例题(薛)-DSP试卷-数字信号处理试卷-华工期末考试

1、考虑长度为10的序列，定义在90n上，}23,10,21,8,19,9,15,45,5,3{]}[{nx，其10点DFT为][kX，90k。在不计算DFT的情况下求出如下函数：X[0];90][kkX;1122[]nXk;2.两个线性移不变系统以反馈网络并联,如下图所示:假定整个系统是稳定的,求反馈网络的频率响应()jHe3、已知以一秒为周期均匀采样得到[]{1,0,2,1}Xn（1）试求频域[]Xk（2）试进行谱分析，即求出振幅谱和相位谱4、已知单位脉冲响应长度为9的类型3实系数线性相位FIR滤波器具有零点：41z，jz12。1）求其它零点的位置2）求滤波器的传输函数5、一个FIR滤波器的系统函数为：43215.18.05.23.01zzzzzH求另一个4n时0nh，且具有相同幅度响应的因果FIR滤波器。6、滤波器的传输函数为：543215116807.02005.143.39.45.311)7.01(1)(zzzzzzzH（a）用直接形式实现。（b）用一个一阶系统，两个二阶系统的级联来实现。z-1z-1z-1z-1z-1X[n]Y[n]3.5-4.93.43-1.20050.16807(b))49.04.11)(49.04.11)(7.01(1)7.01(1)(2121151zzzzzzzHz-1z-1X[n]1.4-4.9z-1z-11.4-4.9z-10.7Y[n]7、T=0.5时，利用双线性法设计得到因果IIR数字传输函数6410434)(22zzzzzG，求其原型因果模拟传输函数。8、线性相位FIR带通滤波器性能指标为：采样频率20kHz，中心频率5kHz，通带截止频率在4.5k和5.5kHz处，过渡带宽度400Hz，s50dB。采用附录表中给出的窗函数设计该滤波器，要求滤波器阶数尽可能小。写出滤波器的单位脉冲响应。附录：表窗函数的特性窗类型窗函数21Nn项数N最小阻带衰减（dB）通带边缘增益)(1log20dBp矩形1..91.0WTfs21-0.9汉宁12cos5.05.0Nn..32.3WTfs44-0.06海明12cos46.054.0Nn..44.3WTfs55-0.02布莱克曼14cos08.012cos5.042.0NnNn..98.5WTfs75-0.0014..::WTfMNs，过渡带宽度：采样频率，窗内项数12理想带通滤波器的冲激响应：nnnnnhccbp12sinsin解：由于最小阻带衰减为－50dB，因此可采用hammingwindowandblackmanwindow。但又要求滤波器阶数最低，所以只能用hammingwindow。（1）归一化通带和阻带截止频率为：590209524102014255020552450205422121..,....,..kkkkkkkksspp（2）确定理想带通滤波器的冲激响应：57024302222111.,.spcspcnnnnnnnnnhccbp43057012.sin.sinsinsin（3）选择合适的窗函数1731724002000044.3..44.3WTfNs（线性相位要求）868686cos46.054.012cos46.054.0nnNnnw（4）对理想低通滤波器的脉冲响应加窗8686430570nnwnnnnnwnhnhbpt].sin.sin[（5）将所得的脉冲响应移位以得到因果的FIR带通滤波器172086nnhnhtd