散度方程000EBJt（1）为总磁感应强度B（2）若，仍为有旋场0JtB（3）可认为磁场的一部分直接由变化电场激发旋度方程0B＝散度方程与变化磁场产生的感生电场比较BEt后人发现由可直接导出上述结果五、真空中的电磁场基本方程——麦克斯韦方程组SSLSLSSdBQSdESdEdtdIldBSdtBldE0000000000BEtEJBtBE对方程组的分析与讨论（1）真空中电磁场的基本方程揭示了电磁场内部的矛盾和运动，即电荷激发电场，电流激发磁场，时变电磁场相互激发。微分形式反映点与点之间场的联系，积分方程反映场的局域特性。（2）线性偏微分方程，满足叠加原理,EB它们有6个未知变量（）、8个标量方程，因此有两个不独立。一般认为后两个方程为附加条件，它可由前两个方程导出。,,,,,xyzxyzEEEBBB00EB000BJEt00EEtt具体求解方程还要考虑空间中的介质，导体以及各种边界上的条件。（3）预测空间电磁场以电磁波的形式传播0000BEtEBtEB在电荷、电流为零的空间（称为自由空间）2EEE220020EEt001C222210EECt22002)()(tEBtEE电磁波（4）方程通过电磁感应定律加位移电流假设导出，它们的正确性是由方程与实际情况相比较验证的。电场与磁场之间的相互激发可以脱离电荷和电流而发生。电场与磁场的相互联系，相互激发，时间上周而复始，空间上交链重复，这一过程预示着波动是电磁场的基本运动形态。他的这一预言在Maxwell去世后（1879年）不到10年的时间内，由德国科学家Hertz通过实验证实。从而证明了Maxwell的假设和推广的正确性。六、洛伦兹力公式EQFfEJB洛伦兹假设变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了该式的正确。BvqEqF对于运动点电荷dVBJFd力密度对于单个带电粒子feEevB