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4.3.3余角和补角（第2课时）余角、补角的概念：余角、补角的性质：（1）和为90°的两个角称互为余角；（2）和为180°的两个角称互为补角；（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；我们学了什么？东南西北1.在地图上我国首都北京位于郑州的什么方向？2.你知道地图上的东南西北各是什么方向吗？你现在所在位置的东西南北又是什么方向呢？方位角（1）正东、正南、正西、正北（2）西北方向：_________西南方向:__________东南方向:__________东北方向:__________射线OA射线OB射线OC射线OD射线OE射线OF射线OG射线OH东南西北西北西南东南东北OABCDEFHG45°45°45°45°A′方位角(表示方向的角)有何特征?方位角的特征顶点是中心点边:另一边是视线一边是南北线（起始线）北偏东45°O点A′在点O的北偏东45°方向(简称东北方向)B′C′D′点B′在点O的南偏东45°方向(简称东南方向)点C′在点O的南偏西45°方向(简称西南方向)点D′在点O的北偏西45°方向(简称西北方向)zxxkw●B40°东南西北40°A因为B在A的所以A在B的B南偏西40°方向北偏东40°方向E60°C60°点C在点A的北偏西60°方向点A在点C的南偏东60°方向点D在点A的南偏西25°方向点A在点D的北偏东25°方向点E在点A的南偏东60°方向点A在点E的北偏西60°方向东南西北方位角有何特征?方位角的特征边:另一边是视线顶点是中心点一边是南北线（起始线）D25°练习1.方位角的表达方式如图，（1）射线OA表示的方向为。（2）射线OB表示的方向为________。（3）射线OC表示的方向为。（4）射线OD表示的方向为。北东西南OCABD65°40°70°45°北偏东40°南偏东20°南偏西45°或西南方向北偏西65°练习2如图，ＯＡ是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：（１）南偏东25°（２）北偏西60°A东南西北30025°60°练习3.方位角的应用:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°●B●DC●40°10°练习4、如图，OA表示北偏东32°方向线，OB表示南偏东53°方向线，则∠AOB等于————。95°北南西东学校、公园和商店在平面图上的标点分别是A、B、C三点.若公园在学校的南偏西42°，商店在学校的北偏东50°，请画出图形，并求∠BAC..BC.42°50°解：∠BAC=42°+90°+40°=172°A.练习51、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是（）A.南偏东69°B.南偏西69°C.南偏东21°D.南偏西21°2、如图，下列说法中错误的是（）A.OA的方向是北偏西30°B.OB的方向是西南方向C.OC的方向是南偏东60°D.OD的方向是北偏东60°北ABCD45°60°60°30°O3、在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（）A.70°B.100°C.180°D.140°DDB当堂检测4、电视塔在学校的东北方向，那么学校在电视塔的_____________方向.5、已知点O在点A的南偏东65°方向，那么点A应在点O的（）A.南偏东65°方向；B.北偏东65°方向；C.北偏西65°方向；D.北偏西25°方向；6、如图，邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向.那么，图中A点应该是________，B点应该是_______，C点应该是______..A.B.C西南C邮局商店学校北南西东●本节课你学到了哪些知识？●通过这节课的学习后,你有什么感受?●你还有什么疑问吗?小结作业布置必做：习题4.3第8、12.选做题：习题4.3第14题