4.3.3余角和补角(公开课)

4.3.3余角和补角横山中学刘庆戈复习1、1个直角等于度，1个平角等于度；1个平角等于个直角。2、口算：'3520'0536)2('3533'3525)1(901802'1059'3015抢答数学源于生活--------同学们，有没有试过把一个三角尺里面的两个锐角拼在一起？拼在一起后，你发现了什么？30°+=90°45°+=90°10°+=90°+75°=90°30°+=180°45°+=180°90°+=180°+110°=180°相同点:不同点:填表，并找出相同点和不同点：定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。(试举例)定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。(试举例)两个角相加。左表的和为90°，右表的和为180°。60°45°80°15°150°70°135°90°∠1∠1的余角∠1的补角10°35°45°120°80°170°55°145°45°135°没有60°观察上表回答：（1）钝角有余角吗？（2）两个角互余并且相等，则这两个角都是度。（3）同一个锐角的补角和余角相差度。计算下列各角的余角和补角：4590动手操作：请你借助直角三角板，画出∠α的所有补角。α例3如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3那么∠2与∠4相等吗？为什么？温馨提示：等量减等量，差相等。探究:补角的性质第一关练习1、请你判断，错的请说明理由:(1)∠1+∠2=180°，则∠1是∠1的余角.()(2)∠1+∠2+∠3=90°,则∠1和∠2互为余角.()××2、填空：（1）70°39′的余角是，补角是。（2）如图，∠AOD=90°，则：∠2的余角是；(填角名称)∠1的补角是。(填角名称)（3）一个角与它的补角的比是1:2，则这个角是（）A、30°B、45°C、50°D、60°19°21′109°21′∠1∠BOCOCDAB21D。xxxxxxx。x60:6018036044360180)90(4180:这个角是答度设这个角是解引例：一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角。3、计算：（1）一个角的补角是它的3倍，求这个角。（2）已知两个角的度数比是2:7，且它们互余,求这两个角。第二关练习。xxxxxx。x45:45180418033180:)1(这个角是答度设这个角是解。xxxxxx。xx7020:70710720210210909907272:)2(和这两个角分别是答度度和设这两个角分别是解4、如图1，∠1+∠3=90°，∠1+∠2=90°，则∠2=（）第三关练习等角的余角相等5、如图2，∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，则∠1=（）等角的补角相等∠3∠2ACBDO231图2ABCDO图13216、如图,∠1和∠2互余，∠3和∠4互余,且∠2=∠4。已知∠1=60°，求∠3的度数。4321EDBACO第三关练习余角、补角的定义：余角、补角的性质：（1）和为90°的两个角称互为余角；（2）和为180°的两个角称互为补角。（1）等角的余角相等；（2）等角的补角相等。今天我们学了什么？补充练习1、下列说法正确的是（）A、大于90°的角是钝角B、任何一个角都有余角C、同角的余角相等D、有公共顶点的两个直角组成平角2、下列说法正确的是（）A、一个锐角的余角比这个角大B、一个锐角的余角比这个角小C、一个锐角的补角比这个角大D、一个钝角的补角比这个角大3、已知∠1和∠2互为补角，且∠1－∠2=40°，则∠1=度，∠2=度。CC11070。xxxxxxx。x30:3018030180230218018030)90(2180:这个角是答度设这个角是解4、一个角的补角比它的余角的2倍多30°，求这个角。5、如图，OD平分∠COA，OE平分∠COB，则：①∠EOD=度。②∠AOD的余角是，∠AOD的补角是。③请证明:∠BOE和∠AOD互余。OECDAB补充练习90BOECOE或DOB作业:1、必做题：P144第7和11题2、选做题：一个角的余角比它的补角的少40°，求这个角。32