2008~2009第一学期《数字信号处理》试卷第1页共7页诚信应考,考试作弊将带来严重后果!华南理工大学期末考试2009~2010第二学期《数字信号处理》试卷A卷注意事项:1.考前请将密封线内各项信息填写清楚;2.所有答案请直接答在试卷上;3.考试形式:闭卷;4.本试卷共三大题,满分100分,考试时间120分钟。题号一二三(1)三(2)三(3)三(4)三(5)总分得分评卷人一、选择题(每小题2分,共20分)1.设有限长序列为[]xn,12NnN,当01N,02N时,Z变换的收敛域为()。(a)0||z(b)||0z(c)||z(d)||z2.系统30)(1)(llnxny具有的特征是()。(a)线性,因果(b)线性,非因果(c)非线性,因果(d)非线性,非因果3.采用模拟-数字转换法设计数字滤波器时,S平面的右半平面必须映射到Z平面的()(a)实轴上(b)单位圆上(c)单位圆外部(d)单位圆内部4.关于DFT对称性描述正确的是()_____________________…姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………2008~2009第一学期《数字信号处理》试卷第2页共7页(a)实序列的DFT具有圆周共轭反对称特性(b)实偶序列的DFT虚部为零(c)复序列的虚部对应DFT的实部(d)复序列的实部对应DFT的实部5.IIR滤波器与FIR滤波器主要的不同点是()。(a)它们有不同的长度(b)FIR滤波器总是稳定的,而IIR滤波器则不一定稳定(c)IIR滤波器必然不稳定(d)FIR滤波器可能不稳定6.传递函数为)6.0)(12()(zzzzH的滤波器,差分方程为()。(a)]2[6.0]1[2.0][2][nxnxnxny(b)]2[6.0]1[2.0][2]1[nxnxnxny(c)]2[6.0]1[2.0][2]1[nynynynx(d)][6.0]1[2.0]2[2][nynynynx7.要从抽样信号不失真恢复原连续信号,应满足下列条件的哪几条()。(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器(a)Ⅰ、Ⅱ(b)Ⅱ、Ⅲ(c)Ⅰ、Ⅲ(d)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ8.已知[()]()jDFTxnXe,若x(n)为实序列,下面说法中正确的是()。(a)()jXe为的奇函数,()为的奇函数(b)()jXe为的偶函数,()为的偶函数(c)()jXe为的奇函数,()为的偶函数姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………2008~2009第一学期《数字信号处理》试卷第3页共7页(d)()jXe为的偶函数,()为的奇函数9.设序列()2(1)()(1)xnnnn,则0()|jXe的值为()。(a)1(b)2(c)4(d)1/210.滤波器的单位脉冲响应为][][][][][][][][][][][423120112nhnhnhnhnhnh,则该滤波器是()(a)递归的;(b)不稳定的;(c)有相位失真;(d)因果的二、填空题(共20分)1.长度为4的序列定义在30n,}0,1,2,3{][nx,给出以下操作后序列的值和定义范围:][nx;]1[4nx;][42nx;]23[nx(8分)2.两序列x[n]和h[n]的线性卷积计算公式为,如果x[n]和h[n]的长度分别为N和M,则它们卷积结果序列的长度为__________。(4分)3.一个FIR滤波器的系统函数为43215.18.05.23.01)(zzzzzH,求另一个4n时0][nh,且具有相同幅度响应的因果FIR滤波器。(2分)4.)2()()(nnnh的幅频响应是,相频响应是;(4分)5.模拟信号)1000cos()(ttx,每三个周期中有7个采样点,得到数字信号x[n],此时采样频率是_____________Hz(2分)三、计算与证明(本大题共5题,共60分)1.已知长度为4的实值FIR滤波器频率响应为()jHe,期采样值为0()2jHe,/2()73jHej,()0jHe。请解出该滤波器传输函数()hz。(12分)姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………2008~2009第一学期《数字信号处理》试卷第4页共7页2.确定下列数字滤波器结构的传输函数)()()(zXzYzH。(12分)Z-1Z-1X(z)-k1a1a2Y(z)k2-k2姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………2008~2009第一学期《数字信号处理》试卷第5页共7页3.一个系统的输入输出由下式描述:)1(5.0)()(nynxny(1)画出一种实现该系统的滤波器结构;(2)试写出该滤波器的传递函数和频率响应,该系统是否稳定?(3)画出该滤波器的幅度响应草图,该滤波器是否为低通,为什么?(16分)姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………2008~2009第一学期《数字信号处理》试卷第6页共7页4.长度为N的序列][nx,10Nn,N是偶数。定义两个长度为2/N的子序列:]2[][0nxnx,]12[][1nxnx,2/0Nn。设][kX代表][nx的N点DFT。][0kX,][1kX分别代表][0nx,][1nx的2/N点DFT。用][0kX,][1kX表示][kX(10分)5.有限长信号][nx,10Nn输入到长度为L的线性时不变信道10],[Lnnh(NL),不考虑噪声,接收信号为][][][nhnxny。现代通信系统在发送信号前加循环前缀,即构造扩展发送信号:]}1[,],0[],1[,],[{][~NxxNxLNxnx(1)证明使用扩展信号后,][nx对应的接收信号(抛弃循环前缀对应的接收信号和其他接收信号)是][nx和][nh长度为N的圆周卷积(2)如果在发送端先对][nx进行DFT逆变换,结果][nd作为发送信号,接收端对][nd对应的接收信号进行DFT正变换,证明变换后信号][ny为NnnxnHny0),()(][.姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………2008~2009第一学期《数字信号处理》试卷第7页共7页其中NnnH0),(是信道冲击响应长度为N的DFT。(10分)姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………