【数学】3.2.1《导数的计算-几种常见导数》PPT课件(新人教A版选修1-1)

3.2.1《导数的计算-几种常见函数的导数》一、复习1.求函数的导数的方法是:(1)()();yfxxfx求函数的增量(2):()();yfxxfxxx求函数的增量与自变量的增量的比值0(3)()lim.xyyfxx求极限，得导函数说明:上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数.2.函数f(x)在点x0处的导数就是导函数在x=x0处的函数值,即.这也是求函数在点x0处的导数的方法之一。)(0xf)(xf0|)()(0xxxfxf3.函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率.4.求切线方程的步骤：（1）求出函数在点x0处的变化率，得到曲线在点(x0,f(x0))的切线的斜率。)(0xf（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即).)(()(000xxxfxfy二、新课——几种常见函数的导数根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.公式1:.0()CC为常数0:(),()(),0,()lim0.xyyfxCyfxxfxCCxyfxCx解1)函数y=f(x)=c的导数.请同学们求下列函数的导数:22)(),3)(),14)(),yfxxyfxxyfxx'1y21'yx'2yx公式2:.)()(1Qnnxxnn;2)11.yxy例1.已知，1)求求曲线在点（，）处的切线方程练习.求曲线y=x2在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围城的三角形的面积。