2011-2012一dsp考卷A卷

2011～2012第一学期《数字信号处理》试卷第1页共7页诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试2011～2012第一学期《数字信号处理》试卷A卷注意事项：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；2.所有答案请直接答在试卷上；3．考试形式：闭卷；4.本试卷共三大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三(1)三(2)三(3)三(4)三(5)总分得分评卷人一、选择题(每小题2分，共20分)1．设有限长序列为[]xn，12NnN,当01N,02N时，Z变换的收敛域为（d）。(a)0||z(b)||0z(c)||z(d)||z2．一个LTI系统单位脉冲响应h[n]，其z变换为H(z)，并且满足：a.h[n]是右边实序列；b.lim()0.5zHz；c.H(z)是有两个零点；c.H(z)的一个极点位于|z|=0.5圆上的一个非实数位置。那么该系统是()(a)因果稳定系统；(b)因果不稳定系统；(c)非因果稳定系统；(d)非因果不稳定系统。3．采用模拟-数字转换法设计数字滤波器时,S平面的右半平面必须映射到Z平面的（）(a)实轴上(b)单位圆上(c)单位圆外部(d)单位圆内部4．直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与()成正比。(a)N(b)N2(c)N3(d)Nlog2N_____________________…姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………2011～2012第一学期《数字信号处理》试卷第2页共7页5．IIR滤波器与FIR滤波器主要的不同点是()。(a)它们有不同的长度(b)FIR滤波器总是稳定的，而IIR滤波器则不一定稳定(c)IIR滤波器必然不稳定(d)FIR滤波器可能不稳定6．传递函数为)6.0)(12()(zzzzH的滤波器，差分方程为()。(a)]2[6.0]1[2.0][2][nxnxnxny(b)]2[6.0]1[2.0][2]1[nxnxnxny(c)]2[6.0]1[2.0][2]1[nynynynx(d)][6.0]1[2.0]2[2][nynynynx7．采样频率及数据长度确定时,DFT的频率分辨率取决于（）(a)补零点数；(b)信号带宽；(c)量化误差；(d)截断点数8．已知[()]()jDFTxnXe，若x(n)为实序列，下面说法中正确的是()。(a)()jXe为的奇函数，()为的奇函数(b)()jXe为的偶函数，()为的偶函数(c)()jXe为的奇函数，()为的偶函数(d)()jXe为的偶函数，()为的奇函数9．设序列()2(1)()(1)xnnnn，则0()|jXe的值为()。(a)1(b)2(c)4(d)1/210．以下有限长单位冲激响应所代表的滤波器中具有)(严格线性相位的是()(a).]2[]1[2][][nnnnh(b).]2[2]1[2][][nnnnh)姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………2011～2012第一学期《数字信号处理》试卷第3页共7页(c).]2[]1[2][][nnnnh(d).]2[3]1[2][][nnnnh二、填空题(共20分)1．长度为4的序列定义在30n，}0,1,2,3{][nx，给出以下操作后序列的值和定义范围：]2[nx;]2[4nx;][42nx，（6分）2．离散信号x[n]的能量定义为，功率定义为__________。（4分）3．一个FIR滤波器的系统函数为43215.18.05.23.01)(zzzzzH，求另一个4n时0][nh，且具有相同幅度响应的因果FIR滤波器。（2分）4．一个离散LTI系统的单位冲激响应][)21(][nunhn，则描述该LTI系统的差分方程为。（2分）5．信号njnjeenx81587][中低频分量是；高频分量是；6.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取_____________。三、计算与证明（本大题共5题，共60分）1.求DTFT正变换及逆变换（14分）]1[][nuanxn（求正变换），NljleX0cos21)(（求逆变换）姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………2011～2012第一学期《数字信号处理》试卷第4页共7页2．确定下列数字滤波器结构的传输函数)()()(zXzYzH。（12分）姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………Z-1Z-1X(z)-k1a1a2Y(z)k2-k22011～2012第一学期《数字信号处理》试卷第5页共7页3.一个因果线性移不变离散系统，系统的输入为()xn，输出为()yn，系统的差分方程为()0.16(2)()4(2)ynynxnxn1）求系统的传递函数H(z)及其逆系统的传递函数H1(z)，判断该系统及其逆系统的稳定性。（4分）2）求H(z)的形如)()()(minzHzHzHap的因式分解式，这里Hmin(z)有最小相位，Hap(z)是一个全通滤波器。（6分）3）画出系统的实现框图。（3分）4）画出系统的零极点图并判断系统的通带特性（3分）。姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………2011～2012第一学期《数字信号处理》试卷第6页共7页4.2N点实数序列][nx，其DFT变换能否用一个N点的复数FFT变换一次算出？请写出计算过程。（10分）5．信号][nx的z变换为)(zx，对信号利用一阶实系数全通滤波器111azza进行谱变换（11a），得到111ˆ1ˆ)()ˆ(zazazzxzx证明对)ˆ(zx单位圆的均匀采样等价于对)(zx单位圆的非均匀采样，当希望对)(zx单位圆上高频部分采样比较密时，a应如何取值？（8分）姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………2011～2012第一学期《数字信号处理》试卷第7页共7页姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………